《2019版高考数学一轮复习第二章函数2.1函数的概念课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习第二章函数2.1函数的概念课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 函 数 2.1 函数的概念,高考数学,一、函数与映射的相关概念 1.函数与映射的概念,知识清单,2.函数的定义域、值域 在函数y=f(x),xA中,x叫做自变量, x的取值范围A 叫做函数的定 义域,与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA 叫做函数的值域. 二、函数与映射的相关结论 1.相等函数 如果两个函数的 定义域 相同,并且 对应关系 完全一致,则 这两个函数相等. 2.映射的个数 若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则从集合A到集合B的映射共 有 nm 个.,三、函数的表示方法 1.表示函数的常用方法解析法 、 图象法 、 列表法 . 2.分段函数
2、若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的 式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函数虽由几个部分组成,但它 表示的是一个函数.,求函数的定义域 1.求具体函数y=f(x)的定义域,方法技巧,2.求复合函数的定义域 (1)若已知函数f(x)的定义域为a,b,则复合函数f(g(x)的定义域由ag (x)b求出. (2)若已知函数f(g(x)的定义域为a,b,则f(x)的定义域为g(x)在xa,b时 的值域. 例1 已知函数f(x2-2x-3)的定义域为(0,2),则函数f(x)的定义域为 .,解析 因为函数f(x2-2x-3)的定义域为(0,2),所以f(x2-2x-3)中的
3、自变量x的 取值范围是(0,2),令t=x2-2x-3,因为t=(x-1)2-4,x(0,2),所以t(-4,-3),从而f (t)的定义域为(-4,-3),即函数f(x)的定义域为(-4,-3).,答案 (-4,-3),例2 求下列函数的定义域: (1)f(x)= ; (2)f(x)= .,解析 (1)要使函数f(x)有意义,则 解得x3,因此函数f(x)的 定义域为3,+). (2)要使函数f(x)有意义,则 即 解得-1x 时,f =f , f(6)=f =f =f(5)=f =f =f(4)=f =f =f(3)=f =f =f(2)=f =f =f(1). -1x1时,f(-x)=-f(x),f(1)=f-(-1)=-f(-1), x0时,f(x)=x3-1,f(-1)=(-1)3-1=-2, f(1)=2,从而f(6)=2.,答案 2,
