11 1 电荷电荷 库仑定律库仑定律 2 2 电场电场一、 不定项选择题 1. 将两个分别带有电荷量－2Q 和＋5Q 的相同金属小球 A、B 分别固定在相距为 r 的两 处(均可视为点电荷)，它们间库仑力的大小为 F.现将第三个与 A、B 两小球完全相同的不 带电小球 C 先后与 A、B 相互接触后拿走，A、B 间距离保持不变，则两球间库仑力的大小 为( )A. F B. F C. F D. F9 101 41 52. 在电场中的某点放一个检验电荷，其电量为 q，受到的电场力为 F，则该点的电场强度为 E＝ .下列说法正确的是( )F qA. 若移去检验电荷，则该点的电场强度为 0 B. 若检验电荷的电量变为 4q，则该点的场强仍不变 C. 若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反 D. 若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小方向均不变3. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a、b 和 c 分别位于边长为 l 的正 三角形的三个顶点上，a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电，整个系统置于方向水平的 匀强电场中．已知静电力常量为 k，若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小 为( )A. B. C. D. 3kq3l23kql23kq l22 3kql24. 如图所示的情况中，a、b 两点的电场强度和电势均相同的是( )A. 丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的 a、b 两点 B. 丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的 a、b 两点 C. 甲图：离点电荷等距的 a、b 两点 D. 乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的 a、b 两点 5. 假设空间某一静电场的电势 φ 随 x 变化情况如图所示，一正电荷沿 x 轴运动．根 据图中信息判断下列说法正确的是( ) 2A. 从 x1运动到 x2的过程中，电荷的电势能减小 B. 从 x2运动到 x3的过程中，电荷的电势能增大 C. 从 x3运动到 x4的过程中，电荷的电势能增大 D. 从 x4运动到 x5的过程中，电荷的电势能减小 6. 如图所示，一带正电的点电荷固定于 O 点，两虚线圆均以 O 为圆心，两实线分别为 带电粒子 M 和 N 先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e 为轨迹和虚线圆的交点．不计重力，下列说法正确的是( ) A. M 带负电荷，N 带正电荷 B. M 在 b 点的动能小于它在 a 点的动能 C. N 在 d 点的电势能等于它在 e 点的电势能 D. N 在从 c 点运动到 d 点的过程中克服电场力做功 二、 填空题7. 如图所示，把 A、B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA 和 OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，玻璃棒移开后将悬点 OB移到 OA点固 定．两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m．已测得每个小球质量是 8.0×10－4 kg，带电 小球可视为点电荷，重力加速度 g 取 10 m/s2，静电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2，B 球所 带的电荷量为 ________，A、B 两球连续中点处的电场强度为________． 三、 计算题 8. 在场强为 E 的匀强电场中，取 O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在 O 点固定一电荷 量为＋Q 的点电荷，a、b、c、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷 ＋q 放在 d 点恰好平衡，如图所示，不计重力，已知静电力常数为 k，求： (1) 匀强电场场强 E 的大小、方向． (2) 检验电荷＋q 放在点 c 时，受力 Fc的大小、方向． (3) 检验电荷＋q 放在点 b 时，受力 Fb的大小、方向．39. 一根长为 l 的丝线吊着一质量为 m、电荷量为 q 的带电小球静止在水平向右的匀强 电场中，如图所示，丝线与竖直方向成 37°角．现突然将该电场方向变为竖直向下且大小 不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，重力加速度为 g，求： (1) 匀强电场的电场强度的大小． (2) 小球经过最低点时受到的拉力的大小．1.1. D 2.2. BD3.3. B 解析：因为小球 a、b 对小球 c 的静电力的合力方向垂直于 a、b 连线向上，又 因 c 带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于 a、b 连线向上.分析小球 a 受力情况：b 对 a 的排斥力 F1、c 对 a 的吸引力 F2和匀强电场对 a 的电场力 F3＝qE，如图所示.根据 a受力平衡可知 F2cos 60°＝F1＝k，F2sin 60°＝qE，解得 E＝.q2 l23kql24.4. D 解析：甲图，a、b 两点场强方向不同，选项 C 错误；丙图，a、b 两点场强方向 相反，选项 A 错误；丁图，a、b 两点电势不等，选项 B 错误；乙图，符合题意，选项 D 正 确. 5.5. BD 解析：电势能 ε＝qφ，对于正电荷，电势越高电势能越大，而 φ1＝φ2，电 势能不变，选项 A 错误；φ2<φ3，电势能增大，选项 B 正确；φ3＝φ4，电势能不变，选 项 C 错误；φ4＞φ5，电势能减小，选项 D 正确. 6.6. ABC 解析：M 粒子的轨迹向左弯曲，则所受电场力向左，可知 M 受到引力作用， 故 M 带负电，而 N 粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力向下，说明 N 受到了斥 力作用，故 N 带正电，选项 A 正确；由于虚线是等势面，故 M 从 a 到 b 电场力对其做负功， 动能减少，选项 B 正确；d 和 e 在同一等势面上，N 移动时不做功，电势能不变，选项 C 正 确；N 带正电，从 c 到 d，电场力做正功，选项 D 错误.7.7. 4×108 C 0 解析：对 A 球受力如图，F＝mgtan θ，F＝k＝k，由几6qAqB r2何关系得 sin θ＝0.6，解得 qB＝＝4×10－8 C，A、B 带等量的同种电荷，故 A、BFr2 k6两球连线中点处的电场强度为 0. 8.8. 解：（1） 检验电荷在 d 点处于平衡状态，则4k＝Eq 解得 E＝k，方向竖直向下Qq r2Q r2（2） 检验电荷在 c 点时，受到点电荷 Q 及匀强电场的共同作用，则 Fc＝k2Qq r2方向与 ac 连线成 45°指向左下方（3） 检验电荷在 b 点时，受到点电荷 Q 及匀强电场的共同作用，则 Fb＝2k，方向Qq r2竖直向下 9.9. 解：（1） 小球静止在电场中受力如图甲所示，可知小球带正电，由平衡条件得mgtan 37°＝qE E＝3mg 4q（2） 电场方向变成竖直向下后，小球开始摆动做圆周运动，如图乙所示，重力、电场力对小球做正功.由动能定理得 mv2＝（mg＋qE）l（1－cos 37°）1 2在最低点时 F′T－（mg＋qE）＝mv2 l解得 F′T＝mg49 2010.10. 解：（1） 如图甲所示，为使小球做匀速直线运动，应使其合外力为 0.设对小球 施加的力 F1与水平方向夹角为 α，则 F1cos α＝qEcos θ F1sin α＝mg＋qEsin θ 解得 α＝60° F1＝mg3即恒力 F1与水平线成 60°角斜向右上方（2） 为使小球能做直线运动，则小球所受合力的方向与运动方向在一条直线上，如 图乙所示. 当 F2取最小值时，F2垂直于 F，则F2＝mgsin 60°＝mg32方向与水平线成 60°角斜向左上方510. 如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角 θ＝30°，方向斜向右上方，电场强度 为 E，质量为 m 的小球带负电，以初速度 v0开始运动，初速度方向与电场方向一致．(1) 若小球的带电荷量为 q＝，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力mg EF1的大小和方向各如何？(2) 若小球的带电荷量为 q＝，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力2mg EF2的大小和方向各如何？。
