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1、1重庆市万州区分水中学高中物理重庆市万州区分水中学高中物理 第一章第一章 第第 2 2 讲讲 库仑定律教学案库仑定律教学案 新人教版选修新人教版选修 3-13-1目标定位 1.了解电荷之间的作用力与电荷量以及电荷之间距离的关系.2.明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件.3.理解库仑定律的内容及公式，会用库仑定律进行有关的计算.4.了解库仑扭秤实验一、库仑定律1内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上2公式：Fk，其中k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量q1q2 r23适用条件：(1)在
2、真空中；(2)点电荷4点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷想一想 1 库仑定律的表达式和我们以前学过的哪一种力相似，你能说说它们的异同点吗？答案 万有引力 共同点：都与距离的平方成反比；都有一个常量 区别：万有引力与两个物体质量有关，只有引力；库仑定律与两个物体电荷量有关，有引力，也有斥力想一想 2 当电荷Q1、Q2间的距离r0 时，由公式Fk可知，两电荷间的相互作用Q1Q2 r2力F吗？答案 不是，当电荷Q1、Q2间的距离r0 时，已不能将Q1、Q2视为点电荷了库仑定
3、律不再适用二、库仑的实验1库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的实验结果发现静电力F与距离r的平方成反比2库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比想一想 库仑扭秤的巧妙体现在何处？答案 电荷量均分； 利用悬丝扭转把力放大三、静电力叠加原理2对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不受其他电荷影响其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和想一想 电场力的叠加遵循什么规律？答案 平行四边形定则(或三角形定则).一、对点电荷的理解1点电荷是理想化的物理模型，点电荷只有
4、电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际并不存在2一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定3点电荷与元电荷的区别(1)元电荷是电荷量的单位，点电荷是实际带电体的抽象两者的内涵不同(2)点电荷的带电量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍例 1 关于点电荷，下列说法中正确的是( )A点电荷就是体积小的带电体B球形带电体一定可以视为点电荷C带电少的带电体一定可以视为点电荷D大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷答案 D解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体同一带电体，有时可以看做点电荷，有时则不能，如要研究
5、它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A、B、C 均错二、对库仑定律的理解和应用1库仑定律成立的条件是真空中两个点电荷间的相互作用力但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算2空间中有多个电荷时，某电荷所受的静电力是其他所有电荷单独对其作用的静电力的矢量和(力的合成)3两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律，即两带电体间的库仑力是一对作用力与反作用力不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大4用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷Q1、Q2的带电性质的正、负号代入公
6、式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别. 例 2 有三个完全一样的金属球A、B、C，A球带的电荷量为 7Q，B球带的电荷量为3Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少倍？答案 5 8解析 设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为Fk.7QQ r2当A、C两球接触时，据电荷均分原理可知，两球均带电荷量为Q.7 2当B、C两球接触时，两球均带电荷量为 (QQ) Q.1 27 25 4故现在A、B两球间的作用力FkF.7 2Q5 4Q r
7、25 8所以 .F F5 8借题发挥 若两个金属小球的电荷量分别为Q1、Q2，第三个完全相同的不带电的金属球与它们无限次接触后，三个金属球平分总电荷量，即Q1Q2Q3.Q1Q2 3图 121例 3 如图 121 所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )A等于k B大于kQ2 9r2Q2 9r2C小于k D等于kQ2 9r2Q2 r2答案 B解析 由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布向两球S的背面集中，电荷间的距离就要比 3r小根据库仑定律，静电力一定大于k，正确Q2 9
8、r2选项为 B.三、静电力的叠加库仑力也称为静电力，它具有力的共性它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵循平行四边形定则4图 122例 4 如图 122 所示，在A、B两点分别放置点电荷Q121014 C 和Q221014 C，在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC6102 m如果有一个电子在C点，它所受的库仑力的大小和方向如何？答案 8.01021 N 方向平行于AB向左解析 电子在C点同时受A、B点电荷对其的作用力FA、FB，如图所示，由库仑定律Fk得FAFBk9.0109 N8.01021 N由q1q2 r2Q1e r22 1014 1.6
9、1019 6 1022平行四边形定则和几何知识得：静止在C点的电子受到的库仑 力FFAFB8.01021 N，方向平行于AB向左借题发挥 当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力这就是库仑力的叠加原理四、静电力作用下的平衡问题1静电力可以与其他的力平衡，可以使物体发生形变，也可以产生加速度分析问题的思路与方法完全是力学问题的思路与方法2分析静电力平衡的基本方法：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论图 123例 5 如图 123 所示，把质量为
10、 3 g 的带电小球B用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q4.0106 C 的带电球A靠近B，当两个带电小球在同一高度相距r20 cm 时，绳与5竖直方向成30角，A、B球均静止求B球的带电量q.答案 107 C39解析 对球B受力分析，如图根据共点力平衡条件，结合几何关系得到：Tsin 30FTcos 30mg解得：Fmgtan 30根据库仑定律，有：FkQq r2解得：q107 C39即B球的带电量是q107 C ，由于AB是排斥作用，故B带负电.39对点电荷的理解1下列说法中正确的是( )A点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的 B点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C根据Fk可知，当r
11、0 时，FQ1Q2 r2D一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计答案 AD解析 点电荷是一种理想模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以本题 A、D 对库仑定 律公式的理解和应用2两个相同的金属小球(可看作点电荷)，带有同种电荷，且电量之比为 17，在真空中6相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能是原来的( )A7 B. C. D.3 79 716
12、7答案 D解析 若两球原来带电Q和 7Q，接触分开后电量均为 4Q，根据库仑定律的公式F k，它们间的库仑力可能是原来的，故 D 正确q1q2 r216 7库仑力与力的平衡综合应用3.图 124两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成 45角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图 124 所示现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L.答案 kQ2 mg解析 对其中任意小球受力分析，受竖直向下的重力、垂直于棒的弹力、水平方向的库仑力，三者的合力为零库仑力Fk，有平衡关系tan 45，解之得L.Q2 L2F mgkQ2 mg(时间：60 分钟)题组一 库仑定律的实验探究
13、图 1251如图 125 所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同则下面关于此实验得出的结论中正确的是( )7A电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关B电荷之间作用力的大小与两电荷的性质有关C电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电量有关D电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关答案 A解析 在研究电荷之间作用力大小的决定因素时，采用控制变量的方法进行，如本实验，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，由于没有改变电性和电量，不能研究电荷之间作用力和电性、电量关系，故 B、C、D 错误，A 正确
14、图 1262用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素如图 126 所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示则以下对该实验现象的判断正确的是( )A保持Q、q不变，增大d，则变大，说明F与d有关B保持Q、q不变，减小d，则变大，说明F与d成反比C保持Q、d不变，减小q，则变小，说明F与q有关D保持q、d不变，减小Q，则变小，说明F与Q成
15、正比答案 C解析 保持Q、q不变，根据库仑定律公式Fk，增大d，库仑力变小，则变小，减Qq d2小d，库仑力变大，则变大实验表明，F与d的二次方成反比，故 A、B 错误；保持Q、d不变，减小q，则库仑力变小，变小，知F与q有关故 C 正确；保持q、d不变，减小Q，则库仑力变小，变小，根据库仑定律公式F k，知F与两电荷的乘积成正Qq d2比，故 D 错误题组二 库仑定律的理解3关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据Fk，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大q1q2 r28C若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律答案 D解析 点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故选项 A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式Fk不能用于计算此时的静电力，故选项 B 错误；q1和q2之间的q1q2 r2静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项 C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项 D
