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1、2018年10月23日9时5分,1,第 1 章量子力学基础Base of Quantum Theory,结构化学电子教案 2014,2018年10月23日9时5分,2,微观物体运动遵循的规律量子力学，被称为是20世纪三大科学发现（相对论、量子力学、DNA双螺旋结构）之一。 100多年前量子概念的诞生、随后的发展及其产生的革命性巨变，是一场激动人心又发人深省的史话。,2018年10月23日9时5分,3,2018年10月23日9时5分,4,1.1 微观粒子的运动特征(量子力学的起源 or 旧量子论的兴衰）1.2 量子力学的基本假设1.3 量子力学原理应用,内容,2018年10月23日9时5分,5,
2、1.1 微观粒子的运动特征,2018年10月23日9时5分,6,1687年，Newton的自然哲学的数学原理在伦敦出版，确立了牛顿力学。在以后的年代里, Lagrange创立分析力学; Ampere、Weber、Maxwell等人创立电动力学；Boltzmann、Gibbs等人创立统计力学. 到19世纪末，经典物理学大厦基本建成，它在一系列问题上取得了令人目眩的辉煌成就。,牛顿(Newton, Sir Isaac 1642-1727)，英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。,2018年10月23日9时5分,7,牛顿力学的基础是“三大定律”:第一定律：惯性定律第二定律：加速度定律第三
3、定律：作用与反作用定律特点：质点运动有确定的运动轨迹（轨道），有精确的定位和时刻。,经典力学回顾（一）：质点运动,2018年10月23日9时5分,8,波动是另一种重要的物理现象，如水波、无线电波、光波和核武器爆炸后的冲击波等。它们又分为机械波、电磁波等。光波的运动很重要，光是一种电磁波，传播速度快，运行频率高。,经典力学回顾（二）：波 动 学,2018年10月23日9时5分,9,2018年10月23日9时5分,10,对于微观体系，人们自然要把宏观体系的成果用于微观体系，对于原子、分子体系，人们首先建立了原子结构的行星模型。试图通过牛顿力学来解决原子中电子与原子核两种粒子间的相互作用力问题。,2
4、018年10月23日9时5分,11,试图以牛顿力学的结论，进一步推理出原子形成分子时，电子如何运动和转移？原子如何相互结合或分离？最终获得更本质的化学信息和知识。但没有完全成功！,2018年10月23日9时5分,12,黑体辐射：黑体是一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体。带有一微孔的空心金属球，非常接近于黑体，进入金属球小孔的辐射，经过多次吸收、反射、使射入的辐射实际上全部被吸收。当空腔受热时，空腔壁会发出辐射，极小部分通过小孔逸出。,1.1.1 黑体辐射与能量量子化-1900,2018年10月23日9时5分,13,Black-body Radiation,2018年10月23日9时
5、5分,14,由图中不同温度的曲线可见，随温度增加，辐射能E值增大，且其极大值向高频移动，最大强度向短波区移动（蓝移）。随着温度升高，辐射总能量（曲线所包围的面积）急剧增加。,2000K,1500K,辐射能分布曲线,2018年10月23日9时5分,15,如应用经典物理学中能量连续的概念推导出来的辐射强度公式(Rayleigh-Jeans)来解释，在长波长处与实验曲线很接近，但在短波长处严重不符。用Maxwell的分子速度分布公式，在短波处与实验比较接近，但在长波处又与实验曲线相差很大。,Maxwell的分子速率分布,2018年10月23日9时5分,16,普朗克（Planck）为克服这一困难，摒弃
