成考常用数学公式总结(大专)

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1、1成考常用数学公式总结（大专）成考常用数学公式总结（大专）1.德摩根公式 .();()UUUUUUCABC AC B CABC AC B2.常用不等式：（1）(当且仅当 ab 时取“=”号), a bR222abab（2）(当且仅当 ab 时取“=”号), a bR2abab（3）3333(0,0,0).abcabc abc（4）bababa3.一元二次不等式，如果与20(0)axbxc或2(0,40)abac a同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集2axbxca2axbxc 在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. 4.含有绝对值的不等式 当 a 0 时，有.22xaxaa

2、xa 或.22xaxaxaxa 5.二次函数的解析式的三种形式一般式; 顶点式 ;零2( )(0)f xaxbxc a2( )()(0)f xa xhk a点式12( )()()(0)f xa xxxxa.二次函数的图象是抛物线：顶点坐标2 224()24bacbyaxbxca xaa(0)a 为；24(,)24bacb aa6.函数的单调性 设那么2121,xxbaxx上是增函数；1212()( )()0xxf xf x上是减函数.1212()( )()0xxf xf x设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果)(xfy 0)( xf)(xf，则为减函数. 0)( xf)(xf7.分数

3、指数幂 （，且）1m n m na a0,am nN1n 8. .log(0,1,0)b aNbaN aaN9.对数的换底公式 .推论 .logloglogm a mNNaloglogmn aanbbm10.( 数列的前 n 项的和为).11,1,2n nnsnassnna12nnsaaa11.等差数列的通项公式；* 11(1)()naanddnad nN2其前 n 项和公式 .1() 2n nn aas1(1) 2n nnad12.等比数列的通项公式；1*1 1()nn naaa qqnNq其前 n 项的和公式或.11(1),11 ,1nnaqqsqna q 11,11 ,1nnaa qqq

4、s na q 13. 几种常见函数的导数(1) （C 为常数）.0C (2) .1()()n nxnxnQ(3) .xxcos)(sin(4) .xxsin)(cos(5) ；xx1)(ln(6) ; xxee )(14.函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率)(xfy 0x)(xfy )(,(00xfxP，相应的切线方程是.)(0xf )(000xxxfyy15.同角三角函数的基本关系式 ，=，.22sincos1tan cossintan1cot16.和角与差角公式 ;sin()sincoscossin;cos()coscossinsin.tantantan()1tantan 17二倍角公

5、式 .sin2sincos.2222cos2cossin2cos112sin 22tantan21tan 18.三角函数的周期公式 函数，xR 及函数，sin()yxcos()yxxR(A,为常数，且 A0，0)的周期；2T 函数，(A,为常数，且 A0，0)的周期tan()yx,2xkkZ.T 19.=(辅助角所在象限由点的象限决定,sincosab22sin()ab( , )a b).tanb a20.正弦定理 .2sinsinsinabcRABC321.余弦定理; 2222cosabcbcA2222cosbcacaB .2222coscababC22.面积定理（1）（分别表示 a、b、c

6、 边上的111 222abcSahbhchabchhh、高）.（2）.111sinsinsin222SabCbcAcaB23.平面两点间的距离公式= (A，B).,A Bd|ABAB AB 22 2121()()xxyy11( ,)x y22(,)xy24.向量的平行与垂直 设 a a=,b b=，且 b b0 0，则11( ,)x y22(,)xya a b bb b=a a .A12210x yx ya ab(ab(a0)0)a ab=b=0.12120x xy y25.若 a a=( x1,y1) b b=(x2,y2) 则 a a+b b=(x1+x2,y1+y2) a a-b b=(

7、x1-x2,y1-y2)a a.b b=(x1x2+y1y2)26.点的平移公式 (图形 F 上的任意一点 P(x，y)在平移xxhxxhyykyyk后图形上的对应点为，且的坐标为).F( ,)P x yPP ( , )h k27.斜率公式 （、）.2121yykxx111( ,)P x y222(,)P xy28.直线的四种方程 （1）点斜式 (直线 过点，且斜率为)11()yyk xxl111( ,)P x yk（2）斜截式 (b 为直线 在 y 轴上的截距).ykxbl（3）两点式 ()(、 ().112121yyxx yyxx12yy111( ,)P x y222(,)P xy12xx

8、（4）一般式 (其中 A、B 不同时为 0).0AxByC29.两条直线的平行和垂直 （1）若，111:lyk xb222:lyk xb;.121212,llkk bbA12121llk k 30.夹角公式 .(，,)212 1tan|1kk k k111:lyk xb222:lyk xb121k k 直线时，直线 l1与 l2的夹角是.12ll231.点到直线的距离 (点,直线 ：).0022|AxByCd AB 00(,)P xyl0AxByC32. 圆的方程（1）圆的标准方程 .222()()xaybr（2）圆的一般方程 (0).220xyDxEyF224DEF433.椭圆焦点在 X 轴

9、；焦点在 X 轴.22221(0)xyabab222210xyabba 34.双曲线焦点在 X 轴 ; 22221(0,0)xyabab35.抛物线pxy2236.空间两点间的距离公式 若 A，B，则111( ,)x y z222(,)xyz=.,A Bd|ABAB AB 222 212121()()()xxyyzz37.球的半径是 R，则其体积是,其表面积是34 3VR24SR38.分类计数原理（加法原理）.12nNmmm39.分步计数原理（乘法原理）.12nNmmm40.排列数公式 =.(，N N*，且)m nA) 1() 1(mnnn！ )(mnn nmmn41.组合数公式 =(，N N

10、*，且m nCm n m mA Ammnnn 21) 1() 1( ！ )(mnmn nm).mn 42.组合数的两个性质(1) = ;(2) +=m nCmn nCm nC1m nCm nC1 43.排列数与组合数的关系是： . .mm nnAm C ！44.二项式定理 ;nn nrrnr nn nn nn nnbCbaCbaCbaCaCba222110)(二项展开式的通项公式：.rrnr nrbaCT 1)210(nr， 45.等可能性事件的概率. .( )mP An46.互斥事件 A，B 分别发生的概率的和 P(AB)=P(A)P(B) 47.独立事件 A，B 同时发生的概率 P(AB)= P(A)P(B).48.n 次独立重复试验中某事件恰好发生 k 次的概率( )(1).kkn k nnP kC PP49.数学期望1 122nnEx Px Px P50（）,abicdiac bd, , ,a b c dR51.复数的模（或绝对值）=.zabi|z|abi22ab52.复数的四则运算法则(1); ;()()()()abicdiacbd i(2); ;()()()()abicdiacbd i(3); ;()()()()abi cdiacbdbcad i(4).2222()()(0)acbdbcadabicdii cdicdcd