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1、福建省五校福建省五校 2011-20122011-2012 学年高二下学期期中联考试题（数学年高二下学期期中联考试题（数学文）学文）（完卷时间：120 分钟;满分：150 分）参考公式：（1）假设检验中的检验指标：2 2() ()()()()n adbckab cd ac bd（2）假设检验中的临界值表：2()P Kk0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.072 2.7063.8415.0246.6357.87910.828一选择题：（本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分，每题只有一个选项正确。
2、） 1下列各图形中，不可能是某函数的图象的是（ ） )(xfy 2. 下面几种推理是演绎推理的是 （ ） A老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，新药先在猴子身上试验，试验成功后再 用于人体试验 B某校高二级有 20 个班，1 班有 51 位团员，2 班有 53 位团员，3 班有 52 位团员，由 此可以推测各班都超过 50 位团员. C由三角形的三条中线交于一点，联想到四面体四条中线（四面体每个顶点与对面重心 的连线）交于一点 D一切偶数都能被 2 整除，是偶数，所以能被 2 整除.10021002 3已知 x 与 y 之间的一组数据： x0123 y1357 则 y 与 x 的线性回归方程
3、为 y=bx+a 必过（ ） A.点 B.点 C.点 D.点2 , 20 , 5 . 1 2 , 14 , 5 . 14.下列函数中，与函数1yx 有相同定义域的是 （ ）A .( )lnf xx B.1( )f xx C. ( ) |f xx D.( )xf xe5. 若 是虚数单位，则复数 =（ ）i2 12i i A B C D3 5i3 5iii6给出以下一个算法的程序框图（如图所示） ，该程序框图的功能是（ ）A.求输出 a,b,c 三数的最大数 B. 求输出 a,b,c 三数的最小数 C.将 a,b,c 按从小到大排列 D. 将 a,b,c 按从大到小排列7下面关于集合的表示正确的
4、个数是（ ）（ C ）；2 , 33 , 2；1|1| ),(yxyyxyx=；1|xx1|yy；1|1|yxyyxx A0 B1 C2 D38. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）+（0，）A B C D 3yx1yx21yx 2xy1 31 21 31 21 31 21 13 21 13 2log 4,3 ,log 5log 43log 5.log 43log 5.log 5log 43.3log 5log 4BCD9. 比较下列三个数的大小。（ ）A.10. 已知 R 上的奇函数在区间（，0）内单调增加，且，则不等式)(xf0)2(f的解集为 ( ) ( )0f x （A）
5、 （B） 2,2 , 20,2 （C） （D） , 22, 2,02,11. 已知是复数，以下四个结论正确的是（ ）21,zz若 若，则0, 0, 02121zzzz则021 zz120,0zz若 若，则向量0, 0111zzz则21zz 重合与21OZOZ仅正确 仅正确 正确 仅正确12. 函数 ( )的值域是131 xy(A) (- (B) () 1,), 0()0 ,(C) (-1,+ (D) (-), 0() 1, 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 4 题，每题题，每题 4 4 分，共分，共 1616 分。分。 ）13. = 12log6log216log33214若全集，则集
6、合的真子集共有 个 0,1,2,32UUC A且A15、把正整数 1,2,3,4,5,6,按某种规律填入下表，按照这种规律继续填写，2011 出现在第_行第_列. 16. 已知函数，则的值为_ _.2log(0)( )3 (0)xx xf xx1( )4ff 三解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ） 17. (本小题满分 12 分) 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了 105 个样本，统计结果为：服用 药的共有 55 个样本，服用药但患病的仍有 10 个样本，没有服用药且未患病的有 30 个样本. （1）根据所给样本数据画出 22
7、列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？18、 （本小题满分 12 分）已知集合，集合，若，求实数2|3100Ax xx|121Bx pxp BA的取值范围。p19. （本小题满分 12 分） 已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x. 求 f(x); 求 f(x)在区间-1，1上的最大值和最小值.20、 （本小题满分 12 分）已知 m,复数 Rimmmz)1()32(22 （）实数 m 取什么值时？复数 z 为实数、纯虚数. （）实数 m 取值范围是什么时？复数 z 对应的点在第三象限. 26 101414589121337111521 （本小题满分
8、12 分） 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用 20 年， 每厘米厚的隔热层建造成本是 6 万元，天宫一号每年的能源消耗费用 C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗x 10053xxkxC费用为 8 万元.设为隔热层建造费用与使用 20 年的能源消耗费用之和. xf（I）求 C（）和的表达式；x xf（II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值. xf22 （本小题满分 14 分）当 x0 时，( )()( )( ),(1)2,f xf xyf xf yf已知对一切实数都有(1)证明 f(X)为奇函数；（2)证
9、明为 R 上的减函数;(3)解不等式.闽侯二中闽侯二中、闽清高级中学闽清高级中学、永泰二中永泰二中、连江侨中连江侨中、长乐二中长乐二中2011201120122012 学年第二学期高二年段数学（文科）学科学年第二学期高二年段数学（文科）学科联考试卷答案联考试卷答案(2)将表中数据代入公式,得到。 。 。 。 。 。10 分2 2105(10302045)3366.1093.8413075 55 5055因为，所以有 95%以上的把握认为药物有效，23.841 即这种判断出错的可能性不超过 5%.。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分18、解：,。 。 。 。 。 。 。 。 。 。
10、3 分2|3100| 25Ax xxxx 若，则BA（1）若时，有。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分B BA1212ppp （2）若时，有。 。 。 。 。 。 。 。11 分B 1232153232112ppppppPp 可得实数的取值范围为。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分p,319.解：设函数 f(x)=ax2+bx+c(a0)f(0)=1, c=1；1 分f（x+1）-f(x)=2xa(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x3 分即：2ax+a+b=2x5 分220aab6 分11ab f(x)=x2-x+1ymin=f()=,ymax=f (-
11、1)=3.12 分123420. 解：（）当，即时，012 m1 m复数是实数；3 分immmz)1()32(22 当，即时， 0103222mmm3 m复数是纯虚数；6 分immmz)1()32(22 由题意2（）222301110mmmm ( 1,1)mz 当时，复数对应的点在第三象限 12 分21. 解：（I）当时，C=8，所以=40，故 C3 分0xk 5340 xx6 分 .1005380065340206xxxxxxf（II）9 分 ,7010160021053800532538006xxxxxf当且仅当时取得最小值.11 分5,53800106xxx即即隔热层修建 5 厘米厚时，总费用达到最小值，最小值为 70 万元.12 分22. 解：(1)依题意有0,(0)2 (0),(0)01( -x)( )()(0)()( )()0()( )=- ()().3xyffff xf xfxfxRf xfxxRf xfx xR取有分又取y=-x, 可得即所以分由x得任意性可知，f (x)为奇函数. . . . . . . . . . 4分（2）证明： ，1212xxRxx任取，f(X)为 R 上的奇函数1212()()()()f xf xf xfx来源:
