《高中数学新课标a版必修1学案：2.2.2对数函数及其性质2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新课标a版必修1学案：2.2.2对数函数及其性质2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.22.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质使用说明：使用说明： “自主学习”8 分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。 “合作探究”12 分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。 “巩固练习”10 分钟完成，组长负责，小组内部点评。 “个人收获”5 分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结。 最后 5 分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。 通过本节学习应达到如下目标通过本节学习应达到如下目标: 理解指数函数与对数函数的依赖关系，了解反函数的概念，加深对函数的模型化思想的理 解重点与难点
2、：重点与难点：两种函数的内在联系，反函数的概念学习过程：学习过程： （一）自主探究（一）自主探究由对数函数的定义可知，对数函数是把指数函数中的自变量与因变量对调xy2logxy2位置而得出的，在列表画的图象时，也是把指数函数的对应值表里的和xy2logxy2x的数值对换，而得到对数函数的对应值表，如下：yxy2log表一 在同一坐标系中，用描点法画出图象xy2x-3-2-10123y表二 xy2log（二）合作探讨（二）合作探讨 材料一：反函数的概念： 当一个函数是当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量
3、，而把 这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数这个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数互为反函数 由反函数的概念可知，同底数的指数函数和对数函数互为反函数材料二：以与为例研究互为反函数的两个函数的图象和性质有什么特殊的xy2xy2log联系？ （从定义域，值域，单调性）x-3-2-10123y我们知道，指数函数，且与对数函数，且0(aayx) 1a0(logaxya互为反函数，那么，它们的图象有什么关系呢？运用所学的数学知识，探索下面几个) 1a问题，亲自发现其中的奥秘吧！问题 1 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数及其反函数的图象，xy2xy2log
4、你能发现这两个函数的图象有什么特殊的对称性吗？问题 2 取图象上的几个点，说出它们关于直线的对称点的坐标，并判断xy2xy 它们是否在的图象上，为什么？xy2log问题 3 如果 P0（x0，y0）在函数的图象上，那么 P0关于直线的对称点在xy2xy 函数的图象上吗，为什么？xy2log问题 4 由上述探究过程可以得到什么结论？问题 5 上述结论对于指数函数，且及其反函数，xay 0( a) 1a0(logaxya且也成立吗？为什么？) 1a（三）巩固练习（三）巩固练习 1、求下列函数的反函数：（1）； （2）xy3xy6log2、已知函数的图像经过点（1，3） ，且它的反函数 f-1(x)的图像过点（2，0） ，baxfx)(求 f(x).3、求函数 (xR)的反函数，并画出原来的函数和它的反函数的图象.3xy (四四) 个人收获与问题：个人收获与问题： 知识：方法：我的问题：
