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1、2017/11/17,第二章 传热,一、基本概念和傅立叶定 律二、物质的导热系数三、傅里叶定律的应用,第二节 传导传热基本定律,2017/11/17,一、傅里叶定律,1、温度场和等温面 温度场,物体或系统内部的各点温度分布的总和,温度场的数学表达式为,稳定温度场,不稳定温度场,温度场中各点的温度随时间而改变,温度场中各点的温度不随时间而改变,等温面：,温度场中温度相同的点组成的面,2017/11/17,不稳定温度场,稳定温度场,等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。,不同温度的等温面不相交。,2017/11/17,2、温度梯度 温度梯度 ：,等温面法线方向上的温度变化率，用gr
2、adt表示 。,温度梯度是向量，正方向指向温度增加的方向。对于一维稳定的温度场，温度梯度可表示为 ：,2017/11/17,3、傅立叶定律,式中 传热速率，W或J/s； A 导热面积，m2； dt/d 温度梯度，/m或K/m； 导热系数，W/(m)或W/(mK)。,负号表示热流方向与温度梯度方向相反。,表征材料导热性能的物性参数越大，导热性能越好,2017/11/17,二、导热系数,导热系数的定义,在数值上等于单位温度梯度下的热通量 ，是物质的物理性质之一 。即：当物体两个面（等温面）间温差为1K，厚度为1m时，每经过1m2传热面积所能传导的热量。故物质的越大，导热性能越好。 一般，金属的导热
3、系数最大，非金属的固体次之，液体的较小，气体的最小。,金属固体 非金属固体 液体 气体,2017/11/17,导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一。各种物质的的导热系数通常用实验方法测定。,金属的导热系数最大，非金属固体的次之，液体的较小，气体的最小。固体金属：自由电子运动在晶格之间；液体和非金属固体：个别分子的动量传递，即通过晶格结构的振动，原子分子在其平衡位置附近的振动来实现；气体：分子不规则运动而引起的。稳态传热中，物体内不同位置上的温度并不相同，导热系数也不同。工程计算中，取固体两侧温度下的算术平均值，或取两侧温度的算术平均值下的值。,2017/11/17,1、稳态单层
4、平壁的传导传热,假设：(1) A大，b小；(2) 材料均匀；(3)温度仅沿x变化，且不随时间变化。,三、傅里叶定律的应用,2017/11/17,推导,2017/11/17,分离变量积分得,2017/11/17,R导热热阻，K/W 。传导距离越大，传热面积和导热系数越小，传导热阻越大,式中 传热速率，W或J/s； A 平壁的面积，m2； 平壁的厚度，m； 平壁的导热系数，W/(m)或W/(mK)； t1,t2 平壁两侧的温度，。,2017/11/17,讨论,2017/11/17,2017/11/17,假设：(1) A大，小；(2) 材料均匀；(3) 温度仅沿x变化，且不随时间变化。(4) 各层接
5、触良好，接触面两侧温度相同。,2、多层平壁的稳定传导传热,2017/11/17,2017/11/17,推广到n层平壁有：,多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为各分过程热阻之和，也就是串联电阻叠加原则。,2017/11/17,例题：50页书上,（1）多层平壁导热是一种串联的传热过程，串联传热的推动力（总温度差）为各分过程的温差之和，总热阻为各分过程的热阻之和 串联热阻叠加原则，它和物理学中串联电阻的欧姆定律相似。稳定的串联传热过程的温差与热阻成正比，当总温差一定时，传热速率取决于总热阻。（2）图示法,所以，可由公式得到两层壁交界处的温度
6、,2017/11/17,3.稳态传热的单层圆筒壁：,圆筒壁与平壁传导传热的不同之处，在于圆筒壁的传热面积不是常数，随半径而变，同时，温度也随半径而变。传导传热温度随半径而变这是很正常的 ，但如何把导热的面积变成常量，即不随半径而变，这只有通过微积分去解决。,2017/11/17,单层圆筒壁的传导传热,仿照平壁传导传热公式，通过该圆筒壁的导热速率可以表示为：,2017/11/17,分离变量积分：,圆筒壁的导热热阻,这个式子也可以写成与平壁传导速率方程类似的形式,2017/11/17,圆筒壁的内外表面的对数平均面积，m2,当r2/r12时可用算术平均值代替对数平均值,2017/11/17,圆筒壁稳态传热,热量通过列管式换热器的管壁和圆筒型设备的器壁的传导即为圆筒壁的热传导，圆筒壁的导热速率可以表示为所以,圆筒壁的导热速率式与平壁的导热速率式具有相同的数学形式，只不过圆筒壁的传热面积随径向位置而变，应取平均面积作为传热面积。,2017/11/17,4、多层圆筒壁的稳态传导传热,与多层平壁的稳定传导传热计算类似，可导出：,2017/11/17,多层圆筒壁：所用传导传热公式与平面的一样，只是面积用Am代替。注:圆筒壁的稳态热传导，通过各层的传导速率（热流量）相同，但热通量（传热强度）却不同。,
