《湖南省长沙市田家炳实验中学高二下学期期末考试数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市田家炳实验中学高二下学期期末考试数学（文）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长沙市田家炳实验中学长沙市田家炳实验中学 2011201220112012 学年下学期期末考学年下学期期末考试试高二数学试题（文科）高二数学试题（文科）（考试范围：必修全部内容）（考试范围：必修全部内容）分值：分值：150150 分分 时量：时量：120120 分钟分钟 命题：戴贤茂命题：戴贤茂 一一.选择题（本大题共选择题（本大题共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分分. 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的, 将符合题目要求的答案填涂在答题卡相应位置）将符合题目要求的答案填涂在答题卡相应位置）1设全集设全
2、集，则，则（ ）5432101，U521A，3210，B)(BACUA3 B0，3 C0，4 D0，3，42 已知函数已知函数，若，若，则实数，则实数的值等于的值等于 （ ） 0102)(xxxxxf，0) 1 ()( fafaA. 1 B. 3 C.D. 133下列函数中，既是偶函数又在区间下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（上单调递增的函数是（ ） )0(，A B C D3xy 1| xy12xy|)21(xy 4右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（可得该几何体的表面积是（ ）A32B16C12D85如果直线
3、如果直线与直线与直线互相垂直，那么互相垂直，那么的值等于的值等于 ( )012yax02 yxaA1BCD313226 函数函数的零点的个数是的零点的个数是 （ ）11ln)(xxxfA0 个个B1 个个C2 个个D3 个个7函数函数是是（ ）2sin21)(2xxfA最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数B最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数C最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数D最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数2224侧（左）视图侧（左）视图正（主）视图正（主）视图俯视图俯视图48在在中，中，是是的中点，那么的中点，那么ABC6A2C3|ACMAB( ) CMCBCA)(
4、A1 B C D1339已知数列已知数列 na中，中，, 121 aa且且12nnaa，则数列，则数列 na的前的前100项和为（项和为（ ）A2600 B.2550 C.2651 D.2652 二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分请把答案填在答题卡上）分请把答案填在答题卡上）10. 在在ABC 中，角中，角 A，B，C 的对边为的对边为 a,b,c，若，若，则，则3a2b060A_.B 11如图，如图，CDEF 是以圆是以圆 O 为圆心，半径为为圆心，半径为 1 的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到的圆的内接正方形，将一颗豆子随机
5、地扔到 该圆内，该圆内， 用用 A表示事件表示事件“豆子落在扇形豆子落在扇形 OCFH 内内”（点（点 H 将劣弧将劣弧二等分）二等分） ，则事件，则事件 A 发生的概率发生的概率EF P（A） =_. 12. 阅读右边的程序框图阅读右边的程序框图. 若输入若输入,5n 则输出则输出的值为的值为 k13. 若若222xyxy ，则目标函数，则目标函数yxz2的取值范围是的取值范围是_.14. 如图，矩形如图，矩形 ABCD 的三个顶点的三个顶点 A、B、C 分别在函数分别在函数，2 2logyx1 2yx 2 2x y 的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标
6、轴. 若点若点 A 的纵坐标为的纵坐标为 2，则点，则点 D 的坐标为的坐标为 . 输入n开始k=0kk1n=3n+1n150?输出 k 结束是否15. 已知已知是圆是圆222 yx上两动点，上两动点，O是坐标原点，且是坐标原点，且,120AOB以以BA，为切点的圆的两条切线交于点为切点的圆的两条切线交于点，则点，则点P的轨迹方程为的轨迹方程为 .BA，P三三.解答题（本大题共解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 75 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤） 16 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） 某市教育局规定：初中升学须进行体
7、育考试，总分某市教育局规定：初中升学须进行体育考试，总分 30 分，成绩计入初中毕业升学考试分，成绩计入初中毕业升学考试 总分，还将作为初中毕业生综合素质评价总分，还将作为初中毕业生综合素质评价“运动和健康运动和健康”维度的实证材料为了解九年级学维度的实证材料为了解九年级学 生的体育素质，某校从九年级的六个班级共生的体育素质，某校从九年级的六个班级共 420 名学生中按分层抽样抽取名学生中按分层抽样抽取 60 名学生进行体名学生进行体 育素质测试育素质测试 （）若九（）若九（1）班现有学生）班现有学生 70 人，按分层抽样，则九（人，按分层抽样，则九（1）班应抽取学生多少人？）班应抽取学生多少
