《2018届中考数学复习第二部分空间与图形第十八课时全等三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习第二部分空间与图形第十八课时全等三角形课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第18课时 全等三角形,-2-,-3-,1.全等三角形的定义:(1)能够完全 重合 的两个三角形叫做全等三角形. (2)把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫对应顶点,重合的边叫对应边,重合的角叫 对应角 . 2.全等三角形的性质:(1)全等三角形的对应边 相等 ; (2)全等三角形的对应角 相等 ; (3)全等三角形的对应中线、对应角平分线、对应高 相等 ;全等三角形的周长、 面积 相等.,-4-,3.全等三角形的判定:(1) SSS(边边边) 三边对应相等的两三角形全等 (2) SAS(边角边) 两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等; (3) ASA(角边角) 两角和它们的夹边对应相
2、等的两三角形全等; (4) AAS(角角边) 两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等; (5) HL(斜边、直角边) 斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等.,-5-,1.(2017黔东南)如图,点B、F、C、E在一条直线上,已知FB=CE,ACDF,请你添加一个适当的条件 A=D 使得ABCDEF. 2.(2017怀化)如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件: CE=BC (本题答案不唯一),使得ABCDEC.,-6-,3.(2017吉林)如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,B=C.求证:A=D. 解:BE=FC, BE+EF=CF+EF,即BF=CE; 又A
3、B=DC,B=C, ABFDCE;(SAS) A=D.,-7-,考点1 全等三角形的判定 【例1】(2017广州)如图,点E,F在AB上,AD=BC,A=B,AE=BF. 求证:ADFBCE.【名师点拨】 先将AE=BF转化为AF=BE,结合AD=BC,A=B,用SAS可证明两三角形全等.,【我的解法】 证明:因为AE=BF,所以,AE+EF=BF+EF,即AF=BE,所以,ADFBCE.,-8-,【题型感悟】 此题考查的是全等三角形的判断,根据题目给出的条件,正确地判断出证明两个三角形全等的方法是解题根据.,-9-,【考点变式】 1.(2015娄底)如图,已知AB=BC,要使ABDCBD,还
4、需添加一个条件,你添加的条件是 ABD=CBD(或AD=CD) .(只需写一个,不添加辅助线) 2.(2015六盘水)如图,已知ABC=DCB,下列所给条件不能证明ABCDCB的是 ( D ) A.A=D B.AB=DC C.ACB=DBC D.AC=BD,-10-,考点2 全等三角形的性质 【例2】(2017郴州)已知ABC中,ABC=ACB,点D,E分别为边AB,AC的中点,求证:BE=CD.【名师点拨】 求证两线段相等,通常可证两三角形全等可得,由ABC=ACB可得AB=AC,又点D、E分别是AB、AC的中点得到AD=AE,通过ABEACD,即可得到结果.,-11-,【我的解法】 证明:
5、ABC=ACB,AB=AC, 点D、E分别是AB、AC的中点. AD=AE,ABEACD,BE=CD. 【题型感悟】 此题考查的是全等三角形的判定及性质,灵活运用全等三角形的判定方法及性质是解题关键.,-12-,【考点变式】 (2017武汉)如图,点C,F,E,B在一条直线上,CFD=BEA,CE=BF,DF=AE.写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论.,解:CD与AB之间的关系是:CD=AB,且CDAB;证明如下: CE=BF,CF=BE,CDFBAE CD=BA,C=B CDBA,-13-,一、选择题 1.(2015泰州)如图,ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别
6、交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等的三角形的对数是 ( C )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对,-14-,2.(2016莆田)如图,OP是AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定POCPOD的选项是 ( D )A.PCOA,PDOB B.OC=OD C.OPC=OPD D.PC=PD,-15-,二、填空题 3.(2015张家界)如图,AC与BD相交于点O,且AB=CD,请添加一个条件 A=C ,使得ABOCDO. 4.(2015盐城)如图,在ABC与ADC中,已知AD=AB,在不添加任何辅助线的前提下,要使ABCADC,只需再添加的一个条件可以
7、是 DC=BC(或DAC=BAC) .,-16-,三、解答题 5.(2017南充)如图,DEAB,CFAB,垂足分别是点E、F,DE=CF,AE=BF,求证:ACBD.,解:DEAB,CFAB,DEB=AFC=90, AE=BF,AF=BE, 在DEB和CFA中,DE=CF,DEB=AFC,AF=BE, DEBCFA,A=B,ACDB.,-17-,6.(2017苏州)如图,A=B,AE=BE,点D在AC边上,1=2,AE和BD相交于点O. (1)求证:AECBED; (2)若1=42,求BDE的度数.,解:(1)证明:AE和BD相交于点O,AOD=BOE. 在AOD和BOE中,A=B,BEO=2. 又1=2,1=BEO,AEC=BED.,AECBED(ASA). (2)AECBED,EC=ED,C=BDE. 在EDC中,EC=ED,1=42, C=EDC=69,BDE=C=69.,
