《陕西省榆林市育才中学高中数学导学案 选修1-1：双曲线的简单性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省榆林市育才中学高中数学导学案 选修1-1：双曲线的简单性质（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标学习目标: :1.了解平面解析几何研究的主要问题：（1）根据条件，求出表示曲线的方程；（2）通过方程，研究曲线的性质2.理解双曲线的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念；3.掌握双曲线的标准方程、会用双曲线的定义解决实际问题；通过例题和探究了解双曲线的第二定义，准线及焦半径的概念重点、难点：重点、难点：理解双曲线的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念；掌握双曲线的标准方程、会用双曲线的定义解决实际问题自主学习自主学习复习旧知1.把平面内与两个定点，的距离的差的绝对值等于（小于）的1F2F12F F点的轨迹叫做双曲线（hyperbola） 其中
2、这两个定点叫做双曲线的，两定点间的距离叫做双曲线的即当动点设为时，双曲线即为点集MP 122M MFMFa2. 写出焦点在 x 轴上，中心在原点的双曲线的标准方程：,3.写出焦点在 Y 轴上，中心在原点的双曲线的标准方程：。合作探究合作探究1.通过图像研究双曲线的简单性质：范围：由双曲线的标准方程得，进一步得： ，222210yx ba xa 或这说明双曲线在不等式，或所表示的区域；xaxa xa对称性：由以代，以代和代，且以代这三个方面来研究xxyyxxyy双曲线的标准方程发生变化没有，从而得到双曲线是以轴和轴为对称轴，原xy点为对称中心；顶点：圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与
3、圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点因此双曲线有两个顶点，由于双曲线的对称轴有实虚之分，焦点所在的对称轴叫做实轴，焦点不在的对称轴叫做虚轴；渐近线：直线叫做双曲线的渐近线；byxa 22221xy ab离心率： 双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率（）ace 1e 2.求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点的坐标、离心率、渐近22916144yx线方程3.求与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方及离22 1169xy2 3, 3A心率练习反馈练习反馈1.求下列双曲线的实轴和虚轴的长，焦距和离心率：（1）9 =81； （2） - =1x2y2252y 92x2.已知双曲线-=1 与双曲线 -+ =1，它们的离心率，是否满足92x 162y 92x 162y1e2e等式+=1e21e22分析：若设点，则，到直线 ：的距离,M x y225MFxyl16 5x ，则容易得点的轨迹方程16 5dxM图 2-3-1
