《高二数学选修1-1《2.1.1椭圆及其标准方程》学案（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修1-1《2.1.1椭圆及其标准方程》学案（第1课时）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.12.1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程(第 1 课时) 自学目标自学目标: 理解椭圆的定义，掌握求椭圆的方程 重点重点: 掌握椭圆的定义及其标准方程 难点难点: 椭圆的标准方程的推导与化简 教材助读教材助读: 问题 1：根据课本上椭圆的定义，制作道具，自画椭圆问题 2：写出椭圆上的点满足的关系式问题 3：这两个定点叫做椭圆的_。两个定点的距离用_表示。问题 4：指出图中的哪些线段的长度是 a_。问题 5：建立坐标系后，利用问题 2 的关系式，阅读教材理解推导椭圆方程过程问题 6：椭圆的标准方程是：_问题 7：上面的 a,b,c 三个量满足的关系式_ 预习自测预习自测 1、设 P
2、 是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则( )1162522 yx21,FF21PFPFA、10 B、8 C、5 D、42、 椭圆的顶点为（-5，0） ， （5，0）和（0，-4） ， （0，4） ，则其方程为 _3、 椭圆的焦点坐标_。22 1259xy4 椭圆上一点 P 到左焦点的距离是 6.5，则到右焦点的距离是_22xy1100365、已知椭圆的一个焦点为（2,0） ，则椭圆的方程为( )12222 y axxyF1F2B1PA、 B、 C、 D、12422 yx12322 yx122 2yx12622 yx请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上请你将预习中未能解决的问
3、题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。与老师和同学探究解决。 合作探究合作探究 展示点评展示点评 探究一：椭圆的基本量根据下列方程，分别求出椭圆中 a,b,c 的值1椭圆， 则 a= ,b= ,c= 。2222146xy2椭圆 则 a= ,b= ,c= 。152 2yx3椭圆 则 a= ,b= ,c= 。 8222 yx探究二：椭圆的标准方程 求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)a4，b3，焦点在 x 轴上；(2)a5，c2，焦点在 y 轴上 当堂检测当堂检测 1 下列说法中正确的是（ ）A平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹叫做椭圆B平面内与两个定点的距离和等于常数
4、的点的轨迹是一条线段C平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹是一个椭圆或一条直线D平面内与两个定点的距离和等于常数的点的轨迹存在，则轨迹是一个椭 圆或者是一条线段 2.下列哪些是椭圆方程?如果是,请指出其焦点所在的坐标轴,4002516) 1 (22yx, 12516)2(22 xy, 144)3(22 yx, 194)4(22 xy. 243)5(22yx3椭圆 4x2+9y2=1 的焦点坐标是（ ）A B C D(5,0)(0,5)5(,0)65(,0)364椭圆的焦距等于 2，则 m 的值为（ ）22 14xy mA3 B5 C3 或 5 D85若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）22 16xy aa、.a3 B、a3 或 a3 或-63 B.a3 或 a3 或-6a-24椭圆的一个焦点是（0，2） ，则 k= 2255xky5过点且与有相同的焦点的椭圆的方程为 ( 3,2)22 194xy6已知椭圆的焦点是 F1(0，1)、F2(0，1)，P 是椭圆上一点，并且 |PF1|+|PF2|=2|F1F2|，则椭圆的方程是_.7已知椭圆两焦点的坐标分别是0 , 2,0 , 2，并且经过点23,25，求它的标准方程.（要求：用多种方法解题，同学间相互交流，看谁的方法最多最好！）