8、人？ （）下图是九年级（）下图是九年级（1） 、 （2）班所抽取学生的体育测试成绩的茎叶图）班所抽取学生的体育测试成绩的茎叶图九（九（1）九（九（2） 903 265116 45 6 3 0150321 0 3 4根据茎叶图估计九（根据茎叶图估计九（1） 、九（、九（2）班学生体育测试的平均成绩；）班学生体育测试的平均成绩； （）已知另外四个班级学生的体育测试的平均成绩：）已知另外四个班级学生的体育测试的平均成绩：17.3，16.9，18.4，19.4若从六个若从六个 班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩作比较，求平均成绩之差的绝对值不小于班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩作比较，求平均成绩
9、之差的绝对值不小于 1 的概的概 率率17 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知向量已知向量，函数，函数.) 12(sin，xm)2cos1 (xn，nmxf)(（）求函数）求函数的最小正周期和最大值；的最小正周期和最大值；)(xf（）在给定的坐标系内，用五点作图法画出）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数函数在一个周期内的图象在一个周期内的图象.)(xf18. （本题满分（本题满分 12 分）分）已知数列已知数列是各项均为正数的等比数列，且是各项均为正数的等比数列，且，na)11(22121aaaa。)11(324343aaaa（）求数列）求数列的通项公式；的通项公式；na（）设）
10、设求数列求数列的前的前 n 项和项和 Sn。,log22 nnnaabnb19 （本小题满分（本小题满分 13 分）分）如图，四棱锥如图，四棱锥的底面是正方形，的底面是正方形，平面平面，点，点SABCDSDABCDSDADa是是上的点，且上的点，且ESD(01)DEa()求证：对任意的求证：对任意的，都有，都有； 10( ，ACBE()是否存在点是否存在点 E 使使 AE 与平面与平面 SBD 所成的角所成的角满足满足，若存在，求，若存在，求的值；的值；43sin若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由.SA BD CE549878345823848- 22-2-121Oyx20. （本小题满
11、分（本小题满分 13 分）分） 某单位有员工某单位有员工 1000 名，平均每人每年创造利润名，平均每人每年创造利润 10 万元为了增加企业竞争力，决定万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润()x xN为为万元万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高。310()500xa (0)a 000.2x（）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润，则最多
12、名员工创造的年总利润，则最多 调整出多少名员工从事第三产业？调整出多少名员工从事第三产业？ （）在（）在（）的条件下，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的）的条件下，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的 年总利润，则年总利润，则的取值范围是多少？的取值范围是多少？a21 （本小题满分（本小题满分 13 分）分）已知二次函数已知二次函数的图象以原点为顶点且过点的图象以原点为顶点且过点，反比例函数，反比例函数的图的图)(xfy ) 11 ( ，)(xgy 象与直线象与直线的两个交点间距离为的两个交点间距离为 8，.xy )()()(xgxfxF()求函数求函数的
13、表达式；的表达式；)(xF()证明：当证明：当时，关于时，关于的方程的方程有三个相异的实数解有三个相异的实数解. 3mx)()(mFxF长沙市田家炳实验中学长沙市田家炳实验中学 2011201220112012 学年下学期期末考试学年下学期期末考试高二数学试题（文科）参考答案及评分标准高二数学试题（文科）参考答案及评分标准一一. .选择题：选择题： 1 1B B 2 2D D 3 3B B 4 4C C 5 5D D 6 6C C 7 7D D 8A A 9 9B B 二二. .填空题填空题: :10.10. 45451111 12.12. 3 3 13.13. 22 ，66 14. 15.15. 3 811 24，822 yx三三. .解答题解答题: : 1616 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 【解解】 （）九年级（）九年级（1 1）班应抽取学生）班应抽取学生 1010 名；名； 3 3 分分（）九（）九（1 1）班抽取学生的平均成绩为）班抽取学生的平均成绩为，九（，九（2 2）班抽取学生的平均成绩为）班抽取学生的平均成绩为5 .16x. .由此可以估计九（由此可以估计九（1 1）班学生的平均成绩为）班学生的平均成绩为 16.516.5，九（，九（2 2）班学生的平均成绩为）班学生的平均成绩为 2 .17x17.217.2； 6 6 分分 （）从六个班
