《贵州省黔东南州2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科）word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省黔东南州2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（理科）word版含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年贵州省黔东南州凯里一中高二（上）期末数学试学年贵州省黔东南州凯里一中高二（上）期末数学试卷（理科）卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知全集 U=R，集合 A=x|x24，则UA=（ ）A （，2）（2，+） B2，2 C （，4）（4，+） D4，42直线 2xy3=0 的倾斜角为 ，则 tan=（ ）ABC2D23已知命题 p：“mR，函数 f（x）=m+是奇函数”，则命题p 为（ ）AmR，函数 f（x
2、）=m+是偶函数BmR，函数 f（x）=m+是奇函数CmR，函数 f（x）=m+不是奇函数DmR，函数 f（x）=m+不是奇函数4执行图的程序框图后，输出的结果为（ ）ABCD5双曲线的离心率 e=（ ）ABC3D6在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 是棱 D1C1的中点，则异面直线 D1B、EC 的夹角的余弦值为（ ）ABCD7在各项为正实数的等差数列an中，其前 2016 项的和 S2016=1008，则的最小值为（ ）A12B16CD8已知空间中的直线 m、n 和平面 ，且 m则“mn”是“n”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9直线
3、x=t 分别与函数、g（x）=的图象交于 P、Q 两点，当实数 t 变化时，|PQ|的最大值为（ ）A6B5C4D310已知由不等式所确定的平面区域为 M，由不等式 x2+y28 所确定的平面区域为 N，区域 M 内随机抽取一个点，该点同时落在区域 N 内的概率是（ ）ABCD11对于函数 f（x）=x 图象上的任一点 M，在函数 g（x）=lnx 上都存在点N（x0，y0） ，使以线段 MN 为直径的圆都经过坐标原点 O，则 x0必然在下面哪个区间内？（ ）A （，） B （， ）C （ ， ）D （ ，1）12如图所示，O 是坐标原点，三个正方形 OABC、BDEF、EGHI 的顶点中，O
4、、A、C、D、F、G、I 七个点都在抛物线 y2=2px（p0）上，另外，B、E、H三个点都在 x 轴上，则这三个正方形的面积之比（ ）A1：2：3B1：4：9C2：3：4D4：9：16二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分13已知圆 O：x2+y2=r2（r0）与直线 3x4y+20=0 相切，则 r= 14在空间直角坐标系中，已知 =（2，2，1） ， =（1，3，1） ，则 、 夹角的余弦值是 15已知 a0 且 a1，关于 x 的方程|ax1|=5a4 有两个相异实根，则 a 的取值范围是 16某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面
5、积是 三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知集合 A=x|x22x150，B=x|x60命题 p：“mA”；命题q：“mB”（1）若命题 p 为真命题，求实数 m 的取值范围；（2）若命题“pq”和“pq”中恰有一个真命题，求实数 m 的取值范围18数列an的前 n 项和为 Sn（1）当an是等比数列，a1=1，且，1 是等差数列时，求 an；（2）若an是等差数列，且 S1+a2=7，S2+a3=15，证明：对于任意 nN*，都有： 19如图所示，ABC 和BCD 都是正三角形，平面 ABC平面 BCD，连接AD，E
6、是线段 AD 的中点（1）判断直线 CE 与平面 ABD 是否垂直，并说明理由；（2）由二面角 DCEB 的余弦值20对凯里一中高二（1） 、高二（2） 、高二（3） 、高二（4） 、高二（5）五个班级调查了解，统计出这五个班级课余参加书法兴趣小组并获校级奖的人数，得出如表：班级高二（1）高二（2）高二（3）高二（4）高二（5）班级代号 x12345获奖人数 y54231从表中看出，班级代号 x 与获奖人数 y 线性相关（1）求 y 关于 x 的线性回归方程；（2）从以上班级随机选出两个班级，求至少有一个班级获奖人数超过 3 人的概率（附：参考公式：，） 21如图所示，ABC 是边长为 6 的
7、等边三角形，G 是它的重心（三条中线的交点） ，过 G 的直线分别交线段 AB、AC 于 E、F 两点，AEG=（1）当时，求线段 EG 的长；（2）当 在区间上变化时，求的取值范围22已知椭圆 C：的图象经过，两点，F 是 C 的右焦点，D 点坐标为（3，0） （1）求椭圆 C 的标准方程；（2）过点 F 的直线 l 交 C 于 A、B 两点，求直线 DA、DB 的斜率之积的取值范围2016-2017 学年贵州省黔东南州凯里一中高二（上）期学年贵州省黔东南州凯里一中高二（上）期末数学试卷（理科）末数学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1
