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1、教案、学案用纸年级高一学科数学课题函数应用复习课授课时间撰写人学习重点常用简单函数模型的应用常用简单函数模型的应用。学习难点实际问题的函数刻画化归。实际问题的函数刻画化归。学 习 目 标（）培养学生由实际问题转化为教学问题的建模能力。（）使学生会利用函数图象的和性质，对函数进行处理，得出数学结论， 并根据数学结论解决实际问题。（）通过学习函数基本模型的应用，初步向学生渗透理论与实践的辨证关 系。教 学 过 程一 自 主 学 习1 如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ( )yf x , a b，那么，函数在区间内有零点.( )yf x( , )a b复习 2：二分法基本步骤. 确
2、定区间，验证，给定精度 ； , a b( )( )0f af b A求区间的中点；( , )a b1x计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此1()f x1()0f x1x1( )()0f af xA1bx时零点） ； 若，则令（此时零点） ；01( ,)xa x1()( )0f xf b A1ax01( , )xx b判断是否达到精度 ；即若，则得到零点零点值 a（或 b） ；否则重复步|ab 骤复习 3：函数建模的步骤. 根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程：收集数据 画散点图选择函数模型求函数模型检验符合实际，用函数模型解释实际问题；不 符合实际，则重新选
3、择函数模型，直到符合实际为止.二 师 生 互动例 1在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线 yf(x)，一种是平 均价格曲线 yg(x)(如 f(2)3 表示开始交易后第 2 小时的即时价格为 3 元；g(2)4 表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为 4 元).下面所给出的四个图 象中，实线表示 yf(x)，虚线表示 yg(x)，其中可能正确的是（ ）A B C D练一练练一练 为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文 密文 密文 明文已知加密为2xay(x为明文
4、、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6” ，再发送，接受方通过解密得到明文“3” ，若接受方接到密文为“14” ， 则原发的明文是 。例 2 已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)和(0,2)，求的取2(2)310mxmx m 值范围.xxxxyyyy解密加密发送三 巩 固 练 习1. 函数的实数解落在的区间是（ ）.5( )3f xxx A. 0，1 B. 1，2 C. 2，3 D. 3，42. 下列函数关系中，可以看着是指数型函数（模型的是（ xyka,01)kR aa且 ）. A.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空 气阻力） B.我国
5、人口年自然增长率为 1，这样我国人口总数随年份的变化关系 C.如果某人 ts 内骑车行进了 1km，那么此人骑车的平均速度 v 与时间 t 的函数关系 D.信件的邮资与其重量间的函数关系3. 用长度为 24 的材料围一个矩形场地，中间且有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则 隔墙的长度为（ ）.A3 B4 C6 D124. 若函数没有零点，则实数 a 的取值范围是 .2( )2f xxxa5. 已知某工厂生产某种产品的月产量 y 与月份 x 满足关系 y=a（0.5）x+b，现已知该 厂今年 1 月、2 月生产该产品分别为 1 万件、1.5 万件则此厂 3 月份该产品的产量为 _四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1.如图，OAB 是边长为 2 的正三角形，记OAB 位于直线左侧的图形(0)xt t的面积为，则函数的解析式为_.( )f t( )f t2.已知，求证此函数有且仅有一个零点，并求此零点的近似值
