《陕西省10-11学年高二下学期期末试题数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省10-11学年高二下学期期末试题数学文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市第一中学西安市第一中学 2010-20112010-2011 学年度第二学期期末试题学年度第二学期期末试题 高二数学高二数学( (文文) )试题试题 一、选择题（本题共一、选择题（本题共1010个小题，每小题个小题，每小题4 4分，共分，共4040分分 在每小题给出的四个选项中，有且只在每小题给出的四个选项中，有且只 有一个是正确的）有一个是正确的） 1已知集合，则 （ ）4,5,7,9 ,3,4,7,8,9ABAB A. B. C. D3,4,54,5,74,7,95,7,9 2下列命题是真命题的是 （ ） A.若，则 B. 若，则 xyxyxy 11 xy C. 若，则 D若，则 2
2、 1x 1x xy 22 xy 3 “”是“函数在区间上为增函数的 （ ）1a 2 ( )21f xxax1, A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件 4函数的定义域是 （ ） 2 log (1) 2 x y x A. B. C. D1,21,21,2 5已知命题，则 （ ）:pxR对任意的sin1x ，:pxR存在sin1x:pxR存在sin1x ， ，:pxR任意的sin1x:pxR任意的sin1x 6幂函数是有理数）的图像过点，则的一个单调减区间是（ ( )(f xx 1 2, 4 ( )f x ） A. B. C. D0,00,0 7函数的零点
3、所在的区间为 （ ）( )2xf xx A. B. C. D( 2, 1)( 1,0)(0,1)(1,2) 8设 ，则的大小顺序是（ ） 0.9 0.71.1 log0.8,log0.9,1.1abc, ,a b c A. B. C. Dcabacbbcabac 9为了得到函数 3 lg 10 x y 的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点 （ ） A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 .10.若直角坐标平
4、面内两点满足条件：都在函数的图像上；关,P Q,P Q( )f x,P Q 于原点对称则称点对是函数的一个“友好对点” （点对与看作( ,)P Q( )f x( ,)P Q( , )Q P 同一个“友好对点” ） ，已知函数，则函数的“友好对点” 2 241,0 ( ) 2 ,0 x xxx f x x e ( )f x 的个数为 （ ） A1 B 2 C3 D4 二填空题（本大题共填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2020 分，把答案填写在答题卡相应的位置）分，把答案填写在答题卡相应的位置） 11 “若或，则”的逆否命题是 . . 5x 6x (5
5、)(6)0xx 12设函数，则 2 2 1,1 ( ) 2,1 xx f x xxx 1 _. (2) f f 13已知集合，集合，若，则实数1, ,Aa b 2 ,Ba aabAB 20122011 _.ab 14若函数在区间上的最大最小值之和为，( )log (1)(01) x a f xaxaa且0,1a 则的值为 . . a 5设函数是定义在上的奇函数，且满足，又当时，( )f xR(2)( )f xf x 01x ，则方程在区间上所有根的和为 . . 1 ( ) 2 f xx 1 ( ) 2 f x 6,6 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共解答题：解答应写出
6、文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共 4 4 小题，共小题，共 4040 分）分） 16 （10 分）已知，且1，设命题函数在内单调0aa:p) 1(logxy a ), 0( x 递减；命题 q：函数有两个不同零点，如果或为真，且为1)32( 2 xaxypqpq 假，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a 17 （10 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000 元，每生产一台仪器需增加投 入 100 元，已知总收益与仪器的月产量满足函数：( )R xx 2 1 400, 0400 ( )2 80000,(400) xxx R x x （）将利润表示为月产量的函
7、数；( )f xx （）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？x （提示：总收益=总成本+利润） 18.（10 分）已知定义域为的函数是奇函数。R 1 2 ( ) 2 x x b f x a （）求的值；, a b （）判断并证明函数的单调性( )f x 19 （10 分）已知是实数，函数，如果函数在区间a 2 ( )223f xaxxa ( )yf x 上有零点，求的取值范围 11 ，a 西安市第一中学西安市第一中学 2010-20112010-2011 学年度第二学期期末试题学年度第二学期期末试题 高二数学高二数学( (文文) )参考答案参考答案 一、选择题：（每小题一、选
8、择题：（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 题号题号12345678910 答案答案 CAADBCBDCB 二、填空题（每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） 11. 若，则且， 12. 13. 1(5)(6)0xx5x 6x 15 16 14. 15. 1 2 3 三、解答题：(共共 4040 分分) ) 16. （10 分）解：由题意知：p：0a1，q：，即，或04)32( 2 a 2 5 a. 2 1 a 因为或为真，且为假，所以 p 和 q 有且只有一个正确，pqpq 若 p 真 q 假，即，得；4 分 2 5 2 1 10 a a 1 2 1 a 若 p
9、 假 q 真，即得0，或8 分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， ，或 ，或 2 5 2 1 01 aa aa a. 2 5 a 01aa且 所以的取值范围是，或。10 分a 2 1 1a 2 5 a 17. （10 分） 解：（）依题意：总成本为，从而20000 100x 5 分 2 1 30020000,(0400) ( )2 60000 100 ,(400) xxx f x x x （）当时，0400x 2 1 ( )(300)25000. 2 f xx 当时，300x max ( )25000;f x 当时，为减函数，400x ( )f x( )6000040000200002
10、5000.f x 故每月生产 300 台仪器时，利润最大，最大利润为 25000 10 分 18. （10 分） 解：（）因为是奇函数，所以=0，即( )f x( )f x 1 11 2 01( ) 22 x x b bf x aa 又由 f（1）= -f（-1）知 5 分 1 1 1 2 2 2. 41 a aa （）函数在上为减函数 7 分( )f x, 证法一： ， 设 1 1 211 ( ) 22221 x xx f x 1212 ,x xRxx且 则 12 1212 12 1122 ( )() 2121(21)(21) xx xxxx f xf x 12 1212 022()() x
11、x xxf xf x 故在上为减函数 10 分( )f x, 证法二： / 2 2 ln2 ( )( )0 (21) x x fxxRfx 故在上为减函数 10 分( )f x, 19. （10 分）解法一：若 ， ，显然在上没有零点， 所以 0a ( )23f xx0a 令 得 2 48382440aaaa 311 2 a 当 时， 恰有一个零点在上； 311 2 a yf x1,1 当 即 时， 也恰 1131 350ffaaA 15 33 a yf x 有一个零点在上；验证知：也满足；5 分1,1 1 3 a 当 在上有两个零点时， 则 yf x1,1 或 2 0 82440 1 11 2 10 10 a aa a f f 2 0 82440 1 11 2 10 10 a aa a f f 解得 5311 32 a 因此的取值范围是 10 分a 1311 32 a 解法二：函数在区间上有零点，即方程在区间( )yf x 11 ， 2 2230axxa 上有解，该方程等价于 11 ， 2 32 21 x a x 设 令 2 32 ( ),1,1 21 x xx x 23,1,11,5xtxt 故 2 22 ,1,5 11 11 6 6 t yt tt t t 1 311 , 32 y 因此的取值范围是 10 分a 1311 32 a
