《抗震设计讲座之单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱ppt培训课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抗震设计讲座之单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱ppt培训课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱,一、单自由度体系的水平地震作用,对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。,结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为,-集中于质点处的重力荷载代表值；,-重力加速度,-动力系数,-地震系数,-水平地震影响系数,二、抗震设计反应谱,-地震影响系数；,-地震影响系数最大值；,-结构周期；,-特征周期；,-曲线下降段的衰减指数；,-直线下降段的斜率调整系数；,-阻尼调整系数，小于0.55时，应取0.55。,解：,（1）求结构体系的自振周期,（2）求水平地震影响系数,查表确定,查表确定,查表确定,（3）
2、计算结构水平地震作用,三、重力荷载代表值的确定,结构的重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准值Gk加上各可变荷载组合值。,-第i个可变荷载标准值；,-第i个可变荷载的组合值系数；,3.4 多自由度弹性体系的地震反应分析振型分解反应谱法,一.多自由度弹性体系动力分析回顾,1.自由振动分析,运动方程,设方程的特解为,-频率方程,-振型方程,解:,例.求图示体系的频率、振型.已知:,按振型振动时的运动规律,按i振型振动时，质点的位移为,质点的加速度为,质点上的惯性力为,质点上的惯性力与位移同频同步。,振型可看成是将按振型振动时的惯性力幅值作为静荷载所引起的静位移。,2.振型的正交性,i振型,i振型上
3、的惯性力,j振型,i振型上的惯性力在j振型上作的虚功,i振型,j振型,j振型上的惯性力,j振型上的惯性力在i振型上作的虚功,由虚功互等定理,振型对质量正交性的物理意义,i振型上的惯性力在j振型上作 的虚功等于0,振型对刚度的正交性:,振型对刚度正交性的物理意义,i振型上的弹性力在j振型上作的虚功等于0,振型正交性的应用,1.检验求解出的振型的正确性。,例:试验证振型的正确性,2.对耦联运动微分方程组作解耦运算等等.,三.振型分解法(不计阻尼),运动方程,设,代入运动方程，得,方程两端左乘,计算步骤:,2.求广义质量、广义荷载;,3.求组合系数;,4.按下式求位移：,1.求振型、频率：,例一.求
4、图示体系的稳态振幅.,解:,从结果看,低阶振型贡献大。,一般不需要用全部振型叠加, 用前几个低阶振型叠加即可。,例二.求图示体系在突加荷载作用下的位移反应.,解:,三.振型分解法(计阻尼),阻尼力,-阻尼矩阵,-当质点j有单位速度 ,其余质点速度为0时,质点i上的阻尼力.,若下式成立,则将 称作正交阻尼矩阵, 称作振型j的广义阻尼系数.,运动方程,设,令,-第j振型阻尼比(由试验确定).,计算步骤:,1.求振型、频率;,2.求广义质量、广义荷载;,4.求组合系数;,5.求位移;,3.确定振型阻尼比;,四.正交阻尼矩阵的构成,其中，a 0 、 a1由试验确定。,通过实测获得两个振型阻尼比 和 。,同理,-瑞利阻尼矩阵,解.,解.,
