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1、经济数学基础形成性考核册参考答案（广东省管） 第一次作业（函数）第一次作业（函数） 一填空题1分母 3x25x2=(3x+1)(x2) 定义域且 x21 3x 用区间表示11(,)(,2)(2,)33 2(1)对数要求 x+10 即 x1 (2)分母要求 ln(x+1) 0即 x0 综合（1） （2）得 x1 且 x0 用区间表示 (1,0)(0, +)3. (1) x10 x1 (2) 4x20 x2 综合（1） （2）得 x1 且 x2 区间表示 1，2)(2, +) 4f(x+1)= (x+1)2+2 ff(x)= f(x)2+2=(x2+2)2+2 5. 定义域（2，+） f(1)=3
2、 f(1)=3 ff(0)=f(2)=36. 25p=6p24 7p=49 p=7 7. C(q)=aq+b 当 q=0 C=100 当 q=100 C=400 C(q)=100+3q （元） 固定成本为 100 元C（200）=700 元 平均成本=3.5(元/单位)(200)700(200)200200CC 8.从 q=1000-5p 解出 p=200q R=pq=(200q)q1 51 59.设 x+1=t x = t1 f(t)=f(x+1)= x22=(t1)22 t 的记号换为 x f(x)= (x1)22 10.y= u=2+ v2 v=lnw w=tanxu11.利润 L=9q
3、180 盈亏平衡点 q=20 12.设 ex =t ln ex =lnt x=lnt f(t)=2lnt+1 f(x)=2lnx+1 13. 00 x1 (3)分母 ln(x+1)0 x+11 x0 综合（1） （2） （3）得 1x3 且 x0 区间表示 （-1，0）（0，3 二.单项选择题1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B 11.C 12.B 13.D 14.B 15.C 16.A 17.A 18.B 19.A 20.C 21.C 22.D 三.证明题 注意: 本题没说 f(x)是奇函数,也不是证明 f(x)是奇函数! 证明: 设 F(x)=f
4、(x)f(x)F(x)=f(x)f(x)= f(x)f(x)=F(x) 即 F(x)是奇函数. 证毕. Ln1=0第二次作业（导数应用）第二次作业（导数应用） 二填空题1b= -2 c=1 2. 最大值 f(b), 最小值 f(a) 3. 0()0fx 4.极大值点 x=0 极小值是 5.0, +）1 2 6.+4+0.1q MC(q)=4+0.2q 7. 190 8.-2p1000( )C qq 9. (-, ） 10. (-.0）5 2二单项选择题1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 三计算题1.解: y/ =6x2-6x-12=6(x2-x-2)=6(x+1)(
5、x-2) y/ =0 驻点 x=-1 x=2 略 2. 解: C=200+100q R=pq= L=R-C4001(200)22qqq q C/ =100 R/ =200-q L/ =100-q3.解:R=pq= R/ =250-q=0 q=500 21000125044qqqq 1 24.解： =0 q=1522.50.115CCqqq 222.50.1Cq 5.解：L=R-C=50q-0.02q2-200 L/ =50-0.04q=0 q=12506.解：C=1000+40q R=pq=2100011001010qqqq L=R-C=60q-0.01q2 1000 L/ =60-0.02q
6、=0 q=300 p=70 四.证明题 证明:定义域为全体实数y/=1- 即函数单调增加。22222112(1)20111xxxxxxx 第三次作业第三次作业 (积分应用积分应用) 三填空题150q-10 2. 3.1010255(1004 )(1002).q dqqq 4 3244443qqq 4. 5. 2 阶21000()qqqqRR dqLRC dqCCC dq 6lny=x+C 或 Y=C 7. 0 8. =10xe 11411sin5xxdxdx 9. 或 2 lnln22xy 21 22xye 二单项选择题1.A 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 1
7、0.A 11.D 12.B三.计算或应用题1.R(q)=100q- (1)R(100)= 21 40q2100100 10040 (2) (3)22002001001001(100)(100).2040qq dqq 100(100)1004RRRq 2. q=10(百台) 100100LRCq 121221010(1005).L dqq 3. 2 2222 2x xxdyx ey dyx e dxy dyx e dxdxy 通解3 22()3xxxyx exeec 4.本题应为 21yy xx 解: 211lnPQxpdxxx lnln1pdxxxeeeexx 通解 42 211 (1)42xxyxxdxCCxx 5. 2 2(1)(12 )121dydyxxxydxdxyx 211ln12ln(1)22yxc 6. 225(1)51dydyxyx dxdxy 35ln13yxc 7. 22(1)xdyxy x edx 21()xdyxedxyx 21lnln2xyexc 8. 先化为标准形式 2211xxyyePQexx lnln1pdxxxeeeexx 通解 其中 21()xyxedxcx 2222111 222xxxxxedxxdexeedx =22221111( 2 )2424xxxxxeedxxeec
