《湖南省长沙市2011-2012学年高一上学期期中考试（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市2011-2012学年高一上学期期中考试（数学）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省长沙市雷锋学校 2011-2012 学年高一上学期期中考试（数学）（第一卷，共（第一卷，共 100 分）分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 ）1设全集 U=1，2，3，4，5 ，集合 A=1，2 ，B=2，3 ，则 A(CUB ) （ ）A4 5， B2 3， C 1 D 22、下列各图中，可表示函数 y=f(x)的图象的只可能是 ( )3、若函数 f(x)是定义在-6，6上的偶函数，且在-6，0上单调递减，则（ ）A. f(3)+f(4)0 B. f(-3)-
2、f(-2)04、若lg5,lg7ab，则5log 7（ ）Aba B ab CbaDab5、已知1,(1)( )3,(1)xxf xxx ，那么5 ( )2f f的值是（ ）A. 3 2B. 5 2C. 9 2D. 1 26、设3 . 0log,3 . 0,2223 . 0cba，则 cba,的大小关系是（ ）Acba B abc Cbac Dacb7、已知函数xya的反函数的图象过点(9,2)，则a的值为（ ）A. 3 B. 3 C. 2log 9 D. 1 3 8、.今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的
3、函数模型是（ ）A. 2logut B. 22tu C. 21 2tu D. 22ut二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）9、函数24 xxy的定义域为 .10、函数2)23x(log)x(fa恒过定点 _ .11、幂函数 f x的图象过点33,，则 f x的解析式是_.12、若一次函数baxxf)(有一个零点 2，那么函数axbxxg2)(的零点是_ .三、解答题（三、解答题（13 题题 12 分，分，1417 题各题各 10 分，共分，共 52 分分.解答应写出文字说明，证明过程或解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤演算步骤.）13、计算：
4、（本题每小题 6 分，共 12 分）（1）7log263log33； （2）63735aaa.14、 （本小题 10 分）已知集合222 |560, |180, |280Ax xxBx xaxCx xx，若AB ，BC ，（1）用列举法表示集合A和集合C（2）试求a的值。15、 （本小题 10 分）已知函数1( )2f xxx， （1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数( )f x在(1,)上是增函数还是减函数？并证明.16、 （本小题满分 10 分）已知aR讨论关于 x 的方程2|43|xxa的实数解的个数.17、 （本小题 10 分）某公司要将一批不易存放的蔬菜从 A 地运到 B 地，有汽车
5、、火车两种 运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为 300 元/h，设 A、B 两地距离为xkm（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为( )f x与( )g x，求( )f x与( )g x；(8 分)（II）试根据 A、B 两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小） (6 分)（注：总费用途中费用装卸费用损耗费用）（第二卷，共（第二卷，共 20 分）分）18、附加题、附加题（本小题满分 20 分）（1）
6、（8 分） 已知已知 14xx，求，求2 21xx.（2）（12 分）已知已知2( )(lg2)lgf xxaxb，且，且( 1)2,( )2ff xx . 求求, a b的的值值.长沙市雷锋学校长沙市雷锋学校 2011 年下学期高一数学期中考试卷年下学期高一数学期中考试卷（参考答案）（参考答案） 一、选择题一、选择题题号12345678 答案CDDDABAC二、填空题：二、填空题：9、 4, 2)( 2,) 10、(1,2) 11、1 2( )f xx 12、0 和和 1 2三、解答题三、解答题15、解： （1）函数1( )2f xxx的定义域为 |0x x 2 分1()2()fxxxQ11
7、2(2)( )xxf xxx 4 分函数1( )2f xxx为奇函数. 5 分（2）函数( )f x在(1,)上是增函数，证明如下：任取12,(1,)x x ，不妨设12xx， 则有1212 1212 1221 12 1212 1212121211()()2(2)112()()2()()1()(2)()(21)f xf xxxxxxxxxxxxxx xxxx xxxx x x x8 分 16、解： 令2( ) |43|f xxx，( )g xa， 2 分在同一坐标系中画出 f (x)与 g (x)的图象（略）5 分17、 解：由题意可知，用汽车运输的总支出为：( )81000(2) 30014
8、1600(0)50xf xxxx3 分用火车运输的总支出为：( )42000(4) 30073200(0)100xg xxxx6 分（1）由( )( )f xg x 得1600 7x ；7 分（2）由( )( )f xg x 得1600 7x ；8 分（3）由( )( )f xg x 得1600 7x ；9 分答：当 A、B 两地距离小于1600 7km时，采用汽车运输好当 A、B 两地距离等于1600 7km时，采用汽车或火车都一样当 A、B 两地距离大于1600 7km时，采用火车运输好10 分18. 略解： （2）令( )( )2g xf xx，则2( )lglgg xxxabg.2 分据题意有 ( )0g x 恒成立，且( 1)0g .6 分因此， 2( )(1)g xx, 8 分故 lg2,lg1ab，10 分所以， 100,10ab 12 分高考资源网w w 高 考 资源 网
