《金版新学案 2016-2017学年（北师大版）高中数学必修5检测：第一章 数列 1.3.2.2 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《金版新学案 2016-2017学年（北师大版）高中数学必修5检测：第一章 数列 1.3.2.2 word版含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1数列 9,99,999,9 999的前 n 项和等于( )A10n1 B.(10n1)n109C.(10n1) D.(10n1)n109109解析： an10n1Sna1a2an(101)(1021)(10n1)(1010210n)nn.1010n19答案： B2数列 1，的前 n 项和 Sn等于( )11211231123nA. B.3n1n12nn1C. D.3nn14nn3解析： an2，2nn1(1n1n1)所以 Sn2(11212131n11n1n1n1)2.(11n1)2nn1答案： B3已
2、知数列an的通项 an2n1，由 bn所确定的数列bn的前a1a2a3annn 项之和是( )An(n2) B. n(n4)12C. n(n5) D. n(n7)1212解析： a1a2an (2n4)n22n.n2bnn2，bn的前 n 项和 Sn.nn52答案： C4设数列 1，(12)，(124)，(12222n1)的前 m 项和为 2 036，则 m的值为( )A8 B9C10 D11解析： an2n1，Sn2n1n2，代入选项检验，即得 m10.答案： C二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5在数列an中，a11，a22，且 an2an1(1)n(nN)，则 S100_.解析：
3、 当 n 为奇数时，an2an0，故奇数项为常数列1当 n 为偶数时，an2an2，故偶数项为等差数列S1005012 600.5021002答案： 2 6006若数列an的通项公式 an，则前 n 项和 Sn_.1n23n2解析： an，1n23n21n1n21n11n2Sn()(1213) (1314)1n11n2 .121n2n2n4答案： n2n4三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7(1)已知等差数列ana1 ，an ，Sn5，求 n 和 d；5632a14，S8172，求 a8和 d.(2)在等比数列an中，S230，S3155，求 Sn；a1a310，a4a6 ，求 S5
4、.54解析： (1)由题意，得5，解得 n15.n(5632)2因为 a15 (151)d ，所以 d .563216由已知，得 172，解得 a839.84a82因为 a84(81)d39，所以 d5.(2)由题意知Error!解得Error!或Error!从而 Sn 5n1 或 Sn.14541 0801(56)n11方法一：由题意知Error!解得Error!从而 S5.a11q51q312方法二：由(a1a3)q3a4a6，得 q3 .从而 q .1812又 a1a3a1(1q2)10，所以 a18，从而 S5.a11q51q3128求数列的前 n 项和 Sn.n2n解析： 由 an得
5、，n2nSn1 2 3 (n1)n，12141812n112n则 Sn1 2 3(n1)n12141811612n12n1得，Sn n1212141812n12n1n1，12(112n)11212n112nn2n1Sn22.(112nn2n1)12n1n2n尖子生题库9(10 分)设数列an满足 a12，an1an322n1.(1)求数列an的通项公式；(2)令 bnnan，求数列bn的前 n 项和 Sn.解析： (1)由已知，当 n1 时，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而 a12，所以数列an的通项公式为 an22n1.(2)由 bnnann22n1知 Sn12223325n22n1，从而 22Sn123225327n22n1，得(122)Sn2232522n1n22n1，即 Sn (3n1)22n1219