6、了经典物理学中的能量连续概念，假定黑体中的原子或分子辐射能量时作简谐振动，它只能发射或吸收频率为 ，数值为E = h的整数倍的电磁能（式中h 称为普朗克常数，Plancks constant）。也就是说，黑体辐射是量子化的。【一种振动方式只能一份一份的能量激发，其数值是不连续的，每一份最小能量称为量子】。,量子论的引入：,2018年10月23日9时5分,17,原子、分子光谱,2018年10月23日9时5分,18,1900, 普朗克（Planck）提出的能量量子化公式:,其计算得到的E v 值与实验观察到的黑体辐射非常吻合。由此可见，黑体辐射频率为v 的能量，其数值是不连续的，只能是hv 的整数
7、倍即能量量子化（quantization of energy）。,E = nh n = 0,1,2,2018年10月23日9时5分,19,2018年10月23日9时5分,20,光电效应 Photoelectric effect,1.1.2 光电效应与光子学说-1905,2018年10月23日9时5分,21,实验结果：,2018年10月23日9时5分,22,（1）不同金属片有不同固定的频率o（称为临阈频率），只有入射光的频率 o时，才能发射出电子。（2）发射电子与入射光强度无关，只要入射光的频率 o ，即使弱光照射，也会有电子发射。（3）发射电子的动能与入射光频率（ o ）呈线性关系。,实验结果
8、：,2018年10月23日9时5分,23,如果按经典物理学，光的频率只与光的颜色有关，与光能量无关。而光能量只与光强度有关，只要光的强度足够大，就可产生光电流。,但光电效应中发射的电子则与临阈频率 o 有关，这表明光电效应不是通过能量的连续积累而产生的。与经典物理学的结论有矛盾。,2018年10月23日9时5分,24,著名的物理学家爱因斯坦 （Einstein）应用、推广了普朗克的量子概念，提出了光子学说，成功地解释了光电效应。,光子学说的建立：,爱因斯坦 （Einstein）,2018年10月23日9时5分,25,光子学说：,在光子学说中，光波可看成是由大量能量为h的光子（photons）组
9、成，光就成为一束光子流（具有粒子性），在与金属中的电子相互碰撞时，根据能量守恒定律，光子把能量h转移给电子，电子吸收了能量，形成自由电子，即有光电流。,2018年10月23日9时5分,26,h = EM + EK = h vo + me2/2,光电流的解释：,电子吸收的能量，一部分用于克服金属对电子的束缚能 E M（或者称电子逸出金属表面的功），另一部分转变为光电子的动能E K ，即：,2018年10月23日9时5分,27,当 h E M （ h vo ）时，金属中发射的电子具有一定的动能，发生光电流，并随 增加而增加。,2018年10月23日9时5分,28,h E M,EM,EM,2018年
10、10月23日9时5分,29,电子绕原子核运动，像太阳系中的行星运动一样。试图通过牛顿力学来解决电子与原子核两种粒子间的相互作用力，从而得到电子运动轨道的图象。,*原子行星模型（小太阳系）,2018年10月23日9时5分,30,行星模型的失败在于：按经典物理学，一个绕核急速旋转的电子，必定要连续不断地发射辐射能，直到电子落入原子核，使原子失去原有特性，但事实上不存在这种情形，电子不出现“塌陷”问题。,2018年10月23日9时5分,31,事实上告诉人们，牛顿力学不适用于原子中的电子，而应由其他物理规律来支配，即量子力学才能正确的描述电子的行为。,2018年10月23日9时5分,32,（1）牛顿的
11、微粒说（2）惠更斯的波动学,1. 光的波粒二象性,光的本性问题，历史上经过两百多年的反复争论，早期有两种说法：,1.1.3 波粒二象性（Wave-Particle Duality）,2018年10月23日9时5分,33,光源是微粒源，不同种类的微粒有不同的颜色，白光则是各种不同微粒的混合物。微粒性表现有：光的透射、反射和折射。,牛顿的微粒说：,2018年10月23日9时5分,34,光是发光体在周围空间里引起的弹性振动而形成的一种波，不同波长的波产生不同颜色的光，白光则是各种单色波混合形成的。波动性表现为：光的干涉、衍射和偏振。,惠更斯的波动学：,2018年10月23日9时5分,35,量子化概念
