《福建省2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科） word版含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年福建省福州八中高二（上）期末数学试卷（文科）学年福建省福州八中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.每题有且只有一个选项每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1抛物线 y2=10x 的焦点到准线的距离是（ ）AB5CD102若 f（x0）=3，则=（ ）A3B12 C9D63下列命题错误的是（ ）A命题“若 m0 则方程 x2+xm=0 有实根”的逆否命题为：“若方程 x2+xm=0 无实根则 m0”B对于命题 p：“x
2、R 使得 x2+x+10”，则p：“R，均有 x2+x+10”C若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题D “x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件4设 f（x）是函数 f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则 y=f（x）的图象最有可能的是（ ）ABCD5已知动圆 P 过定点 A（3，0） ，并且与定圆 B：（x3）2+y2=64 内切，则动圆的圆心 P 的轨迹是（ ）A线段B直线C圆D椭圆6已知曲线的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ）A3B2C1D7已知长方形 ABCD，AB=4，BC=3，则以 A、B 为焦点，且过 C、D 两点的椭圆的离心率为（ ）AB2CD3
3、8设 P 为双曲线 x2=1 上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点若|PF1|：|PF2|=3：2，则PF1F2的面积为（ ）AB12CD24二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分）分）9命题xR，x2x+30 的否定是 10方程+=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是 11点 P（8，1）平分双曲线 x24y2=4 的一条弦，则这条弦所在的直线方程是 12已知函数 f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1 既有极大值又有极小值，则实数 a的取值范围是 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 3 个小
4、题，共个小题，共 36 分分.解答应写出文字说明、演算步骤解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程或证明过程.）13已知条件 p：实数 x 满足（xa） （x3a）0，其中 a0；条件 q：实数 x 满足 82x+116（1）若 a=1，且“p 且 q”为真，求实数 x 的取值范围；（2）若 q 是 p 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围14求下列双曲线的标准方程（1）与双曲线=1 有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线；（2）以椭圆 3x2+13y2=39 的焦点为焦点，以直线 y= 为渐近线的双曲线15统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 y（升）关于行驶速度 x（千米/小
5、时）的函数解析式可以表示为：y=x3x+8（0x120）已知甲、乙两地相距 100 千米（）当汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分分.每题有且只有一个选项每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）16已知 f（x）=x2+2xf（1） ，则 f（0）等于（ ）A4B0C2D217下列命题中，真命题是（ ）Ax0R，e0BxR，2xx2Ca+b=
6、0 的充要条件是 =1Da1 且 b1 是 ab1 的充分条件18设 f（x） ，g（x）在a，b上可导，且 f（x）g（x） ，则当 axb 时有（ ）Af（x）+g（a）g（x）+f（a） Bf（x）g（x） Cf（x）g（x）Df（x）+g（b）g（x）+f（b）19已知椭圆 C： +=1，M，N 是坐标平面内的两点，且 M 与 C 的焦点不重合若 M 关于 C 的焦点的对称点分别为 A，B，线段 MN 的中点在 C 上，则|AN|+|BN|=（ ）A4B8C12D16二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 8 分）分）20若点 A 的坐
7、标为（ ，2） ，F 是抛物线 y2=2x 的焦点，点 M 在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的 M 的坐标为 21已知 f（x）=xex，g（x）=（x+1）2+a，若x1，x2R，使得 f（x2）g（x1）成立，则实数 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 2 个小题，共个小题，共 26 分分.解答应写出文字说明、演算步骤解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程或证明过程.）22已知椭圆 C1： +x2=1（a1）与抛物线 C：x2=4y 有相同焦点 F1（）求椭圆 C1的标准方程；（）已知直线 l1过椭圆 C1的另一焦点 F2，且与抛物线 C2相切于
8、第一象限的点A，设平行 l1的直线 l 交椭圆 C1于 B，C 两点，当OBC 面积最大时，求直线 l的方程23已知函数（1）当 a=1 时，求函数 f（x）的单调增区间；（2）若函数 f（x）在（0，+）上是增函数，求实数 a 的取值范围；（3）若 a0，且对任意 x1，x2（0，+） ，x1x2，都有|f（x1）f（x2）|2|x1x2|，求实数 a 的最小值2016-2017 学年福建省福州八中高二（上）期末数学试学年福建省福州八中高二（上）期末数学试卷（文科）卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共
