《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修1导学案 1.1.2 集合间的基本关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省桦南县第二中学高一数学必修1导学案 1.1.2 集合间的基本关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2 集合间的基本关系学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2. 理解子集、真子集的概念； 3. 能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 4. 了解空集的含义.学习过程 一、课前准备 （预习教材 P6 P7，找出疑惑之处） 复习 1：集合的表示方法有 、 、. 请用适当的方法表示下列集合. （1）10 以内 3 的倍数；（2）1000 以内 3 的倍数.复习 2：用适当的符号填空. （1） 0 N； Q； -1.5 R.2 （2）设集合，则 1 A；b B； 2 |(1) (3)0Axxx Bb1,3 A.思考：类比实数的
2、大小关系，如 57，22，试想集合间是否有类似的“大小” 关系呢？二、新课导学 学习探究 探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系： 与；3,6,9A * |3 ,333Bx xk kNk且 与；C 东升高中学生D 东升高中高一学生 与. | (1)(2)0Ex x xx0,1,2F 新知：子集、相等、真子集、空集的概念. 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含 关系，称集合 A 是集合 B 的子集（subset） ，记作：，读作：A 包()ABBA或含于（is contained in）B，或 B 包含(contains)A. 当集合 A 不包含于集
3、合 B 时，记作.AB 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图. 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为：.()ABBA或 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此.ABBA且ABAB 真子集：若集合，存在元素，则称集合 A 是集合 B 的真子ABxBxA且 集（proper subset） ，记作：A B（或 B A） ，读作：A 真包含于 B（或 B 真包 含 A）. 空集：不含有任何元素的集合称为空集（empty set） ，记作：. 并规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.试试：用适当的符号填空. （1） ， ； , a b ,
4、 , a b ca , , a b c （2） ， R；2 |30x x （3）N ，Q N；0,1 （4） .02 |0x xx反思：思考下列问题. （1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.aA aA（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试 用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ 若；,abbaab且则 若.,abbcac且则BA 典型例题 例 1 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. , , a b c变式：写出集合的所有真子集组成的集合.0,1,2例 2 判断下列集合间的关系： （1）与； |32Ax x |
5、250Bxx（2）设集合 A=0,1，集合，则 A 与 B 的关系如何？ |Bx xA变式：若集合，且满足，求实数 的取值范 |Ax xa |250BxxABa 围. 动手试试 练 1. 已知集合，B1,2，用适当符号2 |320Ax xx |8,Cx xxN 填空：A B，A C，2 C，2 C.练 2. 已知集合，且满足，则实数 的取值范 |5Ax ax |2Bx xABa 围为 .三、总结提升 学习小结 1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn 图图示；一些结论. 2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，特别要注意区别“属于”与“包含
6、”两种关系及其表示方法. 知识拓展如果一个集合含有 n 个元素，那么它的子集有个，真子集有个.2n21n学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 下列结论正确的是（ ）.A. A B. 0C. D. 1,2Z00,12. 设，且，则实数 a 的取值范围为（ ）.1 ,Ax xBx xaABA. B. 1a 1a C. D. 1a 1a 3. 若，则（ ）.21,2 |0x xbxcA. B. 3,2bc 3,2bc C. D. 2,3bc 2,3bc 4. 满足的集合 A 有 个.,dcbaAba5. 设集合，则它们之间的关系,ABC四边形平行四边形矩形D 正方形 是 ，并用 Venn 图表示.课后作业 1. 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格. 若用 A 表示合 格产品的集合，B 表示质量合格的产品的集合，C 表示长度合格的产品的集 合则下列包含关系哪些成立？ ,AB BA AC CA 试用 Venn 图表示这三个集合的关系.2. 已知，且，求实数 p、q 所满足的2 |0Ax xpxq2 |320Bx xxAB 条件.
