《黑龙江省2016届高三上学期第二次检测数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2016届高三上学期第二次检测数学（理）试题 word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、哈三中 20152016 学年度上学期 高三学年第二次测试数学试卷（理科）考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分 考试时间为 120 分钟；（2）第 I 卷、第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1已知全集 U=R，集合 P x x2 1，那么CU P A. , 1B. 1, C. 1,1D. , 11, 2已知向量a 1, m 2，b m,1，且a / b ， 则b等于202
2、5A2B2CD 333等比数列an中，a1 a2 a3 1, a4 a5 a6 8 ，则该等比数列的公比为A 2B 2C2 或 1D2 或14sin182 cos 28 cos 2sin 28 的值为1133A.2B. 2C.2D. 25使函数 f (x) sin(2x ) 3 cos(2x ) 为奇函数，且在0, 4 上是减函数的一 个 值是 542ABCD33336在ABC 中，“A30”是“sinA 12 ”的A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件数ABC 中，角 A, B, C 所对的边长分别为 a, b, c, m a, 3b，n sin B, cos
3、A， m n，b 2, a 7 ，则ABC 的面积为A. 3B.3 3C.3D. 2 3 228在等差数列an中，对任意 nN+，都有 an an1，且 a2，a8 是方程 x212xm0的两根，且前 15 项的和 S15m，则数列an的公差是A2 或3B2 或 3C2D39已知数列an中，a2102，an1an4n，则数列an的最小项是nA第 6 项B第 7 项C第 8 项D第 9 项10. 函数 f (x) 1 log2 (x)与 g (x) 2x1 在同一直角坐标系下的图象大致是yyyy1111o1xo 1 xo 1xo 1 xABCD11在正方形 ABCD 中， AB AD 2 ， M
4、 , N 分别为边 BC , CD 上的两个动点，且 MN 2，则 AM AN 的取值范围为A4,8 22B. 4 22,8C. 4,8 22D. 4 22,8 2212. 若两个函数的图象有一个公共点，并在该点处的切线相同，就说这两个函数有 why 点. 已知函数 f (x) ln x 和 g(x) e xm 有 why 点，则m 所在的区间为21211313A. (3, e)B. ( e, )C. (,)D. (,2)8866数学试卷（理） 第 2 页 共 6 页第卷 （非选择题，共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡相应的位置上)13已
5、知数列xn为等差数列，且 x1x2x35，x18x19x2025，则数列xn的前 20项的和为_.14设2a 1 ，a ，2a 1 为钝角三角形的三边长，则实数a 的取值范围为_.11 15设a 0, b 0. 若3是32a 与3b 的等比中项， 则的最小值为. ab 46616 ABC 中， AB ， cos B ，点 D 在边 AC 上， BD 5，且36BABC BD () 0 ，则sin A 值为_. BAsin ABCsin C三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x ) 4 cos x si
6、n( x 6 ) 1.() 求 f ( x ) 的最小正周期； () 求 f ( x ) 在区间,上函数值的集合. 64 18（本小题满分 12 分）设an是公比大于 1 的等比数列，Sn 为数列an的前 n 项和已知 S37 且 a13, 3a2， a34 构成等差数列()求数列an的通项公式；()令 bnlnan，n1,2，求数列bn的前 n 项和 Tn.19（本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A ， B ，C 所对的边分别为a,b, c ，已知sin A sin C p sin B p R, 且b2 3ac .() 当 p 43 ，b 1时，求a , c 的值；()若角 B 为钝角
7、，求 p 的取值范围.20（本小题满分 12 分）已知数列a中，a 2，a 2a 2n 2, n N * .n1n1n() 记bn an 2n ,求数列bn 的通项公式；111() 设数列an的前n 项的和为 Sn ，数列cn 满足cn ， S n1S n2S 2n若对任意的正整数n ，当m 2,4时，不等式6t 2 12mt 1 6cn 恒成立，求实 数t 的 取值范围.21（本小题满分 12 分）已知函数h(x) ln x x mx 有两个极值点 x1 ， x2 ，且 x1 x2 .() 写出函数h(x) 的单调区间（用 x1 ， x2 表示, 不需要说明理由）; () 如果函数 F(x)
8、 h(x) 12 x 在(1,b) 上为增函数, 求b 的取值范围; () 当h(x1 ) ln 3 19 12 x22 x2 时, 求h(x2 ) x1 的取值范围.请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分 10 分）如图， D 是 ABC 外接圆上的一点，弦 AD 与 BC 交于点 E , 且 AB AC 6 ,AE 4 .（）求线段 DE 的长;A（）若BAC 120, 求BCD 内切圆的面积.BCED23（本小题满分 10 分） x 3 t sin 在直角坐标系 xoy 中，直线l 的参数方程为( t 为参数)在极坐标 y 5
9、t cos 系（与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，圆 C 的方程为 25 sin () 求圆 C 的直角坐标方程；() 设圆 C 与直线l 交于点 A、B，若点 P 的坐标为(3, 5) ，当 4 3 时，求PA PB 的取值范围24（本小题满分 10 分）已知a,b, c 为正实数，且a b c 2 . () 求证：ab bc ac 43 ；() 若a,b, c 都小于1，求a2 b2 c2 的取值范围.理科答案 选择题：DABBD BCABA AC填空题：13. 100 14. (2,8)15. 16. 32 270 14 解答题：17. (1) （2）T12yy 18. （1） （2）12n na2ln2) 1( nnTn19. （1） 或 （2）1,31ca31, 1ca)315,33220. （1） （2）0nb 84tt或21. （1）减区间为，增区间为（2）),(),021xx，（),21xx（221 , 1 （3）) 1-32 32ln，（22. （1）5 （2）4923. （1） （2）05222yyx11,22, 1124. （1）略 （2）)2 ,34
