《【名师一号·高中同步学习方略】（新课标版）2015-2016学年高一数学必修3练习：第三章测试 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师一号·高中同步学习方略】（新课标版）2015-2016学年高一数学必修3练习：第三章测试 word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章测试第三章测试(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1先后抛掷 2 枚一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含 3 个基本事件的是( )A至少一枚硬币正面向上B只有一枚硬币正面向上C两枚硬币都是正面向上D两枚硬币一枚正面向上，另一枚正面向下解析 先后抛掷 2 枚一分、二分的硬币，其结果有 4 种情形：“1 正 2 正” 、 “1 正 2 反” 、 “1 反 2 正” 、 “1 反 2 反” ，可得“至少一枚硬币正面向上”包含 3 个基本事件答案
2、A2下列命题：对立事件一定是互斥事件；若 A，B 为两个随机事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件 A，B，C 彼此互斥，则 P(A)P(B)P(C)1；若事件 A，B 满足 P(A)P(B)1，则 A 与 B 是对立事件其中正确命题的个数是( )A1 B2C3 D4解析 正确；不正确，当 A 与 B 是互斥事件时，才有P(AB)P(A)P(B)，对于任意两个事件 A，B 满足 P(AB)P(A)P(B)P(AB)；也不正确P(A)P(B)P(C)不一定等于 1，还可能小于 1；也不正确例如：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿 4 个球，从袋中任摸一个球，设事件 A摸到红球或黄球，事件 B摸到
3、黄球或黑球，显然事件 A 与 B 不互斥，但 P(A)P(B) 1.1212答案 A3掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷 1000 次，那么第 999 次出现正面向上的概率是( )A. B.199911000C. D.999100012解析 投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为 ，它不因抛掷的12次数而变化，因此抛掷一次正面向上的概率为 ，抛掷第 999 次正面12向上的概率还是 .12答案 D4某导演先从 2 个金鸡奖和 3 个百花奖的 5 位演员名单中挑选2 名演主角，后又从剩下的演员中挑选 1 名演配角这位导演挑选出 2 个金鸡奖演员和 1 个百花奖演员的概率为( )A. B.13110C.
4、D.25310解析 设 2 个金鸡奖演员编号为 1,2,3 个百花奖演员编号为3,4,5.从编号为 1,2,3,4,5 的演员中任选 3 名有 10 种挑选方法：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中挑选出 2 名金鸡奖和 1 名百花奖的有 3 种：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，故所求的概率为 P.310答案 D5设某厂产品的次品率为 3%，估计该厂 8000 件产品中次品的件数为( )A3 B160C240 D7480解析 次品数为 80003%24
5、0.答案 C6有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是( )解析 由几何概型概率公式知，图中中奖的概率依次是 P(A) ，P(B) ，P(C) ，P(D) ，因此，要想增加中奖机会，3828261313应选择 A 盘答案 A7在线段 AB 上任取三个点 x1，x2，x3，则 x2位于 x1与 x3之间的概率为( )A. B.1213C. D114解析 由于 x1，x2，x3是任意的，它们的排列次序有：x1x2x3，x2x1x3，x2x3x1，x3x2x1，x1x3x2，x3x1x2，共 6 种情况其中 x2在 x
6、1与 x3之间有两种情况，故所求概率为 .2613答案 B8小明同学的 QQ 密码是由 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 10 个数字中的 6 个数字组成的六位数，由于长时间未登录 QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录 QQ 时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是( )A. B.11051104C. D.1102110解析 只考虑最后一位数字即可，从 0 至 9 这 10 个数字中任取一个，作为密码的最后一位数字有 10 种可能，其中只有一种可能登录成功，故其概率为.110答案 D9某人从甲地去乙地共走了 500 m，途中要过一条宽为 x m 的河流，他不小心
7、把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为 ，则河45宽为( )A100 m B80 mC. 50 m D40 m解析 设河宽 x m，则 1 ，x100 (m)x50045答案 A10如图的矩形长为 5、宽为 2，在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为( )A. B.2352350C. 10 D不能估计解析 利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为(52).138300235答案 A11在所有的两位数(1099)中，任取一个数，则这个数能被2 或 3 整除的概率是
