《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修2导学案 2.2.1 直线与平面平行的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修2导学案 2.2.1 直线与平面平行的判定（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1 直线与平面平行的判定学习目标学习目标 1. 通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景； 2. 理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行.学习过程学习过程 一、课前准备 （预习教材 P54 P55，找出疑惑之处） 复习：直线与平面的位置关系有_， _，_.讨论：直线和平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直 线和平面是平行的呢？根据定义好判断吗？二、新课导学 探索新知探索新知 探究 1：直线与平面平行的背景分析直线与平面平行的背景分析 实例 1：如图 5-1，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的 一边转动时，观察门
2、扇转动的一边 与墙所在的平面位置关系如何？l图 5-1实例 2：如图 5-2，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在 直线 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？l图 5-2结论：上述两个问题中的直线 与对应平面都是平行的.l探究 2：直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 问题：探究 两个实例中的直线 为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什1l 么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？ 新知：直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理 定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 如图 5-3 所示， .a图 5-3反思：思考下列问题 用符
3、号语言如何表示上述定理； 上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？ 如果要证明这个定理，该如何证明呢？ 典型例题典型例题 例 1 有一块木料如图 5-4 所示，为平面内一点，要求过点在平面PBCEFP 内作一条直线与平面平行，应该如何画线？BCEFABCD图 5-4例 2 如图 5-5，空间四边形中，分别是的中点，求证：ABCD,E F,AB ADEF 平面.BCD图 5-5 动手试试 练 1. 正方形与正方形交于，和ABCDABEFABM 分别为和上的点，且，如图 5-6NACBFAMFN 所示.求证：平面.MNBEC图 5-6练 2. 已知,分别为的中点，沿将折起，使到的位ABC,D
4、E,AC ABDEADEAA置，设是的中点，求证：平面.MA BMEA CD三、总结提升 学习小结学习小结 1. 直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行； 2. 转化思想的运用：空间问题转化为平面问题. 知识拓展知识拓展 判定直线与平面平行通常有三种方法：NMFEDCBA利用定义：证明直线与平面没有公共点.但直接证明是困难的，往往借助于反 正法来证明. 利用判定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位 线、比例线段等等. 利用平面与平面平行的性质.(后面将会学习到)学习评价学习评价 自我评价自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好
5、C. 一般 D. 较差 当堂检测当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 若直线与平面平行，则这条直线与这个平面内的（ ）.A.一条直线不相交 B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交 D.无数条直线不相交 2. 下列结论正确的是（ ）.A.平行于同一平面的两直线平行B.直线 与平面不相交，则 平面llC.是平面外两点，是平面内两点，若，则平面,A B,C DACBDABD.同时与两条异面直线平行的平面有无数个 3. 如果、是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面ABBCCD 和直线的位置关系是（ ）.ACA.平行 B.相交 C.在此平面内 D.平行或相交AC 4. 在正方体的六个面和六个对角面中，与棱平行的面有1111ABCDABC DAB _个. 5. 若直线相交，且 ，则 与平面的位置关系是_., a bab课后作业课后作业 1. 如图 5-7，在正方体中，为的中点，判断与平面的位置关系，E1DD1BDAEC 并说明理由.图 5-72. 如图 5-8，在空间四边形中，、分别是和的重心.求证：ABCDPQABCBCD 平面.PQACD图 5-8
