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1、2013中考冲刺,全卷共25题，考试时间100分钟，满分120分，其中：选择题10题（共30分，占总分值25%），填空题6题（共24分，占总分值20%）；解答题（一）3题（共15分，占总分值12.5%）；解答题（二）3题（共24分，占总分值20%）；解答题（三）3题（共27分，占总分值22.5%）。,一、选择题（每小题3分，共30分）,1、-9的 是（ ）,A、-9,B、9,C、,D、,绝对值,倒数,相反数,B,B,D,变形考点： 、2.1、-0.2、 、这些数字中，无理数有（ ）个,A、4个,B、3个,C、2个,D、1个,C,变形考点：的平方根为（ ）,A、,D、,C、,B、,C,2、下面的
2、计算正确的是（ ）,A、,B、,C、,D、,C,变形考点： 能用平方差公式计算的是（ ）,A、,B、,C、,D、,C,3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）,A、,B、,C、,D、,B,变形考点：下图的左视图为（ ）,B,变形考点：如图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）,4、已知地球距月球约384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为 ( ),A、3.84104千米 B、3.84105千米 C、3.84106千米 D、3.84107千米,B,5、小明用一枚均匀的硬币进行试验，连续抛三次，结果都是同一面的概率是（ ）
3、,A、,B、,C、,D、,B,6、一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7,n边形内角和 ： 外角和：360,C,变形考点：正九边形的每一个内角为（ ） A、40 B、120 C、135 D、140,D,变形考点：下列能够单独镶嵌的正多边形是（ ） A、正五边形 B、正八边形 C、正六边形 D、正十二边形,C,7、如图，梯形ABCD中AD/BC，对角线AC、BD相交于点O， 若AOCO2：3，AD4，则BC等于（ ）,A,D,B,C,O,A、12 B、8 C、7 D、6,D,变形考点：等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A
4、、16 B、18 C、20 D、16或20,C,8、一次函数,的图象不经过（ ）,A 、第一象限 B、第二象限 C 、第三象限 D、第四象限,B,变形考点：方程,的根是（ ）,A、,B 、,C、,D、,C,9、下列命题中，正确的是（ ） A、若ab0，则a0，b0 B、若ab0，则a0，b0 C、若ab0，则a0，且b0 D、若ab0，则a0，或b0,D,变形考点： 下列为真命题的是（ ） A、对角线相等的四边形为矩形； B、相等的圆心角对应的弦相等； C、同旁内角互补 D、角平分线上的点到角两边的 距离相等。,D,10、二次函数,图象如图所示当y0时， 自变量x的取值范,围是（ ）,A、1x
5、3 B、x1 C、 x3 D、x1或x3,A,变形：二次函数,的图象如图所示，则反比例函数,与一次函数,在同一坐标系,中的大致图象是（ ）,D,二、填空题（每小题4分，共24分）,11、,单项式,的系数为 ，次数为 ；,3,变形考点：函数,的自变量取值为 ；,变形考点：已知,则 ；,-1,12、分解因式,=_.,=_.,13、扇形的半径是9 cm ，弧长是3cm，则此扇形的圆心角为 度；,60,变形考点：如图正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，图中阴影部分的面积是,变形考点：AB与O相切于B，AO的延长线交O于C，A=40，则C=,25,14、菱形的两条对角线的长分别为6cm和8c
6、m，则这个菱形的周长为 ；,20cm,变形考点：一个直角三角形两条直角边的和为17cm，面积为30cm2，则斜边的长为 ,13cm,15、已知一次函数,与反比例函数,有一个交点为（2，b），则,；,变形考点：二次函数,的最小值是,与x轴的交点为,-4,（3,0）（-1,0）,16、如图以边长为1的正方形ABCD的对角线AC为边，作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4、an，则an ,变形考点：用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图中的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷
7、砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块,10,3n+1,三、解答题（一） （本大题共3小题，每小题5分，满分15分）,17、,原式,18、解不等式组,并将不等式的解集表示在数轴上。,解：由得：,由得：,不等式的解集为：,2,5,变形考点：解方程组,解：2得：, + 得：,原方程组的解为：,将x=2代入得：,变形考点：用配方法解方程,解：移项：,配方：,解得：,变形考点：解方程,解：左右同乘,得：,解得：,检验：将x=1代入,原方程无解集,变形考点：化简,解：原式=,19、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且BE=DF。 求证：ACEACF,A,D,F,E,B,C,证
