优化设计方法的数值研究

《优化设计方法的数值研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优化设计方法的数值研究（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、优化设计方法的数值研究优化设计方法的数值研究 1 优化设计 以高压涡轮导叶为研究对象，对其轮毂进行非轴对称 端壁优化设计，优化目标为在保证导叶入口质量流量尽量 不变的前提下，使出口处的总压损失系数最小。对优化前 后的高压涡轮导叶进行了全三维数值模拟，并对比分析了 优化前后涡轮导叶出口处的气动性能，以探讨非轴对称端 壁造型对高压渦轮导叶通道内流场的影响，以及在降低二 次流损失上的能力。 优化设计方法 优化过程中，采用端壁参数化造型、三维 N-S 方程流 场求解与基于人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork） 的遗传算法（GeneticAlgorithms）相结合的方法，对高压

2、 涡轮导叶进行非轴对称端壁造型设计。如图 1 所示。首先， 对端壁进行参数化并生成若干端壁曲面控制点，对控制点 进行随机赋值，再进行三维流场计算，建立一个有限个样 本的数据库。然后，对目标函数及其权重进行设定，并开 始参数优化，人工神经网络根据对数据库的学习及对网络 中联接权的不断训练，能够很好地预测出控制点与目标函 数之间的函数关系。然后通过遗传算法可以找到上述函数 关系的最优解（即最佳非轴对称端壁造型） ，如果不满足收 敛条件，将对优化结果进行一次流场计算，生成一个新的 样本添加到数据库中，然后再进行一次循环，随着循环的 进行，数据库中的样本数越来越多，人工神经网络也能够 更准确的预测出目

3、标函数和控制点之间的函数关系，从而 找到最优解。 端壁参数化 选取任一叶片通道为造型区域，端壁造型的参数化就 是针对该区域进行的。如图 2 所示，以叶片中弧线为基准， 在叶片通道内沿周向选取 5 条等分的平行切割线，即在叶 片通道内，相邻切割线之间的周向距离为通道宽度的 25%。 沿每条切割线均匀的设置了 9 个点，其中中间 5 个蓝色点 是可控制点，两端的红色点是为确保通道出入口处的光滑 过渡（及叶片前后缘处端壁和角度连续）而设置的固定点。 因此，控制点共有 20 个。图 3 给出了端壁型线沿轴向构造 示意图，即数值优化过程中通过 Bezier 曲线生成端壁切割 线的原理示意图。每个控制点沿

4、叶高的变化范围为- 99mm，即占叶高的 15%。最后，参数化后的非轴对称端壁 是通过这组切割线生成的放样曲面，如图 4。 目标函数的设定 在本文的优化设计中，目标函数应满足在保证优化前 后高压涡轮导叶的进口质量流量尽量不变的前提下，涡轮 导叶出口总压损失系数最小化。目标函数具体定义如下式 中下标 m 和 Cpt 分别是导叶进口质量流量和出口总压损失 系数，w 为相应参数的权重因子，Qobj 为相应参数的目标 值，Q 为相应参数的计算值，Qref 为相应参数的参考值， 一般取为目标值 Qobj，若目标值 Qobj=0 时，参考值 Qref 取为 1。因此，根据公式（1）可知，在目标函数 OF

5、中引入 权重因子 w 将多目标优化问题转化为单目标优化问题，并 且，通过调整各参数的权重因子 w 可以实现不同的优化目 的，从而导致优化结果有不同的侧重点。本文在优化过程 中更侧重于涡轮导叶出口处总压损失系数的最小化。表 1 给出了目标函数的具体设定，可见，导叶出口总压损失系 数在目标函数中占的比例较大，达到%。优化后的非轴对称 端壁等高线图见图 5。 2 数值模拟 数值计算采用 Spalart-Allmaras（S-A）湍流模型求解 相对坐标系下的三维时均守恒型 Reynold-AveragedNavier- Stokes（RANS）控制方程，空间离散格式为中心差分格式。 高压涡轮导叶采用

6、O4H 网格结构，近壁面处进行了加密处 理，最贴近壁面网格与壁面间距为 510-6m，总网格节点 数约为 36 万。边界条件为进口给定总压、总温，并设定轴 向进气；出口给定静压；壁面给定无滑移边界条件。 3 结果和分析 为了便于对比和分析，本文用 AEW（AxisymmetricEndWall）代表优化前轴对称端壁，用 NEW（Non-axisymmetricEndWall）代表优化后非轴对称端 壁。 入口质量流量 表 2 给出了优化前后高压涡轮导叶进口质量流量的加 权平均值，对比 AEW 和 NEW 可知，由于优化过程中通过目 标函数的设定对质量流量进行了人为的控制，NEW 对进口质 量流量

7、的影响很小，约为%。 总压损失系数式中 pt_inlet 为涡轮导叶进口总压 pt 为涡轮导叶当地总压；outlet 和 voutlet 分别为 涡轮导叶出口密度和出口速度。表 3 给出了优化前后高压 涡轮导叶出口质量加权平均总压损失系数 Cpt 的计算结果， 从表 3 中可以看出，NEW 比 AEW 的总压损失系数 Cpt 降低了%。 图 6 对比了优化前后高压涡轮导叶出口周向质量加权平均 的总压损失系数沿叶高的变化情况。根据图 6 可以看到， 尽管 NEW 使涡轮导叶出口处的总压损失在近端壁附近有少 量的增加（即约 4%叶高以下） ，但在 4%到 16%叶高（Span） 处总压损失下降最为

