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1、,老师们好,机遇和挑战并存探索与收获同在 对高中数学新教材的认识与回顾,江西省教育厅教研室 戴佳珉 电话：0791-8510602 邮编：330046 E-mail: 戴老师,机遇和挑战并存 探索与收获同在对高中数学新教材试教工作的认识与回顾,1.背景与现状 2.内容与特色 3.方案与方法 4.教学与考试 5.收获与变化 6.问题与建议,1.背景与现状,我国原有的高中数学课程与新形势不相适应,改革迫在眉睫。,教学内容陈旧,知识层面狭窄,课程结构单一,应用意识不强,1.背景与现状,随着时代的发展,数学自身意义本质上的变迁，呼唤高中数学课程进行实质上的变革。数学是工具数学是技术数学是文化,1.背
2、景与现状,世纪之交，国外数学课程改革形势咄咄逼人，促使我国加快数学课程改革进程，以应对新世纪的挑战。,2.内容与特色,内容简介增加的主要内容,删减的主要内容,降低教学要求的主要内容,两点说明,2.内容与特色,（2）基本特色,削枝强干，精简更新,循序渐进，灵活可读,纵横联系，强化应用,注重方法，凸现思想,3.方案与方法,江西省普通高中新课程方案试验数学学科实施方案,一、试验的目的及意义 二、试验的主要内容 三、试验的阶段性计划,3.方案与方法,四、试验的具体方法与实施步骤,（1）抓紧抓实师资培训 （2）做好样本校、班的跟踪调查工作 （3）认真组织试教研讨 （4）充分发挥研究组成员的骨干作用 （5
3、）做好学期测试与总结工作 （6）试验与科研相结合,4.教学与考试,明确考试要求 熟悉考试内容 把握教学难度,认真对照研究新旧大纲的变化和异同,逐章领会教学重点、难点和要点,全面了解高考内容、题型和难易度,1.增加的主要内容,必修课部分(包括初中上移的内容)(1) 简易逻辑:逻辑连接词.四种命题.(2) 指数概念的扩充.有理指数幂的运算法则.对数.对数的运算法则.(3) 平面向量:实数与向量的积.平面向量的坐标表示.平面向量的数量积.(4) 三角函数:正弦定理.余弦定理.斜三角形解法举例.实习作业.,1.增加的主要内容,(5) 不等式: 简单不等式(一元二次、分式、含有绝对值的不等式）的解法.(
4、6) 解析几何: 用二元一次不等式表示平面区域.简单的线性规划.实习作业.圆.圆的参数方程.(7) 立体几何: 正多面体(包括欧拉公式).,1.增加的主要内容,(8) 概率: 随机事件的概率.等可能性事件的概率.互斥事件有一个发生的概率.相互独立事件同时发生的概率.独立重复试验.(9) 研究性课题: 分期付款中的有关计算;向量在物理中的应用;线性规划的实际应用；多面体欧拉公式的发现.,1.增加的主要内容,限定选修水平部分 (理科) (1) 概率统计: 离散型随机变量的分布列. 离散型随机变量的期望值和方差. 抽样方法.总体分布的估计.正态分布. 线性回归.实习作业. (2) 极限: 函数的极限
5、.函数极限的四 则运算.函数的连续性.,1.增加的主要内容,(3) 导数: 导数的概念.导数的几何意义.几种常见函数的导数.两个函数的和、差、积、商的导数.复合函数的导数.基本导数公式. 利用导数研究函数的单调性和极值.函数的最大值和最小值.微积分建立的时代背景和历史意义. (4) 研究性课题: 杨辉三角;复数的几种不同表示及运算.,1.增加的主要内容,限定选修水平部分 (文科与实科)(1) 统计: 抽样方法.总体分布的估计. 总体期望值和方差的估计. 实习作业.(2) 导数: 导数的背景.导数的概念. 多项式函数的导数.利用导数研究函数的单调性和极值.函数的最大值和最小值. 利用导数研究简单
6、实际问题的最大值和最小值.微积分建立的时代背景和历史意义.(3) 研究性课题: 杨辉三角.,2.删减的主要内容,(理科)(1) 函数: 幂函数及其图象.对数换底公式.简单的对数方程和指数方程.(2) 三角函数: 正切、余切的诱导公式.余切函数的图象和性质.半角的正弦、余弦、正切.三角函数的积化和差与和差化积.反三角函数和简单三角方程. (只要求会用符号arcsin x、arccos x、arctan x表示).,2.删减的主要内容,(3) 不等式: 指数不等式和对数不等式.无理不等式.(4) 解析几何: 直线的斜截式、截距式、参数式方程.曲线的交点.坐标轴的平移.利用平移化简圆锥曲线方程.圆的