8、明：菱形ABCD EAC=FAC，AB=AD BE=DF AB-BE=AD-DF，即AE=AF 在 ACE和ACF中AE=AFEAC=FACAC=AC ACEACF（SAS）,变形考点：将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得RtA2B2C2，试在图上画出RtA1B1C1的图形，并求出C点所走的路程。,A1,B1,C1,变形考点： 在梯形ABCD中，ABCD 用尺规作图方法，作DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）若AF交CD边于点E，判断ADE的形状 （只写结果）,ADE为等腰三角形,三、解答题（二） （本大题共3小题，每小题8分，满分24分）,20、一个工程队修一条3000
9、米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少？,解：设原来每天修x米，则现在每天修（1+50%）x米。 由题意可得：解得x=500 经检验x=500是原方程的解 所以：（1+50%）x=750米 答：实际每天修750米。,变形考点：我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：,（1）猜想x和y的函数关系，并求出函数关系式； （2）当销售单价定为多少时试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）销售部门规定该工艺品单价不得超过48元，要想每天获得8750元利润，单价应定为多少
10、元？,解：（1）y=-10x+800 （2）设销售单价定为x元时试销该工艺品每天获得的利润为W。 则W=（x-20)(-10x+800) 当x=50时，W最大为9000元 （3）当W=8750元时 （x-20)(-10x+800)=8750解得：x1=45，x2=55（舍）答：略,21、我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、木棉树和柳树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：,请根据统计图提供的信息，解答以下问题(直接填写答案)： (1)该中学一共随机调查了 人； (2)条形统计图中的m ，n ； (3)如果在该校随机调查一位学生，那么
11、该学生喜爱香樟树的概率是 ,200,70,30,22、如图小山岗的斜坡AC的坡度是,，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.60，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45，cos26.60 =0.89，tan26.60=0.50）。,3x,4x,经检验x=100是原方程的解,所以；AB=3x=300米,答：山高AB为300米,解：根据题意设AB=3x，BC=4x,变形考点：已知如图，CD平分ACB，CBAB于B，O点在AC上，圆O过D点， （1）求证：AB与圆O相切； （2）若AE=2cm，AD=4cm ，求圆O的半径。,三、解答题（三） （本大题共3
12、小题，每小题9分，满分27分）,23、关于x的一元二次方程,（1）证明：方程总有两个不相等的实数根； （2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且x1=x22，求m的值及方程的根。,变形考点： 1317=221可写成1001(1+1)+21； 2327=621可写成1002(2+1)+21； 3337=1221可写成1003(3+1)+21； 4347=2021可写成1004(4+1)+21； 根据上面规律填空： （1）8387可写成 （2）,可写成 （3）计算：19931997= ,24将ABC绕点A按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得ABC，即如图，我们将这种变换记为，n （1
13、）如图，对ABC作变换60，,则SABC：SABC= ；直线BC与直线BC所夹的锐角为 度； （2）如图，ABC中，BAC=30，ACB=90，对ABC 作变换，n得ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形ABBC为矩形，求和n的值； （3）如图，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=l，对ABC作变换，n得ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形ABBC为平行四边形，求和n的值,得ABC，,3,60,（2）四边形 ABBC是矩形， BAC=90 =CAC =BAC-BAC=90-30=60 在 RtABC 中，ABB=90，BAB=60 ABB=30， n=,=2；,25、已知抛
14、物线y=ax2+bx+c经过A （-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴 （1）求抛物线的函数关系式； （2）设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标； （3）在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由,压轴题一般技巧： 23、纯二次式： （1）考察比较多的是数字规律，要牢记等差、等比、裂项求和等技巧； （2）阅读理解，要善于根据题目给出的规律举一反三，要注重换元这一重要思想； （3）一元二次方程根与系数关系要会推导，要知道函数与方程、不等式之间的联系，学会用函数图象解决问题。,
