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1、第一章,章末总结,内容索引,知识网络,题型探究,达标检测,知识网络,动量 守恒 定律,基本 概念,动量：p ，矢量，方向与 的方向相同，是状态量,动量变化量,p mv 方向：与,冲量：IFt，矢量，方向与 的方向一致，若力为变力，冲量方向与相应时间内动量的改变量方向一致，是过程量,mv,速度v,pp,v方向相同,恒力F,动量 守恒 定律,基本 规律,动量定理,动量守 恒定律,研究对象：一个物体(或一个系统) 内容：合外力的冲量等于物体 公式：Ft,内容：如果一个系统 ，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变,公式,pp，作用前后总动量_ p0，作用前后总动量不变 p1p2，相互作用
2、的两个物体动量的变化大小 、方向_,动量的变化量,mvmv,不受外力,相同,相等,相反,动量 守恒 定律,基本 规律,动量守 恒定律,守恒 条件,系统不受 的作用 系统所受外力的矢量和为_ 内力远大于 ，且作用时间极 ，系统动量近似守恒 系统在某一方向上 ，系统在该方向上动量守恒,外力,零,外力,短,不受外力或所受外力,的合力为零,动量 守恒 定律,基本 规律,应用,爆炸：动量守恒，动能,碰撞,对心和非对心碰撞,弹性和非 弹性碰撞,弹性碰撞：动量守恒，机械能_ 非弹性碰撞：动量守恒，机械能 _ 完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最多,反冲：动量守恒火箭,适用范围：宏观、微观、高速、低速均适用
3、,增加,守恒,减,少(或有损失),题型探究,一、动量定理及其应用,1.冲量的计算 (1)恒力的冲量：公式IFt适用于计算恒力的冲量. (2)变力的冲量 通常利用动量定理Ip求解. 可用图象法计算.在Ft图象中阴影部分(如图1)的面积就表示力在时间tt2t1内的冲量.,图1,2.动量定理Ftmv2mv1的应用 (1)它说明的是力对时间的累积效应.应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程. (2)应用动量定理求解的问题：求解曲线运动的动量变化量.求变力的冲量问题及平均力问题. 3.物体动量的变化率 等于它所受的合外力，这是牛顿第二定律的另一种表达式.,4.解题思路
4、 (1)确定研究对象，进行受力分析； (2)确定初、末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)； (3)利用Ftmv2mv1列方程求解.,例1 质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为_kgm/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为_N(取g10 m/s2).,解析,答案,解析 由题知v4 m/s方向为正，则动量变化pmvmv00.24kgm/s0.2(6) kgm/s2 kgm/s.由
5、动量定理F合tp得(FNmg)tp，则FN mg N0.210 N12 N.,2,12,二、多过程问题中的动量守恒,1.正确选择系统(由哪几个物体组成)和划分过程，分析系统所受的外力，判断是否满足动量守恒的条件. 2.准确选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程.,例2 如图2所示，两端带有固定薄挡板的滑板C长为L，质量为 ，与地面间的动摩擦因数为，其光滑上表面上静置着质量分别为m、 的物块A、B，A位于C的中点，现使B以水平速度2v向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连，不再分开，A、B可看做质点，物块A与B、C的碰撞都可视为弹性碰撞.已知重力加速度为g，求： (1)B与C上挡板碰撞后的速
6、度以及B、C 碰撞后C在水平面上滑动时的加速度大小；,图2,解析,答案,答案 v 2g,解析 B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：,解得v1v 对B、C，由牛顿第二定律得：,解得a2g.,(2)A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小.,解析,答案,答案,解析 设A、C第一次碰撞前瞬间C的速度为v2，由匀变速直线运动的速度位移公式得,物块A与B、C的碰撞都可视为弹性碰撞，系统动量守恒，由动量守恒定律得：,由能量守恒定律得,解得A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小,三、动量和能量综合问题分析,1.动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定
7、律是标量表达式，绝无分量表达式. 2.动量守恒及机械能守恒都有条件. 注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒.但任何过程能量都守恒. 3.两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的机械能最多.,例3 如图3所示，固定的长直水平轨道MN与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接，圆轨道半径为R，PN恰好为该圆的一条竖直直径.可视为质点的物块A和B紧靠在一起静止于N处，物块A的质量mA2m，B的质量mBm.两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别沿轨道向左、右运动，物块B恰好能通过P点.已知物块A与MN轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g.求： (
8、1)物块B运动到P点时的速度大小vP；,图3,解析,答案,答案,解析 对于物块B，恰好通过P点时只受重力的作用，根据牛顿第二定律有：,(2)两物块刚分离时物块B的速度大小vB；,解析,答案,答案,解析 对于物块B，从N点到P点的过程中机械能守恒，有：,(3)物块A在水平面上运动的时间t.,答案,解析 设物块A、B分离时A的速度大小为vA，根据动量守恒定律有： mAvAmBvB0 此后A滑行过程中，根据动量定理有： mAgt0mAvA ,解析,答案,达标检测,1.(多选)一质量为2 kg的质点在一恒力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移x变化的关系式为
9、p kgm/s，关于该质点的说法正确的是 A.速度变化率为8 m/s2 B.受到的恒力为16 N C.1 s 末的动量为16 kgm/s D.1 s 末的动能为32 J,解析,答案,1,2,3,解析 由式子p kgm/s和动量定义式pmv，可以得到x ，再由匀加速直线运动的位移公式知加速度a8 m/s2，故A、B、C三个选项都是正确的； 而1 s末的动能应是64 J，D选项错误.,1,2,3,2.一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图4所示.物块以v09 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s
10、的速度反向运动直至静止.g取10 m/s2. (1)求物块与地面间的动摩擦因数；,答案,解析,答案 0.32,1,2,3,图4,解析 对小物块从A运动到B处的过程中,代入数值解得0.32.,(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块的平均作用力F；,答案,解析,答案 130 N，方向向左,1,2,3,解析 取向右为正方向，碰后滑块速度v6 m/s 由动量定理得：Ftmvmv，解得F130 N 其中“”表示墙面对物块的平均作用力方向向左.,(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.,答案,解析,答案 9 J,1,2,3,解析 对物块反向运动过程中应用动能定理得,3.两滑块a、
11、b开始沿光滑水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图5所示.求： (1)滑块a、b的质量之比；,图5,答案,解析,1,2,3,答案 18,解析 设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图象得 v12 m/s v21 m/s a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v. 由题给图象得v m/s 由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v 联立式得m1m218 ,1,2,3,(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.,答案,解析,1,2,3,答案 12,解析 由能量守恒定律得，两滑块因碰撞而损失的机械能为,由图象可知，两滑块最后停止运动.由动能定理得，两滑块克服摩擦力 所做的功为W (m1m2)v2 联立式，并代入题给数据得WE12,
