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1、教学课件,数学 八年级上册 浙教版,第5章 一次函数5.5 一次函数的简单应用,x,o,1 2 3 4 5,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,Y(m),X(米),蓝鲸,例1、生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表(单位:米):,问:能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系?如果能,请求出这个函数的解析式。,一般地,用一次函数解决实际问题的基本步骤是: (1)先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。 (2)求得函数解析式。 (3)利用函数解析式或其图象解决实际问题。,确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有: 1.图象法:通过实验、测量获
2、得数量足够多的两个变量的对应值; 建立合适的直角坐标系,在坐标系内以各对应值为坐标描点,并用描点法画出函数图象; 观察图象特征,判定函数的类型。,2.尝试检验法:通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值;猜想函数类型,再利用对应变量求求得函数解析式; 检验其它点是否符合函数解析式。,例2. 如图,l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系,根据图意填空:,(1)当销售量为200份时,销售收入 元,销售成本 元;,2000,3000,(2)当销售量为600份时,销售收入 元,销售成本 元;,6000,5000,(3)当销售量为 时,销
3、售收入等于销售成本;,400份,(4)当销售量 时,该商场赢利(收入大于成本)当销售量 时,该商场亏损(收入小于成本),大于400份,小于400份,(5) l1对应的函数表达式是 ,l2对应的函数表达式是 。,y=10x,y=5x+2000,10 20 30 40 50 60 70,O,t(分),s(千米),1,2,圣诞老人上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从,圣诞老人离家的路程s(千米)和所经过的,请根据图象回答下列问题:,这家超市返回家,时间t(分)之间的函数关系如图所示,,(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少?回家途中的速度是多少?,(2)圣诞老人在超市逗留了多少时间?,(3)圣诞老人在来去的途中,离家1km处的时间是几时几分?,(4)用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s(千米)和所经过的时间t(分)之间的,函数关系。,合作学习:,圣诞老人今天给我们送来了一棵山毛榉和一棵枫树,山毛榉高2.4m,枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m,枫树的平均生长速度是每年长高0.3m. 问:多少年后枫树将比山毛榉高?那个时候你至少多少岁了?,枫树,山毛榉,相信你一定行:,