8、( )A. B.5645C. D.2312解析 在 1099 中有 9910190 个整数，其中能被 2 整除的有 45 个，能被 3 整除的有 30 个，能被 6 整除的有 15 个，因此，所求的概率为 P .4530159023答案 C12小丽和小明一起用 A，B 两枚均匀的小正方体(立方体的每个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6)玩游戏，以小丽掷出的 A 立方体朝上的数字为 x，小明掷出的 B 立方体朝上的数字为 y，来确定点P(x，y)，那么他们各掷一次所确定的点 P(x，y)落在抛物线yx24x 上的概率为( )A. B.1619C. D.112118解析 根据题意，两人各掷小
9、正方体一次，每人都有 6 种可能性，则点 P(x，y)的情况有 6636 种可能，而yx24x(x2)24，即(x2)2y4，易得在抛物线上的点有(2,4)，(1,3)，(3,3)共 3 种因此满足条件的概率为.336112答案 C二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分把答案填在题中横线上)13一种投掷骰子的游戏规则是：交 2 元钱可掷一次骰子，若骰子朝上的点数是 1，则中奖 2 元；若点数是 2 或 3，则中奖 1 元，若点数是 4,5 或 6，则无奖，某人投掷一次，那么中奖的概率是_解析 由题意知，投掷一次骰子若点数为 1,2,3 则获奖，若出现点数 4,5,6 无
10、奖，所以中奖的概率为 .12答案 1214设集合 A0,1,2，B0,1,2，分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b，确定平面上一个点 P(a，b)，设“点 P(a，b)落在直线 xyn 上”为事件 Cn(0n4，nN)，若事件 Cn的概率最大，则 n 的可能值为_解析 基本事件为点(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，总数为 9.当 n0 时，落在直线 xy0 上的点有 1 个(0,0)；当 n1 时，落在直线 xy1 上的点有 2 个，(0,1)和(1,0)；当 n2 时，落在直线 xy2 上的点有(1,1)
11、，(2,0)，(0,2)，共3 个；当 n3 时，落在直线 xy3 上的点有(1,2)，(2,1)共 2 个；当 n4 时，落在直线 xy4 上的点只有(2,2)1 个因此，当 Cn的概率最大时，n2.答案 215已知区域 E(x，y)|0x3，0y2，F(x，y)|0x3，0y2，xy，若向区域 E 内随机投掷一点，则该点落入区域 F 内的概率为_解析 依题意可知，本问题属于几何概型，区域 E 和区域 F 的对应图形如图所示其中区域 E 的面积为 326，区域 F 的面积为 (13)1224，所以向区域 E 内随机投掷一点，该点落入区域 F 内的概率为 P .4623答案 2316从 4 名
12、男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，所选 3人中至少有 1 名女生的概率为 ，那么所选 3 人中都是男生的概率为45_解析 设 A3 人中至少有 1 名女生，B3 人中都是男生，则 A，B 为对立事件，P(B)1P(A) .15答案 15三、解答题(本大题共 6 小题，满分 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)某学校篮球队，羽毛球队、乒乓球队各有 10 名队员，某些队员不止参加了一支球队，具体情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：(1)该队员只属于一支球队的概率；(2)该队员最多属于两支球队的概率解 由图知，三支球队共有队员 1043320 人，
13、其中只参加一支球队的队员有 54312 人，参加两支球队的队员有1236 人(1)设“该队员只属于一支球队”为事件 A，则 P(A) .122035(2)设“该队员最多属于两支球队”为事件 B，则 P(B).(或 P(B)1)1220620182091022091018(12 分)高一军训时，某同学射击一次，命中 10 环，9 环，8 环的概率分别为 0.13,0.28,0.31.(1)求射击一次，命中 10 环或 9 环的概率；(2)求射击一次，至少命中 8 环的概率；(3)求射击一次，命中环数小于 9 环的概率解 设事件“射击一次，命中 i 环”为事件 Ai(0i10，且iN)，且 Ai两
14、两互斥由题意知 P(A10)0.13，P(A9)0.28，P(A8)0.31.(1)记“射击一次，命中 10 环或 9 环”的事件为 A，那么 P(A)P(A10)P(A9)0.130.280.41.(2)记“射击一次，至少命中 8 环”的事件为 B，那么 P(B)P(A10)P(A9)P(A8)0.130.280.310.72.(3)记“射击一次，命中环数小于 9 环”的事件为 C，则 C 与 A是对立事件，P(C)1P(A)10.410.59.19(12 分)水池的容积是 20 m3，向水池注水的水龙头 A 和水龙头 B 的流速都是 1 m3/h，它们在一昼夜内随机开放(024 小时)，求
15、水池不溢出水的概率(精确到 0.01)解 设水龙头 A 开 x 小时，水龙头 B 开 y 小时，若水池不溢出水，则 xy20，记“水池不溢出水”为事件 M，则 M 所占区域面积为2020200，整个区域的面积为 2424576，由几何概型的12概率公式，得 P(M)0.35，200576即水池不溢出水的概率为 0.35.20(12 分)A、B 两个箱子分别装有标号为 0,1,2 的三种卡片，每种卡片的张数如表所示.(1)从 A、B 箱中各取 1 张卡片，用 x 表示取出的 2 张卡片的数字之积，求 x2 的概率；(2)从 A、B 箱中各取 1 张卡片，用 y 表示取出的 2 张卡片的数字之和，求 x0，y2 的概率解 依题意知，从 A、B 箱中各取 1 张卡片，其基本事件有6530 个(1)记事件 C 为“从 A、B 箱中各取 1 张卡片，2 张卡片的数字之积等于 2” ，则 C 包含 5 个基本事件，由古典概型的概率公式得P(C) .53016(2)记事件 D 为“从 A、B 箱中各取 1 张卡片，其数字之和为 2且积为
