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1、B高二数学学业水平测试复习学案高二数学学业水平测试复习学案 第第 22 讲讲:正弦定理、余弦定理及其应用正弦定理、余弦定理及其应用一、考试目标一、考试目标 能力层级能力层级 模块模块 内容内容 ABCD 来源来源: :学学. .科科. .网网来源来源: :学学. .科科. .网网 备注备注数学数学 5 5正弦定理、余弦定理 及其运用关注实践 应用2、考点分析与典例选讲考点分析与典例选讲 考点一：正弦定理及其应用考点一：正弦定理及其应用正弦定理: 常用变形:典例选讲典例选讲 1、 已知在中，为（ ABCab则，,2245B,60A） A.2 B. 6232 .C3.D 2、 .2,3,B60 ,
2、A=oABCab已知中，则3、已知中，则 .ABC,30, 2,2AbaB 考点二：三角形面积公式考点二：三角形面积公式 BCSA 典例选讲典例选讲1、已知ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列，且边 则ABC 的面积等于 。, 3, 4ca 考点三：余弦定理及应用考点三：余弦定理及应用余弦定理： 常用变形： 典例选讲典例选讲1、在中，若等于（ ）ABCaAcb则,60, 6, 4B.28 C. D.7672 . A192 2、在中，若=（ ）ABCC,2222则bacba30.A45.B135.C150.D 3、在ABC 中，sin Asin Bsin C324，则 cos C 的值为(
3、 )A. B C. D23231414 考点综合应用考点综合应用例 1、在ABC 中，已知.53cos,135cosBA（1）求 sinC 的值；（2)设，求ABC 的面积。例、在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是.,cba（1）若三角形的面积 S=求角 C 的大小；),41222cba（2）若又求角 A 的大小及的值。,2acb ,22bcaccacBbsin三、学考真题演练与达标练习三、学考真题演练与达标练习 1.(09 年) 在中，角 A、B 的对边分别为, ABCab、60 ,A 则= .3,30 ,aBb 2.(10 年) 在ABC 中，、b、c 分别为角 A、B、C 的对边
4、，若a A=60，b=1，c=2，则=（ ）a A 1 B C 2 D 37 3(11 年)在中，角所对的边分别为，若，ABC, ,A B C, ,a b c60A，则（ ） 45B 6b a A B2 C3 D63 4.（12 年）如图，A，B 两点在河的两岸，为了测量 A、B 之间的 距离，测量者在 A 的同侧选 定一点 C，测出 A、C 之间的 距离是 100 米， BAC=105，ACB=45， 则 A、B 两点之间的距离为 米5 （13 年）如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程 技术人员已测得隧道两端的两点到点的距离，,A BC1ACBCkm且，则两120ACB,A B 点间的距离为（ ） A. 3km B. 2km C. 1.5km D. 2km6. 2 sin,ABCbaBA在中，若则等于（ ）ooA.3060或ooB.4560或ooC.12060或ooD.30150或 7.，则 B= ， C= oA=603,4 2ABCb在中，若, a=4 ，c= . 8在ABC 中，则 。2a5b6cBcos9如图，已知两个灯塔 A 和 B 与观察站 C 的距离都为akm，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东10，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东50，则 灯塔 A,B 间的距离是 km.