7、渐开线方程.极坐标与直角坐标的互化.圆锥曲线的极坐标方程.等速螺线方程.,2.删减的主要内容,(文科与实科)还删减了数学归纳法、数学归纳法的应用举例、全部极限和复数.,3.降低教学要求的主要内容,(1) 不等式: 关于两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,不扩展到三个正数的情况.只要求会用综合法、分析法、比较法证明不等式.只要求会解一元二次、分式、含有绝对值的不等式. (2) 立体几何: 有7处“掌握”级要求降为 “了解”级要求,特别是论证方面,删去了“利用有关概念的性质与判定,进行论证和解决有关的问题的要求“,淡化了几何论证的要求.,3.降低教学要求的主要内容,(3) 解析几何:
8、 只要求掌握椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质.,4. 两点说明,(1) 允许使用计算器处理复杂计算.(2)大纲的立体几何部分平行安排9(A)、9（B)两个方案.其中9(B)方案用空间向量处理立体几何问题.在教材试验阶段,上述两个方案可任选其一.建议使用9（B)方案教学.,4.教学与考试,四年高考的实践与体会,2000年高考有苦难言,2001年高考喜中有忧,2002年高考基本满意,2003年高考叫苦连天,四年高考的酸甜苦辣,江西省高考数学理科试题难度值表,.77 .73 .81 .70 .58 .44 .42 0.703,352,四年高考的酸甜苦辣,江西省高考数学文科试题难度值表,四年高考解答
9、题分布情况,吃透教材要求，突破教学难点 把握好教学“度”,集合与简易逻辑,函数,数列,三角函数,平面向量,直线和圆的方程,圆锥曲线方程,直线、平面、简单几何体,排列、组合和概率,概率与统计,极限,导数,复数,不等式,研究性 课题,考试中心的态度和原则,考试中心的态度：观念要新，操作要稳， 态度积极。 命题原则：不能出错，不能超纲，不能过难。 限选部分内容今年仍然只出中等题和容易题，不出难题。,考试中心的态度和原则,不过分强调知识点的覆盖面，重点问题重点考，但每一章基本上都有题。大纲中删去的内容一律不考。继续稳中求变，考查探究能力和创新意识。,考试中心的态度和原则,近几年没有考过的内容，不等于不
10、考，复习时不能忽视和大意。 试卷的长度适当缩短,留出时间,让学生去分析、推理、判断、计算，作出结论。,考试中心的态度和原则,数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行。 注意通性通法，淡化特殊技巧。 对能力的考查以思维能力为核心，强调探究性、综合性、应用性。 对运算能力的考查主要以含字母的式的运算为主，兼顾对算理和逻辑推理的考查。,考试中心的态度和原则,空间想象能力是指对空间形式的观察、分析、抽象的能力，图形的处理与变换都要与推理相结合。 解决实际问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现。 关于考察实践能力。 不拘泥于大纲（内容不超教材，试题背景、选材不受教材限制，难度有伸缩）。,四
11、年高考给我们的启示,（1）坚信高考会尊重并按大纲、教材要求命题。 （2）数学教学必须尊重并按大纲、教材进行，不能盲目扩军备战。 （3）重点知识重点考，常考常新。 （4）对于高等学校继续学习有用的知识要重点复习。能力要求、综合程度要达到一定火候。,四年高考给我们的启示,（5）要注意知识的纵向和横向联系，注意试题的多角度、多层次和综合性，特别注意知识的交汇点上设计的试题的复习和训练。 （6）这几年对运算能力的考查力度较大。平时教学中要逐步让学生养成“一遍算对”的良好运算习惯。,四年高考给我们的启示,（7）扎扎实实学好基础知识、基本能力、主要数学思想方法，要让学生熟练、规范、灵活地掌握和运用。 （8
