《【学案导学】2015-2016学年高二数学人教b版选修1-2同步练习：3.1 数系的扩充与复数的引入 第一课时 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【学案导学】2015-2016学年高二数学人教b版选修1-2同步练习：3.1 数系的扩充与复数的引入 第一课时 word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入第一课时第一课时一、基础过关1 “复数 abi(a，bR)为纯虚数”是“a0”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2下列命题正确的是( )A若 aR，则(a1)i 是纯虚数B若 a，bR 且 ab，则 aibiC若(x21)(x23x2)i 是纯虚数，则实数 x1D两个虚数不能比较大小3以2i 的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是( )55A22i Bi55C2i D.i554若(xy)ix1(x，yR)，则 2xy的值为( )A. B2 C0 D1125若复数 z(x21)(x1)i 为纯虚数，
2、则实数 x 的值为( )A1 B0C1 D1 或 1二、能力提升6若 sin 21i(cos 1)是纯虚数，则 的值为( )2A2k (kZ) B2k (kZ)44C2k (kZ) D. (kZ)4k247z134i，z2(n23m1)(n2m6)i，且 z1z2，则实数m_，n_.8给出下列几个命题：若 x 是实数，则 x 可能不是复数；若 z 是虚数，则 z 不是实数；一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；1 没有平方根则其中正确命题的个数为_9已知集合 M1,2，(a23a1)(a25a6)i，N1,3，若 MN3，则实数a_.10实数 m 分别为何值时，复数 z(m23m1
3、8)i 是(1)实数；(2)虚数；(3)2m2m3m3纯虚数11已知(2xy1)(y2)i0，求实数 x，y 的值12设 z1m21(m2m2)i，z24m2(m25m4)i，若 z11，如何求自然数 m，n 的值？12答案答案1A 2D 3A 4D 5A 6B 72 2819110解 (1)要使所给复数为实数，必使复数的虚部为 0.故若使 z 为实数，则Error!，解得 m6.所以当 m6 时，z 为实数(2)要使所给复数为虚数，必使复数的虚部不为 0.故若使 z 为虚数，则 m23m180，且 m30，所以当 m6 且 m3 时，z 为虚数(3)要使所给复数为纯虚数，必使复数的实部为 0，虚部不为 0.故若使 z 为纯虚数，则Error!，解得 m 或 m1.32所以当 m 或 m1 时，z 为纯虚数3211解 (2xy1)(y2)i0，Error!解得Error!所以实数 x，y 的值分别为 ，2.1212解 由于 z11，所以 log (mn)(m23m)i 是实数，从而有1212Error!由得 m0 或 m3，当 m0 时，代入得 n0，所以 n1；当 m3 时，代入得 n1，与 n 是自然数矛盾，综上可得 m0，n1.
