《我们知道一把直尺》由会员分享，可在线阅读，更多相关《我们知道一把直尺（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12,我們知道一把直尺，上面有很多刻度，用來表示長度的大小。溫度計上也有許多刻度，用來表示溫度的高低。（橫放像一條直線）同樣，如果我們在一條直線上描出許多點做為刻度，不但可以表示正數與零，還可以表示負數。,數線的意義,12,13,數線的意義,首先，在一條水平直線上任取一點為基準點，並規定用箭頭表示方向為正向，與箭頭相反的方向為負向。 其次，我們用0這個數來表示基準點，並稱此基準點為原點，通常記作O點。 最後，選一個適當長度當作單位長，在正向上與O點相距一個單位長的點用1這個數來表示。 如下圖所示。 如此一來，我們就可用這條直線上的點來表示正數、0、負數。,13,數線的意義,從O點向右邊每隔一個
2、單位長作一個刻度，依次代表正整數：1、2、3、4、。同理，從O點向左邊每隔一個單位長作一個刻度，分別代表負整數：1、2、3、4、，如下圖所示。 如果A點在原點的右邊3個單位，我們就說： A點表示3或說A點的坐標為3，並且記作A（3）。 如果B點在原點的左邊2個單位，我們就說： B點表示2或說B點的坐標為2，並且記作B（2）。,13,數線的意義,14,數線的意義,14,數線的意義,15,數線的意義,16,數的大小比較,國小時，我們學過正數的大小比較。今從數線的觀點來看可以知道：7比3大，而在數線上點B（7）位在點A（3）的右邊（如上圖），即愈右邊的點所代表的數愈大。習慣上，7比3大記作73（讀作
3、7大於3），也可記作37（讀作3小於7）。,16,數的大小比較,如果兩個數都是負數或是一正一負，如何比較它們的大小呢？我們從溫度計上來看下列四種溫度： 3、1.5、0、2.5。 我們都知道：零下的氣溫比零上的氣溫冷，並且 零下愈多度就愈冷。如右圖溫度計所示，很顯然地， 2.5高於0，所以2.50。 0高於1.5，所以01.5。 1.5高於3，所以1.53。,將溫度計橫放（度數高的方向朝右） 就像一條數線，從下圖的數線上也可以看出 3、1.5、0、2.5所代表的點，由左而右 依次是A（3）、B（1.5）、O（0）、 C（2.5）。,17,數的大小比較,18,數的大小比較,在國小時，我們學過用文字
4、（如甲、乙、）或符號（如（）、）來代表數，同樣我們也可以用英文字母，如a、b、c、 來代表數。 例如：a代表正數、b代表負數，則a0、b0、ab。,在數線上，A（a）與B（b）兩點的位置關係只有三種可能： (1) A點在B點的左邊（例如a3，b7） (2) A點與B點是同一點（例如a3b） (3) A點在B點的右邊（例如a9，b5）,如果數線上有A（a）、B（b）、C（c）三個點，其中a、b、c分別代表某一個數，我們來觀察它們的位置關係： (1) 如果A點在B點的左邊，且B點在C點的左邊，那麼A點在C點的 左邊。 (2) 如果A點在B點的右邊，且B點在C點的右邊，那麼A點在C點的 右邊。,19
5、,數的大小比較,設a、b、c、d、 都分別代表某一個數， (1) 當ab且bc時，可以簡記為abc。 (2) 當abc且cd時，可以簡記為abcd。 以下類推。,20,相反數與絕對值,觀察下圖， 5與5這兩個數一負一正，只有正負號不同，而在數線上代表5與5的點，分別在原點左、右兩邊並且與原點的距離都是5。,21,相反數與絕對值,在1-1正數與負數中，我們用了正數和負數來區分具有相反或相對意義的量，例如：從基準點出發，甲車向東行駛了8公里、乙車向西行駛了8公里。如果規定向東為正，要描述這兩部車子目前的位置，就可以分別記作8公里與8公里。 有些時候，只需要知道車子行駛的路程有多遠，而不需考慮方向，此時甲車與乙車距離基準點都是8公里，如圖1-5所示。 圖1-5,圖1-5 在圖1-5中，如果我們把基準點當原點，1公里長當單位長，向東為正向，那麼圖1-5就變成數線，如圖1-6。 圖1-6 此時，甲車位在點A（8）上，乙車位在點B（8）上，它們與原點的距離都是8。在數線上，點A（a）與原點的距離，叫做a的絕對值，記作a。,22,相反數與絕對值,例如：在下圖中， 6.56.5，6.56.5，所以6.56.5。 同理，131313，00。,由相反數的意義知： 對於任意數a，a與a互為相反數，且aa。,23,相反數與絕對值,24,25,
