《福建省2010-2011学年高二上学期期中考试理科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2010-2011学年高二上学期期中考试理科数学试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三明一中三明一中 2010-20112010-2011 上学期学段考试卷上学期学段考试卷高二（理科）数学高二（理科）数学（时间：（时间：120120 分钟）分钟）（本试卷分第（本试卷分第卷和第卷和第卷，共卷，共 150150 分）分）第第卷（选择题，共卷（选择题，共 5050 分）分）一、选择题：一、选择题：( (本大题本大题 1010 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分) ) 1命题“，”的否定是（ ）xR221xx+0 A， B，xR221xx+0xR221xx+0 C， D，xR2210xx+xR2210xx 2公司现有职员 160 人，中级管理人员 30 人，高
2、级管理人员 10 人，要从其中 抽取 20 个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管 理人员和高级管理人员各应该抽取多少人（ ） A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，5 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1000 次，那么第 999 次出现正面 朝上的概率是（ ）A B C D 21 9991 10001 10009994若点 P 到直线的距离比它到点（2,0）的距离小 1，点 P 的轨迹为（ 1x ） A. 圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 椭圆5若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=（ ）x1222 nyx 21nA B C D 323
3、 32 386方程的曲线是 （ ）xxyx2A. 一个点 B. 一个点 和一条直线 C. 一条直线 D. 两条直线 7已知条件，条件，则是的（ ）:12px2:56qxxpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 8已知直线 与抛物线交于 A、B 两点，且 经过抛物线的焦点 F,点 A 的lxy82l 坐标为（8,8） ，则线段 AB 的中点到准线的距离是 （ ）A. B. C. D. 425 225 825259.下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示） ，其中判断框201 61 41 21 内应填入的条件是（ ）开始结束结束是否A. i10 B. i20
4、10. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程193622 yx是（ ）A. B. C. D.02yx042yx01232 yx082yx第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 100100 分）分）二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分。分。 ）把答案填在题中横线）把答案填在题中横线 上上. . 11两个数 90,252 的最大公约数是_ 12.命题“若，则”的逆否命题为_0232 xx2x13过双曲线的左焦点的直线交双曲线的左支于 A,B 两点，右焦点13422 yx1F，则的值是_2FABBFAF2
5、214在面积为 S 的ABC 内任投一点 P，则PBC 的面积小于的概率是2S_ 15. 以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线15422 yx方程_s=s+1/ns=0, n=2, i=1n=n+2i=i+1输出 s三、解答题：三、解答题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分) )解答应写出文字说明，证明过程和解解答应写出文字说明，证明过程和解 题过程题过程 16 （本题满分 13 分） 为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳 次数测试，将所得的数据 整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的
6、频率分别为 ， 第一小组的频数为 5, 1 . 03 . 0, 4 . 0.（1）求第四小组的频率； （2）参加这次测试的学生数是多少？ （3）若次数在 60 次以上（含 60 次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标 率是多少？ （4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。17 （本题满分 13 分）求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求22 1144169xy0,2出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.18 （本小题满分 13 分） 某商场举行抽奖活动，从装有编号 0，1，2，3 四个球的抽奖箱中，每次取 出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于 5
7、 中一等奖，等于 4 中二等奖，等于 3 中三等奖。 （1）求中二等奖的概率； （2）求未中奖的概率。19 （本题满分 13 分）某种产品的广告费支出（单位：百万元）与销售额（单位：百万xy 元）之间有如下对应数据 x24568 y3040605070（1） 画出散点图； （2） 求线性回归方程；（公式：） xbya xnxyxnyxxxyyxx bniiniiiniiniii 1221121（3） 预测当广告费支出为 7 百万元时的销售额。20 （本小题满分 14 分) 已知 c0, 设命题p：指数函数在实数集 R R 上为增函数，xcy) 12(命题q：不等式在 R 上恒成立若命题p或q是
8、真命题, p且1)2(2cxx q是假命题,求c的取值范围21 （本小题满分 14 分） 已知中心在坐标原点 O 的椭圆 C 经过点 A（2，3） ，且点 F（2，0）为其右 焦点。 （1）求椭圆 C 的方程； （2）是否存在平行于 OA 的直线 ，使得直线 与椭圆 C 有公共点，且直线 OA 与ll 的距离等于 4？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由。ll三明一中三明一中 2010-20112010-2011 学年上学期学段考试卷学年上学期学段考试卷高 二 理 科 数学 试 题 答 题 卷 考位号 一、选择题：题 号12345678910答 案二、填空题：11_ ；12_； 13
9、_； 14_； 15._。以下答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。1616解：17解：18解：三解答题：19解：20解：21解：三明一中 2010-2011 上学期学段考试卷高二（理科）参考答案一选择题题号12345678910答案CCABBDAAAD二、填空题11、18 12、若则 13、 8 14、 15、 , 2x0232 xx43xy122三、解答题16、解：每小题 3 分，答 1 分 （1）0.2 （2）50 （3）90% （4）72 次答：略18、 解： （1）设“中二等奖”的事件为 A，所有基本事件包括共 16 个，事件 A 包含基本事件共 3
10、个 (0,0),(0,1)(3,3)(1,3),(2,2),(3,1)6 分163)(AP（2）设“未中奖”的事件为 B ，所有基本事件包括 共 16 个，(0,0),(0,1)(3,3)“两个小球号码相加之和等于 3”这一事件包括基本事件 (0,3),(1,2)(2,1),(3,0)共 4 个， “两个小球号码相加之和等于 5”这一事件包括基本事件共 2 个(2,3),(3,2)12 分3427( )1( )1()16161616P BP B=-=-+=答：略13 分 19、解：（1）略3 分 i12345ix24568iy3040605070iix y60160300300560=1380
11、， i iiyx 51145512 iix5x=50y =7 分5 . 62551455055138055512251 niiiiixxyxyx b5 .1755 . 650xbya为所求的回归直线方程11 分5 .175 . 6xy（2）当时，（百万）12 分7x=63y答：略13 分20 解： 当正确时，p函数在上为增函数 ，xcy) 12(R1120c当为正确时，；2 分p121 c当正确时，q不等式的解集为，1)2(2cxxR当时，恒成立xR0) 14() 14(22cxcx，0) 14(4) 14(22cc058 c当为正确时，-5 分q85c由题设，若和有且只有一个正确，则pq（1
12、）正确不正确，9 分pq 850121cc85 21 c（2）正确不正确, 13 分qp 851210ccc或 1c综上所述，若和有且仅有一个正确，的取值范围是14 分pqc), 185,2121. （1）设椭圆的方程 F（2，0） 从而有 )0( 12222 baby ax 85322 ac因为，所以 故椭圆方程为：6 分 42 ac222abc=+122b22 11612xy+=（2）假设存在符合题意的直线 ，其方程l3 2yxt=+由 消得 直线 与椭圆有公共点， 112162322yxtxy y2233120xtxt+-=l所以，解得10 分0)12(12)3(22tt3434t另一方面，由直线 OA 与 的距离等于 4，可得 l| |4914t= +132t由于，所以符合题意的直线 不存在14 分34 , 34132l
