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1、牡一中 20112012 学年度下学期期末考试 高一学年数学试题一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1、直线的倾斜角为 1x ()A、 B、 C、 D、135904502、两条异面直线在平面上的投影不可能是 ()A、两个点 B、两条平行直线 C、一点和一条直线 D、两条相交直线3、用与球心距离为 的截面去截球，所得截面的面积为，则球的表面积为 O19()A、 B、 C、 D、 4102040 4、 如下图所示，已知棱长为的正方体（左图） ，沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示a的几何体，那么拼成的几何体的全面积为 ()A、 B、 C、 D、2(22 2)a2(32 2)a2(52 2)
2、a2(42 2)a5、在正方体中，与平面所成的角的大小是 1111ABCDABC DBA1DDBB11()A、 B、 C、 D、906045306、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ()A、 B、 C、 D、33 43 21 27、 正六棱锥的侧棱长为，底面边长为，32则侧面与底面所成的角的余弦值为 ()A、 B、 C、 D、6 410 415 315 5姓名 学年 班级 学号 装 订 线PDCOBAS8、直线 经过与的交点，且过线段的中点，其中l1:20lxy2:40lxyPABQ，则直线 的方程式是 ( 1,3)A (5,1)Bl()A、 B、 C、 D、380xy380xy
3、380xy380xy9、 、 是两个不同的平面，下列命题：若平面内的直线 垂直于平面内的任意直(1)l线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直(2)/(3)于平面，直线 在平面内，则；若平面平行于平面，直线 在平面内，ll(4)l则；其中正确命题的个数是 /l()A、B、C、D、432110、已知点在不等式表示的平面区域上运动，则的取值范围是( , )P x y2010220xyxy xy()A、 B、 C、 D、 2, 1 2,1 1,21,211、直线 过点，在轴上的截距取值范围是，其斜率取值范围是 l(1,2)Ax( 3,3)()A、 B、或 C、或 D、或115k 1k
4、1 2k 1 5k 1k 1 2k 1k 12、空间一点到三条两两垂直的射线的距离分别是，且垂足分别是P,OA OB OC3,2, 5，则三棱锥的体积为 111,A B C111PABC()A、 B、 C、 D、56 236 3二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、直线与平行，则实数的值_012:1 myxl01) 13( :2myxmlm14、已知点在直线上，则的最小值为 ( , )M a b1543yx22ba 15、如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，交于，且，SO,AB CDABCDOABCD，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为_2SOOBPSBSAPD16、若直线被两平行
5、线与m1:10lxy 2:30lxy所截的线段长为，则的倾斜角可以是：2 2m(1) 15(2) 30(3) 45(4) 60(5) 75其中正确答案的序号是_ 三、解答题（17 题 10 分，其余每题 12 分，总计 70 分）17、如图，在平行四边形中，边所在直线方程为,ABCDAB220xy(2,0)C（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程；（3）若，CDABCE5AB 求平行四边形的面积。ABCD18、如图，在直三棱柱中，点是的中点.求证：（1）111ABCABCACBCDAB；（2）平面.（直棱柱：侧棱和底面垂直）1ACBC1/AC1BCD19、直线（1）证明：直线 过定
6、点；（2）若直线 交轴)(021:Rkkykxlllx于，交轴于，的面积为，若，求直线 的方程。AyBABCS1 2S l20、圆柱内有一个内接三棱柱，三棱柱的底面在圆柱的底面内，且底面是正三角形，已知圆柱的底面直径与母线长相等，如果圆柱的体积为求三棱柱的体积;求三棱柱的表面V(1)(2)积.21、如图，为正三角形，平面，是的ABCEC ,/,2ABC BDCE CECABDMEAEDCBAOyxA1C1B1ABCD中点，平面平面。求直线与面所成角的正弦值； (1)DEA ECA(2)ADAEC22、如图，在直角梯形中，当分别在线段ABCD/ /ADBC090ABC,E F上,，现将梯形沿折叠
7、，使平面,AD BCEF BC4,6,2ADCBAEABCDEF与平面垂直。 （1）判断直线与是否共面，并证明你的结论；（2）当ABFEEFCDADBC直线与平面所成角正切值为多少时，二面角的大小是?源:学|科ACEFCDADCE060|网高二理科数学答案1-6 BADDDC 7-12 ACBCDD 13、或 14、 15、 16、(1) (5) 01 63217、 (1):24CD yx1(2):12CE yx (3)2S 18、略19、 (1)定点 （2）或( 2,1)1k 1 4k 20、 3 3(1)4V 1 233 3(2)(2)V21、略 正弦值：15 522、 （1）略 （2）正切值： 2 3版权所有：高考资源网()
