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1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！江西省横峰中学 2016 年五月份适应性考试试卷高三数学（文） （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 第 I 卷选择题（共 60 分）一选择题（本大题共一选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 1复平面内表示复数 zcos2i sin3 的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合 A3，Ba，b，若 AB2，则集合 AB 的所有元素2
2、 2log (3 )aa的和等于( )A1 B5 C6 D1 或 63. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中 AB=2，BC=1，则质点落在以 AB为直径的半圆内的概率是( )A B C D2 4 6 84函数(x)=sinx(sinx+cosx)的最大值为( )3A. 2 B1+ C D133 25.已知等比数列的公比为 q，则”是.为递减数列的( ) na01q naA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.执行右边的程序框图，如果输入 a4，那么输出的 n 的值为 ( ) A2B3C4D57. 九章算术 “竹九节”问题：现有
3、一根 9 节的竹子，自上而下各节的容积 成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为( )A.1 升 B.升 C.升 D.升8.设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点 P，使1F2F2 214yx （O 为坐标原点）且则的值为( )22()0OPOFF P 1|PF2|PFA2 B C3 D21 31高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！- 2-12-17 8 3 8yxO9已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，若对于任意 x0，都有 f(x2)f(x)，当 x0，2)时，f(x)log2(x+1)，则
4、f(2013)f(2014)的值为 ( )A 2B 1 C 1D 210如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A2 B3 C D616 3 11已知点 A（1，1） ，B（2，1） ，C（1，2） ，若 1，2，2，3，则ABuu u r ACuuu r的取值范围是( )A2，10 B， C1，5 D2，5131312.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得e1 ,1xe 1,1y 成立，则实数的取值范围是 ( )2ln1yxxay e aA B C D1 , ee2( , ee2( ,)e21( ,)eee第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第
5、 21 题为必考题，每个考生必须做答。第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二填空题二填空题（本大题共（本大题共4 4个小题，每小题个小题，每小题5 5分，共分，共2020分分).).13已知 S、A、B、C 是球 O 表面上的点，SA平面 ABC，ABBC，SA=AB=1，BC=，则 球 O 的表面积等于 14.设向量，向量，向量，则向量 1, 2a 3,4b 3,2c 2abc 15在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为 0,2x1 21log112x （）16已知函数的部分图象如右图,其中分别是( )sinf xaxb0,2, a b的角所对的边, ,则的面积= .
6、 ABC,A Bcos()+12CCfABCS三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）已知等比数列的公比，前 3 项和. na3q 313 9S （1）求数列的通项公式； na高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（2）若函数在处取得最大值，)0 , 0)(2sin()(AxAxf6x4a求函数在区间上的值域. f x2,1218. （本小题满分 12 分）从某学校高三年级共 800 名男生中随机抽取 50 人测量身高据
7、测量，被测学生身高全部介于 155cm 到 195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第 一组155，160）；第二组160，165）；第八组190，195如图是按上述分组方法得 到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组 人数依次构成等差数列.（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在 180cm 以上（含 180cm）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为 x、y，求满足“|xy|5”的事件的概率19.（本小题满分 12 分）如图，直三棱柱中，111AB
8、CA B C，分别为，的中点.ABACF111CA（1）求证：平面；F/1CA （2）若，求点到平面的距离.1ABACAA11CA 20.（本小题满分 12 分）如图，已知椭圆的四个顶点1222 yx分别为,左右焦点分别为，若圆 C：()上2121,BBAA21,FF222)3()3(ryx30 r有且只有一个点满足， （1）求圆 C 的半径；P521PFPFr（2）若点为圆 C 上的一个动点，直线交椭圆于点,交直线于点,求Q1QBD22BAE的最大值；11 EBDB21.（本小题满分 12 分）已知函数.( )ln ,( )xf xx g xe（）求函数的单调区间；( )yf xx（）若不等
9、式在有解，求实数的取值范围；( )xmg xx0,m（）证明：函数和在公共定义域内，.( )yf x( )yg x2)()(xfxg请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请 写清题号。写清题号。 22、（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明与选讲如图，在，以为直径的圆交90ABCABCA中，ABO高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！于点，点是边的中点，连接交圆于点.ACEDBCODOM(1)求证：是圆的切线；DEO (2)求证：.DE BCDM
10、ACDM AB23、（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为为参数），P 为 C1上的动点，Q 为线段 OP 的中点（）求点 Q 的轨迹 C2的方程；（）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N 为曲线 =2sin 上的动点，M 为 C2与 x 轴的交点，求|MN|的最大值24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 ( )|1|f xxxa（1）若，求不等式的解集；0a ( )0f x （2）若方程有三个不同的解，求的取值范围( )f xxa高考资源网（） 您身边的高考
11、专 家高考资源网版权所有，侵权必究！江西省横峰中学 2016 年五月份适应性考试试卷高三数学（文）答案 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 题题号号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答答案案BDBCDBBACADB二填空题二填空题（本大题共（本大题共4 4个小题，每小题个小题，每小题5 5分，共分，共2020分分).).1313 4 14 15 16 33 410 5 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文
12、字说明、证明过程或演 算步骤算步骤.）17.解：（1）由2 分91,913 31)31 ( 913, 313 1 3aaSq解得得6 分311 13391nnn nqaa所以（2） 33)(, 314Axfa，于是最大值为所以函数），由（6,0 , 1)62sin(6)(所以处取得最大值，则在又因为函数xxf9 分)62sin(3)(xxf1)62sin(21,67, 062 xx12 分 3 ,23 212-)(上的值域为，在xf18. 解：（1）由频率分布直方图得：前五组频率为（0.008+0.016+0. 04+0.04+0.06）5=0.82，后三组频率为 10.82=0.18，人数为
13、 0.1850=9，这所学校高三年级全体男生身高在 180cm 以上（含 180cm）的人数为8000.18=144（3 分）（2）由频率分布直方图得第八组频率为 0.0085=0.04，人数为0.0450=2，设第六组人数为 m，则第七组人数为 92m=7m，又 m+2=2（7m），解得 m=4，所以第六组人数为 4，第七组人数为 3，频率分别等于 0.08，0.06.分别等于 0.016，0.012其完整的频率分布直方图如下图（7 分）高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（3）由（2）知身高在180，185）内的人数为 4，设为 a、b、c、d，身高在190，195内的人数为 2，设为 A
