《甘肃省张掖中学高二下学期期中考试试题（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖中学高二下学期期中考试试题（数学理）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省张掖中学 2011-2012 学年高二下学期期中考试试题（数学理） 一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的. .）1已知 是虚数单位，复数满足，则的实部为（ ）iz(1)32i zi zA2 B1 C3 D-32函数的导数是（ ）cosxyxA B C D2sin x xsin x2sincosxxx x2coscosxxx x3曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为3( )2f xxx=+-0p41y
2、x=-0pA B C和 D和(1,0)(2,8)(1,0)( 1, 4) (2,8)( 1, 4) 4. 曲线与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）3cos (0)2yxxA. 4 B. 2 C. D. 35 25.若，则以为坐标的点的个数为（ ）1,2,3 ,3,4,5,6xy, x yA. 7 B. 12 C. 64 D. 816方程的解集为（ ）24 1414xxCCA4 B14 C4 或 6 D14 或 2 7在的展开式中的常数项是（ ）831 2x xA. B C D7728288设随机变量的概率分布列为，则常数的值为（ X(),(1,2,3)aP Xkkk=a）A B C D6 1 6
3、6 116 59设随机变量B（6，） ，则 P（=3）的值是（ ）1 2A B C D 5 163 165 83 810 有一道竞赛题，甲解出它的概率为，乙解出它的概率为，丙解出它的概率为21 31，则甲、乙、丙三人独立解答此题，只有 1 人解出此题的概率是（ ）41A.B. C.D.1241 2411 241711个人坐在一排个座位上, 个空位只有个相邻的坐法种数位( )3632A24 B36 C48 D72 12.设函数2( )(0)f xaxbxc a的定义域为D，若所有点( ,( )( ,)s f ts tD构成一个正方形区域，则a的值为A2 B4 C8 D不能确定c. 二、填空题：二
4、、填空题：（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。只要求写出结果，不必写分。只要求写出结果，不必写 出计算和推理过程）出计算和推理过程）13.，则=_ _；5 52 2105)2(xaxaxaax 531aaa14. 用反证法证明命题“如果则”时，假设的内容应是 ；, 0 ba22ba15. 一个袋中装有外形相同的 6 个红球和 4 个白球，不放回地依次摸出 2 个球，记第一次摸出红球为事件 A，第二次摸出红球为事件 B，则= ； ()P B A16. 设函数，给出下列命题： cbxxxxf)(b=0,c0 时，只有一个实数根；0)(xfc=
5、0 时，是奇函数； )(xfy 的图象关于点(0，c)对称； )(xfy 方程至多有 2 个实数根. 0)(xf上述命题中正确的序号为 。三、解答题：三、解答题：（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分 10 分) 已知函数在与时都取得极32( )f xxaxbxc2 3x 1x 值 (1)求的值与函数的单调区间；, a b( )f x(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 1,2x 2( )f xcc18. (本题满分 12 分) 从一批含有 13 只正品，2 只次品的产品
6、中，不放回的任取 3 件；（1）求取得次品数为 X 的分布列; (2)求至多取得 1 件次品的概率.19. (本题满分 12 分) 已知某射手射击一次，击中目标的概率是2 3 （1）求连续射击 5 次，击中目标的次数 X 的分布列 （2）假设连续 2 次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击 5 次后，被中止射击的概 率 （本题结果用分数表示即可） 20. (本题满分 12 分) 如图，铁路 AB 长为 80，BCAB，且 BC10，为将货物从 A 运往 C，现在 AB 上距点 B 为 x 的点 M 处修一公路至 C，已知单位距离的铁路运费为 2，公路运费 为 4. （1）将总运费 y 表示为
7、x 的函数； （2）如何选点 M 才使总运费最小？21. (本题满分 12 分) 数列an中，.2214nnnaS（）求；4321,aaaa（）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.naABCM22. (本题满分 12 分)已知函数1( )ln1af xxaxx()aR.()当1 2a 时，讨论( )f x的单调性；（）设2( )24.g xxbx当1 4a 时，若对任意1(0,2)x ，存在21,2x ，使12()()f xg x，求实数b取值范围.（2），当时，为极大值，而321( )2, 1,22f xxxxc x 2 3x 222()327fc，则为最大值，要使恒成立，(2)2fc(2
8、)2fc2( ), 1,2f xcx 则只需要，得2(2)2cfc1,2cc 或 18 X012P22 3512 351 35P(X1)=P(X=0)+P(X=1)=34 3519.解：（1） )32, 5( BX（2） 设“甲恰好射击 5 次后，被中止射击”为事件 C，由于甲恰好射击 5 次后被中止 射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中 目标，则 22 2 2121161 C333243P C答：甲恰好射击 5 次后，被中止射击的概率为16 24320.解：(1)依题，铁路 AM 上的运费为 2（50x） ，公路 MC 上的运费为，则24 100x
9、由 A 到 C 的总运费为 22(50)4 100(050)yxxx（2），令，解得（舍） 242(050) 100xyx x 0y 110,3x 210 3x 当时，；当时， 1003x0yy A10503x0y y A故当时，y 取得最小值，即当在距离点 B 为时的点 M 处修筑公路至 C 时总运费10 3x 10 3最省. 22.（）当1 4a 时，f(x)在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意1(0,2)x ，有11f(x )f(1)=-2，又已知存在21,2x ，使12()()f xg x，所以21()2g x，21,2x ，即存在1,2x，使21( )242g xxbx ，即2922bxx，即9 22bxx11 17,24，所以1122b ，解得11 4b ，即实数b取值范围是11,)4。