12、的提出和引入，使得对光的本性认识有很大的飞跃。通过长期争论，加上科学技术的不断提高，现在可以认为光表现出波粒二象性。 在一些场合的行为像粒子， 在另一些场合的行为像波。,2018年10月23日9时5分,36,粒子在空间可定域，而波无法定域且充满整个空间。光子能量是量子化，而波动（传播）则是连续的。,光是既有波动性又有粒子性的矛盾统一体。它们的矛盾所在有两点：,2018年10月23日9时5分,37,但矛盾的主要方面在不同的条件下可相互转化，光在传播过程中波动性比较突出；在与实物相互作用的情况下，粒子性占主要地位。这就是光的本性光的波粒二象性。,2018年10月23日9时5分,38,光的波动性和粒
13、子性的内在联系可由如下两个公式反映出来：,E = h p = h /,光子的能量 E 和动量 p 是表征微粒性的物理量。 光的频率和波长是表征波动性的物理量， 这两套物理量通过普朗克常数 h 定量地联系起来。,2018年10月23日9时5分,39,法国物理学家德布罗意（de Broglie）提出了实物微粒 （静止质量不等于零的微粒，如电子、中子、质子、原子和分子等实物微粒） 也有波动性的假设。与其相适应的波长为：, = h / p = h / mv,1929年 诺贝尔物理奖获得者,2. de Broglie波微粒的波性,2018年10月23日9时5分,40,实物微粒波也称为德布罗意波。电子衍射
14、 实验证实了德布罗意的假设，后来采用中子、 质子、氢原子和氦原子等粒子流，也同样能观 察到衍射现象，充分证明了实物微粒具有波动 性。由此可见，波粒二象性是微观体系的普遍 现象。,2018年10月23日9时5分,41,戴维孙革末电子衍射实验,2018年10月23日9时5分,42,开始,时间,统计结果波动性,2018年10月23日9时5分,43,（1）用较强的电子流可以在短时间内得到电子衍射照片;（2）若用很弱的电子流，让电子先后一个一个的到达底片，只要时间足够长，也能得到同样的衍射结果。（3）单个电子有粒子性，到达底片得不到衍射图象，当电子数目足够多时，底片就显示出衍射图象。所以，电子的波性是其
15、行为统计性的结果。,对于电子衍射图来说：（结果）,2018年10月23日9时5分,44,（1）对大量微粒来说，衍射强度（即波的强度）大的地方，粒子出现的数目多，衍射强度小的地方，粒子出现的数目就少。（2）对单个粒子而言，到达底片的位置不能准确预测。但如用相同速度的粒子，在相同的条件下重复多次相同的实验，也会出现衍强度大的地方出现机会多，衍射强度小的地方出现的机会少的现象。可见，微粒波性是和其行为的统计性相联系。,对微粒行为来说： （推广）,2018年10月23日9时5分,45,由此可见，实物微粒波（物质波）与机械波（水波、声波）和电磁波等不同，没有直接的物理意义，实物微粒波的强度只是反映粒子出
16、现几率的大小，称之为“几率波或概率波”。M.Born,2018年10月23日9时5分,46,小 结,2018年10月23日9时5分,47,1）物质的宏观与微观界限在哪里？ 2）哪些物体属于微观粒子? 3）微观物体的运动规律如何描述？,问题：,2018年10月23日9时5分,48,测不准原理其中的一种表达形式为：物质的坐标位置的不确定度x和动量的不确定度px的乘积，遵循下面的关系式：,不确定性原理 测不准原理 测不准关系,1.1.4 不确定性原理(The uncertainty principle),2018年10月23日9时5分,49,电子的单键衍射实验图,2018年10月23日9时5分,50,出现第一衍射极小值的条件：BP-AD=/2=BC,出现第一衍射极小值的角度: sin= BC/AB = /2 / x/2 = / x,