9、分，共 40 分分.每题有且只有一个选项每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1抛物线 y2=10x 的焦点到准线的距离是（ ）AB5CD10【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的标准方程，可求得 p，再根据抛物线焦点到准线的距离是 p，进而得到答案【解答】解：2p=10，p=5，而焦点到准线的距离是 p故抛物线 y2=10x 的焦点到准线的距离是 5故选 B2若 f（x0）=3，则=（ ）A3B12 C9D6【考点】导数的运算【分析】根据= 4=4（）=4f（x0） ，利用条件求得结果【解答】解：f（x0）=3，则 = 4=4（
10、）=4f（x0）=4（3）=12，故选：B3下列命题错误的是（ ）A命题“若 m0 则方程 x2+xm=0 有实根”的逆否命题为：“若方程 x2+xm=0 无实根则 m0”B对于命题 p：“xR 使得 x2+x+10”，则p：“R，均有 x2+x+10”C若 pq 为假命题，则 p，q 均为假命题D “x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件【考点】复合命题的真假；四种命题间的逆否关系；命题的否定【分析】根据逆否命题的定义判断 A 是否正确；根据特称命题的否定来判断 B 是否正确；利用复合命题真值表判断 C 是否正确；根据充分不必要条件的定义判断 D 的正确性【解答】解：根据命题的条件、
11、结论及逆否命题的定义，写出命题的逆否命题，判断 A 正确；根据特称命题的否定是全称命题，判断 B 正确；根据复合命题的真值表，pq 为假命题，P、q 至少有一个是假命题，C 不正确；x=1x23x+2=0；而 x23x+2=0 则 x=1 是假命题，D 正确故选 C4设 f（x）是函数 f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则 y=f（x）的图象最有可能的是（ ）ABCD【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于 0 的范围和小于 0 的 x 的范围，进而根据当导函数大于 0 时原函数单调递增，当导函数小于 0 时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间【解
12、答】解：由 y=f（x）的图象易得当 x0 或 x2 时，f（x）0，故函数 y=f（x）在区间（，0）和（2，+）上单调递增；当 0x2 时，f（x）0，故函数 y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选 C5已知动圆 P 过定点 A（3，0） ，并且与定圆 B：（x3）2+y2=64 内切，则动圆的圆心 P 的轨迹是（ ）A线段B直线C圆D椭圆【考点】圆方程的综合应用【分析】设动圆 P 和定圆 B 内切于 M，则动圆的圆心 P 到两点，即定点A（3，0）和定圆的圆心 B（3，0）的距离之和恰好等于定圆半径，根据椭圆的定义，可得结论【解答】解：如图，设动圆 P 和定圆 B 内切于 M，则动
13、圆的圆心 P 到两点，即定点 A（3，0）和定圆的圆心 B（3，0）的距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8点 P 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆，故选 D6已知曲线的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ）A3B2C1D【考点】导数的几何意义【分析】根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间【解答】解：设切点的横坐标为（x0，y0）曲线的一条切线的斜率为 ，y= ，解得 x0=3 或 x0=2（舍去，不符合题意） ，即切点的横坐标为 3故选 A7已知长方形 ABCD，AB=4，BC=3，则以 A、B 为焦点，且过 C、D 两点的
14、椭圆的离心率为（ ）AB2CD3【考点】椭圆的简单性质【分析】求出椭圆焦距的长，长轴的长，然后求解离心率即可【解答】解：长方形 ABCD，AB=4，BC=3，则以 A、B 为焦点，且过 C、D 两点的椭圆，可得 2c=4，2a=3+=8，所以椭圆的离心率为：e= = 故选：A8设 P 为双曲线 x2=1 上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点若|PF1|：|PF2|=3：2，则PF1F2的面积为（ ）AB12CD24【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线定义得|PF1|PF2|=2a=2，所以，再由PF1F2为直角三角形，可以推导出其面积【解答】解：因为|PF1|：|PF2|=3：2，设
15、|PF1|=3x，|PF2|=2x，根据双曲线定义得|PF1|PF2|=3x2x=x=2a=2，所以，PF1F2为直角三角形，其面积为，故选 B二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分）分）9命题xR，x2x+30 的否定是 xR，x2x+30 【考点】命题的否定；特称命题【分析】根据全称命题的否定要改成存在性命题的原则，可写出原命题的否定【解答】解：原命题为：xR，x2x+30原命题为全称命题其否定为存在性命题，且不等号须改变原命题的否定为：xR，x2x+30故答案为：xR，x2x+3010方程+=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是 （12，15） 【考点】椭圆的简单性质；椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的简单性质列出不等式求解即可【解答】解：方程+=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，可得：k915k0，解得 k（12，15）故答案为：（12，15）
