《黑龙江省10-11学年高一上学期期末考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省10-11学年高一上学期期末考试（数学）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大庆实验中学大庆实验中学 2010201020112011 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高一年级数学试题高一年级数学试题一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.设集合A=4，5，7，9，B=3,4,7,8,9,全集U=,则集合的元素共有（ AB()UCAB）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个2.函数的一个单调增区间是（ ）sinyxA. B. C. D. ,4 4 3,443 ,23,2 23.方程的解所在区间为（ ）240xxA.（-1，0） B.（0，1） C. (1,2) D.(2,3)4.下
2、列大小关系正确的是（ ）A. B. 30.4 40.43log 0.330.4 40.4log 0.33C. D. 30.4 4log 0.30.430.43 4log 0.330.45若函数对任意的都满足，则的值是( )3cos()f xxx()()33fxfx()3f（ ）A.3 或 0 B.-3 或 0 C.0 D.-3 或 36.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）cos(2)3yxsin2yxA.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 5 125 12C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度5 65 67.平面向量与的夹角为，=（2，0） ，则=（ ）arbr60
3、oar1b r2abrrA. B. C. 4 D.1232 38.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则arbrcr() ()0acbcrrrr的最大值是（ ）crA.1 B.2 C. D.22 29.已知函数,则（ ）2 ,0( )(3),0xxf xf xx(5)fA.32 B.16 C. D.1 21 3210.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是( )f x0,)1(21)( )3fxfx（ ）A. B. C. D. 1 2( , )3 31 2 , )3 31 2( , )2 31 2 , )2 311.已知，则（ ）7sincos(0)13tanA. B.
4、 C. D. 或5 1212 55 125 1212 512.若函数在区间内恒有则的单调2( )log (2)(0,1)af xxx aa1(0, )2( )0,f x ( )f x增区间为（ ）A. B. C. D. 1(,)4 1(,)4(0,)1(,)2 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.与向量共线的单位向量为_( 5,12)a r14.函数的定义域为_216sinyxx15.设时，函数的图象在直线的上方，则 P 的取值范围是(0,1)xPyxyx_16.已知函数，若，则的值为_23( )loglog2f xax
5、bx1()42011f(2011)f三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分） 17.（10 分）已知，且与的方向相同，求的取值范围。(1,1)a rar2abrra br r18.（12 分）函数的一段图象如图所示( )sin(),(0,0,)2f xAxA（1）求的解析式；( )f x（2）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？( )f x19.（12 分）某厂生产一种机器的固定成本为0.5 万元，但每生产100 台，需要增加可变成本0.25 万元。市场对此产品的年需求量为500 台，销售收入的函数为（万元）2 ( )52xR
6、xx，其中是产品售出的数量（单位：百台）(05)xx（1）把利润表示为年产量的函数；（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？20.（12 分）解关于的不等式（x22(1)40axax()aR21.（12 分）函数的最小值为2( )1 22 cos2sinf xaaxx ( )()g a aR（1）求( );g a（2）若，求及此时的最大值。1( )2g a a( )f x22.（12 分）已知函数在 R 上有定义，对任意实数，和任意实数，都有( )f x0a x()( )f axaf x（1）求的值；(0)fx xy yo o 43 34-3-3（2）证明：其中和均为常数；,0( ),0kx
7、xf xhx xkh（3）当（2）中的时，设，讨论在内的单调0k 1( )( )(0)( )g xf x xf x( )g x(0,)性并求最小值。版权所有：高考资源网()大庆实验中学大庆实验中学 2010201020112011 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高一年级数学试题高一年级数学试题( (答案答案) )一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）ACCCDACCCD ABCCAABCCA BDBD 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.或；
8、 14.； 15. P1; 16. 0 ;5 12(,)13 13512(,)1313 4,0, 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，共小题，共 7070 分）分） 17. （10 分）解：2 分(1,1),a rQ2(0)abarrr4 分11(,)22b r8 分11122a br rQ g10 分1a b r rg18. （12 分）（1）解： 1 分3A 2 分24(4)5343 分2 5由过2( )3sin()5f xx(,0)4得 5 分sin()0,1010 6 分2( )3sin()510f xx（2）由为偶函数8 分222()3sin ()3sin()5105510m
9、f xmxmx(0)m 知即10 分2 5102mk53 22mk12 分0m Q3 2m小19. （12 分） （1）解：设年产量为，利润为xy6 分21191,05242 11254xxx y xx （2）解：由（1）知时，8 分05x2119345()2432yx 时，=10 分19 4xmaxy345 32当时，5x 534412432y 故年产量为 475 台时，工厂所得利润最大12 分 20 （12 分）解：2 分22(1)40(2)(2)0axaxaxx（）时，4 分0a 20x(,2)x （）时，6 分01a2()(2)0xxa2(,2)(,)xa （）时，8 分1a 2(2)
10、0x(,2)(2,)x （）时，10 分1a 2()(2)0xxa2(,)(2,)xa （）时，12 分0a 2()(2)0xxa2(,2)xa21. （12 分）（1）解：2 22( )2cos2 cos212(cos)2122aaf xxaxaxa Q2 分cos 1,1x （）即时，12a 2a ( )1g a （）即时，112a 22a 2 ( )212ag aa （）即时，5 分12a2a ( )41g aa 6 分21,2( )21, 222 41,2aag aaaaa （2）9 分1( )12g aa 此时，12 分2 max11( )2(cos),( )522f xxf x22. （12 分）（1）解：令则0x (0)(0)faf2 分0(0)0af Q（2）证明：（）时，0x ( )( 1)(1)f xf xfxgg令则4 分(1),kf( )f xkx（）时，0x ( )() ( 1)( 1)f xfxfx gg令则6 分( 1)hf ( )f xhx7 分,0( ),0kxxf xhxx（3）解：（证明略）211( )()(0)g xkxk xkkxk xQ在单调递减，在单调递增10 分( )g x1(0,)k1(,)k时，12 分1xkmin( )2g x版权所有：高考资源网()
