《高一数学导学案：1.1.3 集合的基本运算（二）（人教a版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学导学案：1.1.3 集合的基本运算（二）（人教a版必修1）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.3 集合的基本运算（2） 学习目标 1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 2. 能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学习过程 一、课前准备 （预习教材 P10 P11，找出疑惑之处） 复习 1：集合相关概念及运算. 如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，则称集合 A 是集合 B 的 ，记作 . 若集合，存在元素，则称集合 A 是集合 B 的 ，记作 .ABxBxA且 若，则 .ABBA且 两个集合的 部分、 部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为： ；AB .AB 复习 2：已知 Ax|x30，Bx|x3
2、，则 A、B、R 有何关系？ 二、新课导学 学习探究 探究：设 U=全班同学、A=全班参加足球队的同学、B=全班没有参加足球队的同学， 则 U、A、B 有何关系？ 新知：全集、补集. 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合 为全集（Universe） ，通常记作 U. 补集：已知集合 U, 集合 AU，由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫作 A 相 对于 U 的补集（complementary set） ，记作：，读作：“A 在 U 中补集” ，即 U C A . |, U C Ax xUxA且 补集的 Venn 图表示如右： 说明：全集是相对于所研
3、究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限 制. 试试： （1）U=2,3,4，A=4,3，B=，则= ，= ； U C A U C B （2）设 Ux|x8，且 xN，Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0，则 ； U C A （3）设集合，则= ； |38Axx RA （4）设 U三角形，A锐角三角形，则 . U C A 反思： （1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？ （2）Q 的补集如何表示？意为什么？ 典型例题 例 1 设 Ux|x13，且 xN，A8 的正约数，B12 的正约数，求、. U C A U C B 例 2 设 U=R，Ax
4、|1x2，Bx|1x3，求 AB、AB、. U C A U C B 变式：分别求、.() U CAB()() UU C AC B 动手试试 练 1. 已知全集 I=小于 10 的正整数，其子集 A、B 满足，()()1,9 II C AC B ，. 求集合 A、B.()4,6,8 I C AB 2AB 练 2. 分别用集合 A、B、C 表示下图的阴影部分. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 反思： 结合 Venn 图分析，如何得到性质： （1） ， ；() U AC A () U AC A （2） .() UU CC A 三、总结提升 学习小结 1. 补集、全集的概念；补集、全集
5、的符号. 2. 集合运算的两种方法：数轴、Venn 图. 知识拓展 试结合 Venn 图分析，探索如下等式是否成立？ （1）；()()() UUU CABC AC B （2）.()()() UUU CABC AC B 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 设全集 U=R，集合，则=（ ） 2 |1Ax x U C A A. 1 B. 1，1 C. D. 1 1,1 2. 已知集合 U=，那么集合（ ）. |0x x |02 U C AxxA A. B. |02x xx或 |0
6、2x xx或 C. D. |2x x |2x x 3. 设全集,集合,0, 1, 2, 3, 4I 0, 1, 2M ，则（ ）.0, 3, 4N IM N A B3, 4 C D1, 2 4. 已知 U=xN|x10，A=小于 11 的质数，则= . U C A 5. 定义 AB=x|xA，且 xB，若 M=1,2,3,4,5，N=2,4,8，则 NM= . 课后作业 1. 已知全集 I=，若，求实数. 2 2,3,23aa ,2Ab5 I C A , a b 2. 已知全集 U=R，集合 A=， 若， 2 20x xpx 2 50 ,Bx xxq ()2 U C AB 试用列举法表示集合 A