8、2 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知全集 U=R，集合 A=x|x24，则UA=（ ）A （，2）（2，+） B2，2 C （，4）（4，+） D4，4【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义，求出 A 在 U 中的补集即可【解答】解：全集 U=R，集合 A=x|x24=（，2）（2，+） ，所以UA=2，2故选：B2直线 2xy3=0 的倾斜角为 ，则 tan=（ ）ABC2D2【考点】直线的倾斜角【分析】根据直线的斜率公式计算即可，【解答】解：直线 2xy3=0 的倾斜角为 ，
9、则 tan，tan=k=2故选：C3已知命题 p：“mR，函数 f（x）=m+是奇函数”，则命题p 为（ ）AmR，函数 f（x）=m+是偶函数BmR，函数 f（x）=m+是奇函数CmR，函数 f（x）=m+不是奇函数DmR，函数 f（x）=m+不是奇函数【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得到结论【解答】解：命题 p：“mR，函数 f（x）=m+是奇函数”，则命题p 为mR，函数 f（x）=m+不是奇函数，故选：C4执行图的程序框图后，输出的结果为（ ）ABCD【考点】程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果【解答】解：执行程序框图，有a=
10、0，S=0，i=1，a=1，S=1，不满足条件 i4，有 i=2，a=3，S= ，不满足条件 i4，有 i=3，a=6，S= ，不满足条件 i4，有 i=4，a=10，S= ，满足条件 i4，输出 S 的值为 故选：A5双曲线的离心率 e=（ ）ABC3D【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得 a、b 的值，计算可得 c 的值，由双曲线的离心率公式计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：，则 a=，b=，即 c2=3+6=9，即 c=3，则其离心率 e= =；故选：A6在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E 是棱 D1C1的中点，则异面直线 D1B、EC
11、的夹角的余弦值为（ ）ABCD【考点】异面直线及其所成的角【分析】如图所示，建立空间直角坐标系不妨设 AB=2利用=即可得出【解答】解：如图所示，建立空间直角坐标系不妨设 AB=2D（0，0，0） ，B（2，2，0） ，C（0，2，0） ，E（0，1，2） ，D1=（0，0，2） =（2，2，2） ，=（0，1，2） ，=异面直线 D1B、EC 的夹角的余弦值为故选：D7在各项为正实数的等差数列an中，其前 2016 项的和 S2016=1008，则的最小值为（ ）A12B16CD【考点】等差数列的前 n 项和【分析】推导出 a1001+a1016=1，从而=（） （a1001+a1016）
12、，由此利用基本不等式能求出的最小值【解答】解：在各项为正实数的等差数列an中，其前 2016 项的和S2016=1008，=1008（a1001+a1016）=1008，a1001+a1016=1，=（） （a1001+a1016）=+102+10=16当且仅当时，取等号，的最小值为 16故选：B8已知空间中的直线 m、n 和平面 ，且 m则“mn”是“n”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】m，nmn，反之不成立，可能 n即可判断出结论【解答】解：m，nmn，反之不成立，可能 n“mn”是“n”成立
13、的必要不充分条件故选：B9直线 x=t 分别与函数、g（x）=的图象交于 P、Q 两点，当实数 t 变化时，|PQ|的最大值为（ ）A6B5C4D3【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用两角差的正弦函数公式将|PQ|表示成 x 的三角函数，利用正弦函数的有界性即可求出最大值【解答】解：、g（x）=，|PQ|=|sin（2x）+3cos（2x）+1|=|2sin（2x）+4|6故选：A10已知由不等式所确定的平面区域为 M，由不等式 x2+y28 所确定的平面区域为 N，区域 M 内随机抽取一个点，该点同时落在区域 N 内的概率是（ ）ABCD【考点】几何概型；简单线性规划【分析】由题意，
14、所求概率满足几何概型的概率，只要分别求出 M，N 的面积，求面积比即可【解答】解：由题意区域 M，N 表示的图形如下：图中BCD 表示 M 区域，扇形 BFG 表示扇形区域，其中 C（1，1） ，D（3，3） ，所以 SM=，SN=4，所以区域 M 内随机抽取一个点，该点同时落在区域 N 内的概率是；故选：D11对于函数 f（x）=x 图象上的任一点 M，在函数 g（x）=lnx 上都存在点N（x0，y0） ，使以线段 MN 为直径的圆都经过坐标原点 O，则 x0必然在下面哪个区间内？（ ）A （，） B （， ）C （ ， ）D （ ，1）【考点】对数函数的图象与性质【分析】以线段 MN 为
15、直径的圆都经过坐标原点 O，可得 xx0+xlnx0=0，构造g（x）=x+lnx，可得 g（ ）0，g（1）0，即可得出结论【解答】解：设 M（x，x） ，则以线段 MN 为直径的圆都经过坐标原点 O，xx0+xlnx0=0，x0+lnx0=0，构造 g（x）=x+lnx，可得 g（ ）0，g（1）0，x0（ ，1） ，故选 D12如图所示，O 是坐标原点，三个正方形 OABC、BDEF、EGHI 的顶点中，O、A、C、D、F、G、I 七个点都在抛物线 y2=2px（p0）上，另外，B、E、H三个点都在 x 轴上，则这三个正方形的面积之比（ ）A1：2：3B1：4：9C2：3：4D4：9：16【考点】抛物线的简单性质【分析】求出|OB|=4p，|BE|=8p，|EH|=16p，可得这三个
