《黑龙江省哈尔滨市第九中学2015年高三第三次高考模拟数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市第九中学2015年高三第三次高考模拟数学（文）试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、哈尔滨市第九中学哈尔滨市第九中学2015 年高三第三次高考模拟考试年高三第三次高考模拟考试数学（文）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分 钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内。2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整、笔记清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的
2、签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第第 I 卷卷(选择题选择题 共共 60 分分)一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的）题目要求的）1.已知两个集合21xyRxA， 011|xxxB则 BAA. A B B C1 , 1 D 2.设复数iz12，则 zz A .1 B2 C2 D4 3. 对于实数“0“ , abba 是“11“ab成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分
3、又不必要条件4.170sin1 10cos3A. 2 B 2 C4 D 4 5.如图所示，程序框图的功能是 A求n1前 10 项和 B求n21前 10 项和 C求n1前 11 项和 D求n21前 11 项和 6. 设等比数列na的前n项和为130,10,124SSSn，则16S为 A. 400 B. 510 C. 400或510 D. 270 7. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的第 5 题图第 7 题图体积为A. m3 B. m3 C. m3 739294D. m3728. 点 1 , 1在不等式组 122nymxnynymx表示的平面区域内，则22nm 取值范
4、围是 A . 4 , 1 B 4 , 2 C 3 , 1 D 3 , 29. 点P在正方形ABCD所在平面外，PA平面ABCD，ABPA ，则PB与AC所成的 角是 A60 B90 C45 D 3010.函数2,2,sin42)(xxxxf的图像大致是 A B C D11.直线2:,:21xylxyl与圆C02222nymxyx的四个交点把圆C分成的四 条弧长相等，则mA .0或1 B. 0或1 C 1 D 112.已知函数 21ln,2xxgexfx，对, 0, bRa，使得 bgaf，则ab 的最小值为 A . 22ln1 B 22ln1 C 12e D1e 第第卷卷(非选择题非选择题 共
5、共 90 分分)本卷包括必考题与选考题两部分，第本卷包括必考题与选考题两部分，第 13-21 题为必答题，每个考题考生都必须作答，第题为必答题，每个考题考生都必须作答，第 22-24 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题二、填空题 (本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分)13.若ba,是两个互相垂直的单位向量，则向量ba3在向量b方向上的投影为 ;14.已知 , xexfx求过原点与 xf相切的直线方程_;15.已知BA,是双曲线12222 by ax实轴的两个顶点，P是双曲线上的任意一点，若直线PBPA,的斜率乘积32PBPAkk，则该
6、双曲线的离心率e ;16. 已知 na满足 Nnaaannn41, 111，2 32144aaaSn14n na类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得nn naS45_.三、解答题三、解答题 (解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (本题满分 12 分) 在ABC中，已知角CBA,的对边分别为cba,，且CBA,成等差数列。（1）若3,23bBCBA，求ca 的值；（2）求CAsinsin2的取值范围。18(本题满分 12 分) “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对 18 号 8 扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐
7、（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎） ，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示。（1）写出 22 列联表；判断是否有 90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考） 02kKP0.100.050.0100.0050k2.7063.8416.6357.879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取 6 名选手，并抽取 3 名幸运选手，求 3 名幸运选手中至少有一人在 2030 岁之间的概率。（参考公
8、式：)()()()(2 2 dbcadcbabcadnK其中dcban）19. (本题满分 12 分) 如图，在斜三棱柱111CBAABC 中，侧面BBAA11底面ABC,侧棱1AA与底面ABC成60的角， 21AA，底面ABC是边长为 2 的正三角形，其重心为G点，E是线段1BC上一点，且131BCBE .(1) 求证：BBAAGE11/侧面;(2) 求三棱锥ABCE 的体积。BC1A1B1CGEA20. (本题满分 12 分)已知抛物线xy42，过点2 , 0M的直线l与抛物线交于BA,两点，且直线l与x轴交于点 C.（1）求证：MBMCMA,成等比数列；（2）设BCMBACMA,试问是否
9、为定值？若是，求出此定值；若不是，请 说明理由。21. (本题满分 12 分)已知函数 xaxaxxfln)2(2.（1）求函数 xf的单调区间；（2）设函数 42 23aaaxxxg，若aa, 0, 0，使得 agf成立，求实数a的取值范围；（3）若方程 cxf有两个不相等的实数根21,xx，求证：0221 xxf请从下面所给的请从下面所给的 22、23、24 三题中选定一题作答，并用三题中选定一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目铅笔在答题卡上将所选题目 对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多
10、涂均按所答第一题评分；多答按所答 第一题评分。第一题评分。 22. (本题满分 10 分)选修 41：几何证明选讲. 如图，圆周角BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的 延长线交于点E,AD交BC于点F. （1）求证：DEBC /; （2）若FCED,四点共圆，且弧AC与弧BC相等，求BAC23. (本题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为 tytx 2122（t为参数） ，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为 2sin312（1）求曲线1C的普通方程与曲线2C的直角坐标方程；（2）设点1,
11、2 M，曲线1C与曲线2C 交于BA,求MBMA 的值.24. (本题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲已知函数 axxf（1）若 mxf的解集为5 , 1，求实数ma,的值；（2）当2a且20 t时，解关于x的不等式 2xftxf参考答案参考答案1-6BCADBA 7-12DAADBA13.3 14.xey1 15. 31516.n17.（1）因为CBA,成等差数列，所以3B因为23BCBA，即23cosBac所以23 21ac，即3ac-2 分因为3b，Baccabcos2222所以322acca，即332acca所以122 ca，所以32 ca-6 分（2）由（1）知CCCAsin32sin2sinsin2 CCCCcos3sinsin21cos232 -9 分因为320 C，所以 3,23cos3C所以CAsinsin2的取值范围是 3,23-12 分18.（1）年龄/正误正确错误合计203010304030