8、明显，从 16%叶高到叶顶的范围内，导 叶出口处的总压损失在非轴对称端壁的作用下均有少量的 减小。图 7 给出了 AEW 和 NEW 在涡轮导叶出口截面处总压 损失系数 Cpt 的云图。从图中可以看出，通过图中的对比 可以看出，NEW 使得涡轮导叶出口截面的总压损失系数 Cpt 的分布发生了改变，特别是在近端壁区域，高损失区的面 积显著减小，同时，导叶出口处的主流区和尾迹区的总压 损失系数也有明显的下降，这主要是由于非轴对称端壁造 型有效的抑制了通道涡的发展，降低了通道内的横向压力 梯度，进而减弱了二次流的强度，因而降低了二次流损失。 叶片表面静压的分布 图 8 给出了优化前后高压涡轮导叶在

9、5%、50%和 95%叶 高处（即叶根、叶中和叶顶附近）的叶片表面静压分布。 从图中可以看出，由于非轴对称端壁的影响，叶栅通道内 的流场发生了改变，压力得以重新分布。由 5%叶高处表面 静压分布图可以看出，在压力面侧，从高压涡轮导叶前缘 到 70%轴向弦长（Cax）处，AEW 和 NEW 的压差不大，但在 70%轴向弦长往后，NEW 的压力开始高于 AEW；在吸力面侧， 从叶片前缘到 30%轴向弦长处 AEW 和 NEW 的压差不大，从 30%到 70%轴向弦长处，NEW 相对于 AEW 而言，在吸力面压 力有明显升高，而在压力面变化不大，这就有效的减小了 吸、压力面的横向压差，有利于抑制通道

10、涡的形成和发展， 改善通道内的流场。在 70%到 90%轴向弦长处，与 AEW 相比， NEW 在压力面侧压力升高，在吸力面侧压力降低，显著增大 了吸压力面的横向压差，使叶片载荷的后加载情形更为明 显，涡轮叶栅的载荷后置能够有效抑制通道涡的发展，有 利于减小端壁处的二次流损失。压分布图可以看到，NEW 对 高压涡轮导叶表面静压在叶中和叶顶附近的分布没有明显 影响，可见，高压涡轮导叶下端壁的非轴对称端壁造型对 涡轮导叶上半叶高流场的影响不大。 叶栅通道表面静压分布和流线图 图 9 和图 10 的极限流线图可以清晰地看到：在导叶前 缘附近出现了马蹄涡的分离鞍点，以及由此引出的马蹄涡 吸力面分支和压

11、力面分支；随着导叶通道内气流的流动， 马蹄涡吸力面分支和压力面分支开始向下游移动、发展； 同时，由于导叶通道内横向压力梯度的影响，马蹄涡吸力 面分支在绕过导叶前缘后与导叶吸力面在距导叶前缘 30%左 右轴向弦长处相交，并开始沿吸力面向上爬升，而马蹄涡 压力面分支也在横向压力的作用下逐渐远离压力面，并向 吸力面方向推移。对比图 9（a）和图 10（a）可以看出， 相对于 AEW，NEW 吸力面低压区面积明显增加并且扩展到通 道尾部。这使马蹄涡压力面分支与吸力面的交汇点向后推 移，极限流线图也证明了这一点，由此可以看出 NEW 延迟 了通道涡的形成和发展，减弱了通道涡的强度。对比图 9（b）和图

12、10（b）可以看出，AEW 的马蹄涡吸力面分支在 叶片前缘附近与吸力面交汇，而 NEW 的马蹄涡吸力面分支 在靠近叶片中部附近与吸力面交汇。所以，NEW 的马蹄涡吸 力面分支与吸力面附面层的干扰被延后了，因此通道涡的 强度将会减小，从而有利于减小通道内的二次流损失。将 导叶尾缘附近的流场放大，见图 9（c）和图 10（c） ，马蹄 涡压力面分支向导叶尾缘靠近时，马蹄涡压力面分支将逐 渐地与导叶尾缘后的角涡相掺混，对比图 9（c）和图 10（c）可以看出，NEW 削弱了马蹄涡压力面分支与导叶尾 缘角涡的掺混，减小了角涡强度，从而减弱了涡轮导叶出 口处的流动损失。 4 结论 本文的分析结果进一步证

13、实了非轴对称端壁造型是提 高高压涡轮导叶气动性能的有效方法，是减小二次流流动 损失的有效手段。 （1）本文发展的优化方法通过设定目标 函数和控制自由变量，在进行非轴对称端壁造型的同时， 可将高压涡轮导叶的参数控制在一定范围内。相比传统的 非轴对称端壁造型方法，更加灵活、多样，更加接近实际 应用。计算结果表明，与轴对称端壁相比，优化后的非轴 对称端壁使涡轮导叶出口处的总压损失系数降低了%。 （2） 非轴对称端壁造型可以使叶根表面的静压分布更加合理， 进而改善高压涡轮导叶的载荷分布，有利于抑制通道涡的 生成和发展。非轴对称下端壁造型对高压涡轮导叶上半叶 高流场的影响不大。 （3）非轴对称端壁造型可以改善高压 涡轮导叶流场的流动结构。延迟并削弱马蹄涡同导叶吸力 面附面层的相互掺混，削弱角涡的强度，进而削弱通道涡 的强度，降低二次流损失。