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1、陕西西工大附中2011年高考第五次适应性训练试题数学理第卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若复数为纯虚数，则实数的值为A3 B1 C-3 D1或-32已知为等差数列,若,则的值为A B C D3若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为ABCD4函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像 A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位5设，则是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6新学期开始，某校接受6
2、名师大毕业生到校学习 。学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为 A18 B15 C12 D97已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为KS*5U.C#O%A B C或 D或8.已知，则函数的零点个数为A1 B2 C3 D49.为双曲线=1的右支上一点,分别是圆和 上的点，则的最大值为A6 B7 C8 D910已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则A2 B3 C4 D6第卷 非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上.11. 右图中的三个直角三角形是
3、一个体积为的几何体的三视图，则h= cm12已知2，3, 4,。若8 （均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则 13.在过去的184天里，我们走过了一段成功、精彩、难忘的世博之旅，190个国家、56个国际组织以及中外企业踊跃参展，200多万志愿者无私奉献，7308万参观者流连忘返，网上世博永不落幕，这一切共同铸就了上海世博会的辉煌.这段美好的时光将永远在我们心中珍藏！以下是国庆七天长假里入园人数部分统计表(入园人数单位：万人)日期10.110.210.310.410.510.610.7入园人数25.40X44.7543.1343.2129.8421.92若这七天入园人数的平均值比总体平均值
4、少4.37万，则这七天入园人数的中位数为 （精确到0.01万人）参考数据：25.40+44.75+43.13+43.21+29.84+21.92=208.2514在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则的值为 .15. (考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分.)A.（不等式选做题）不等式的解集为 B.(几何证明选做题)如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点， ，则 .C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本题
5、满分12分)已知函数为偶函数， 且（1）求的值；（2）若为三角形的一个内角，求满足的的值.17（本小题满分12分）甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码，设随机变量（1）求的概率；（2）求随机变量的分布列及数学期望.18（本题满分12分）如图，垂直于矩形所在的平面，、分别是、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求四面体的体积19（本小题满分12分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)设,数列的前项和为,求证:.20（本小题
6、共13分）BMC已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且 （1）求外接圆的方程；（2）一动圆过点，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹方程；（3）过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点，满足，求的取值范围21（本小题满分14分）设函数.（1） 若，求的最小值；（2） 若当时，求实数的取值范围.2011年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练数学（理科）参考答案一、选择题：题号12345678910答案CABABDCDDA二、填空题:114 12. 71 13. 14. 515.A. B. C.三、解答题：16解：（1） 由为偶函数得 又 （2）由 得 又 为三角形内角，
7、 17解：（1） （2）随机变量可取的值为0，1，2，3当=0时，当=1时，同理可得随机变量的分布列为0123P18. 解（1）设为的中点，连结， 为的中点，为的中点， =(/) =(/)=(/) （2） （3）由（2）知， 19.解：（1）由已知：对于，总有 成立 （n 2） -得均为正数， （n 2） 数列是公差为1的等差数列 又n=1时， 解得=1, .() (2) 解：由（1）可知 20解：（1）,从而直线AC的斜率为所以AC边所在直线的方程为即 由得点的坐标为， 又 所以外接圆的方程为: （2）设动圆圆心为，因为动圆过点，且与外接圆外切，所以，即 故点的轨迹是以为焦点，实轴长为，半焦距的双曲线的左支 从而动圆圆心的轨迹方程为(3)直线方程为：,设由得解得：故的取值范围为21解：（1）时，.当时，；当时，.所以在上单调减小，在上单调增加故的最小值为（2），当时，所以在上递增，而，所以，所以在上递增，而，于是当时， .当时，由得当时，所以在上递减，而，于是当时，所以在上递减，而，所以当时，.综上得的取值范围为.高考资源网w w 高 考 资源 网
