《河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教案：选修2-1 2.6距离的计算（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教案：选修2-1 2.6距离的计算（一）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、确山二高确山二高 二二 年级年级 数学数学 学科共案学科共案时时 间：间： 星星 期：期：主主 备备 人：人： 郑惠梅郑惠梅 使用人：使用人：【教学主题教学主题】距离的计算（距离的计算（1 1）【教学目标教学目标】能用向量方法进行有关距离的计算。【知识梳理知识梳理】1两点间的距离的求法设a a(a1，a2，a3)，则|a a|_若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则dAB|_.AB2点到直线距离的求法。设l是过点P平行于向量s s的直线，A是直线l外定点作AAl，垂足为A，则点A到直线l的距离d等于线段AA的长度，而向量在s s上的PA投影的大小|s s0|等于线段PA的长度，所
2、以根据勾股定理有点A到直线l的距离dPA.|PA|2|PAs s0|23点到平面的距离的求法。设是过点P垂直于向量n n的平面，A是平面外一定点作AA，垂足为A，则点A到平面的距离d等于线段AA的长度，而向量在n n上的投影的大小|n n0|等于线段AA的长度，所以点A到平面的距离PAPAd|n n0|.PA【典型例题典型例题】例 1、在ABC 中，AB=2，BC=3，AC=4，求点 A 到 BC 的距离。例 2、已知：正方体，1111ABCD-A B C D，E 为1AA =2棱的中点。求到平面 ADE 的距离。1CC11CBABc CD D例 3、如图，在长方体中，在 AD 上，且1111
3、DCBAABCD ,22, 2, 51AABCABAE=1，F 在 AB 上，且 AF=3， （1）求点到直线 EF 的距离；1C（2）求点 C 到平面的距离。 EFC1基础巩固1若O为坐标原点，(1,1，2)，(3,2,8)，(0,1,0)，则线段AB的中OAOBOC点P到点C的距离为( )A. B2 C. D.165214535322在直角坐标系中，设A(2,3)，B(3，2)，沿x轴把直角坐标平面折成 120的二面角后，则A、B两点间的距离为( )A2 B. C. D3111122113已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 2，点E是A1B1的中点，则点A到直线BE的距离是( )A
4、. B. C. D.6 554 552 55554.如图所示，在直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为 2 的正方形，AEB是等腰直角三角形，其中AEB90，则点D到平面ACE的距离为( )A. B. C. D2332 3333（4 题） （5 题）5.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离是( )A. B. C. D.1 22422326若正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为 1，AB1与底面ABCD成 60角，则A1C1到底面ABCD的距离为( )A. B1 C. D.33237已知夹在两平行平面、间的斜线段AB8 cm，CD12 cm，AB和CD在内的射影长的比为 35，则和的距离为_8已知A(2,3,1)，B(4,1,2)，C(6,3,7)，D(5，4,8)，则点D到平 面 ABC的距离为_9棱长为 1 的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是线段BB1，B1C1的中点，则直线MN到平面ACD1的距离为_10已知正方形ABCD的边长为 4，E、F分别是AB、AD的中点，GC平面ABCD，且GC2，求点B到平面EFG的距离11.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PAAB，点E是6棱PB的中点求直线AD与平面PBC的距离