12、）要把研究性学习的思想渗透到平时的教学中去，让学生从高一开始就能阅读、理解数学材料，能综合应用数学知识发现、探索、提炼、研究和解决问题。三年后的学生必将刮目相看。,四年高考给我们的启示,（9）教师要有反思教学的意识，及时调整教学方法和策略，以获得最佳的教学效果。同时让学生养成纠错和小结的学习习惯。 （10）认真学习和领会正式大纲，研究正式大纲与试验修订大纲内容的增减、要求的异同、理念的变化。,四年高考给我们的启示,（11）2003年秋季高二、三的数学教材还是按试验修订大纲编写的，教学中要按照正式大纲确定教学内容和教学要求，切莫盲目行事。 （12）目前按正式大纲编写的经过国家教育部认可的高中数学
13、教材只有两套可供选用，即人民教育出版社高中数学教科书北师大出版社中学数学实验教材,四年高考给我们的启示,提高学生的悟性是提高数学学习能力的根本 要让学生独立地学习一点新东西独立地去读点书, 独立做题和独立地研究所做的题, 让 学生自己思考和感悟.让学生学会:拿到一个有点陌生的或 从未见过问题, 如何去理解, 如何去思考, 如何去研究, 如何 去找到一个解决的办法, 找到一个好的“念头”, 然后将念头 一步步具体化, 最终找到一个解决问题的方案.,教之道在于“度”，学之道在于“悟”对基本问题, 基本知识, 基本方法的掌握达到熟练的程度需要 也 正常. 但“熟能生巧”多指操作而言, 从培养解决新问
14、题能力角度, 仅有 熟练远远不够，最好的办法就是让学生自己感悟. 现在一个很大的误区就是拼命让学生做题, 以为这样学生就可以见 的多,会的多, 期望高考题都是学生所见过的, 且越熟练越好. 实际上这 是培养学生 解决已知问题的能力, 而不是解决新问题能力, 解决不熟 悉问题的能力. 高考题总要避开常见问题, 以新问题考查学生的能力. 这自然导 致学生的能力越来越脱离高考所要求的能力, 这是教师应该认真反省 的.凡事都有一个“度”, 过了头就要走向反面, 熟练到人变成了机器, 熟 就要生笨 .俗话说“师傅领进门，修行在个人”，就是指教师不能包办代替， 教师只能引导，领悟必须也只能靠学生自己,教师
15、要大力提高自己的专业水平和数学素养 数学教师第一要素是对数学本质的认识教师一定要在钻研教学内容上下功夫, 最重要的是对数 学精神的理解, 对数学本质的认识. 正如今年高考涉及的 , 大到解析几何的本质, 中到向量的本质, 小 到向量方向的 本质,向量夹角公式的本质, 都是数学的本质. 如果教师不 能把握自己所教数学的本质, 如何能旨望他的学生能把握 所学数学的本质呢？数学教学中把握数学本质, 把握知识体系的脉胳教师要把领会的数学精神,认识的数学知识的实质, 融会 在教学之中.不能只是盲目地让学生多做题, 也要让学生把 握数学知识的实质,多做题也要讲究方法, 要明确做题的目 的和作用, 解题的要
16、素和重点. 否则只能本末倒置,事倍功 半.,“教学与数学对应原则”教育学上有一个“教学与自然对应的原则”, 从学科教学讲还必须有一个“教学与数学对应原则”. 不能理解学科的本质, 仅靠教育理论, 教学方法 是不行的, 优秀的教学在于使学生掌握知识的本 质, 这必须依赖于学科专业水平与教育理论水平 的共同提高.,教师角色的转变,学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者。 教师要从一个知识的传授者转变为学生发展的促进者。 要从教室空间的支配者的权威地位向学习活动的组织者、引导者和合作者的角色转变。 教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。,教师角色的转变,教师不再只是习题的“研究者”和考试的“指导者”，而是拥有先进教学理念、懂得现代教育技术、善于学习、善于合作的探究者。 从只教学的教师转变为“既教学，又学习，又研究”的科研型的教师。,
