《湖南省衡阳县2016-2017年高二上学期期末统考理数试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳县2016-2017年高二上学期期末统考理数试题 word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162016 年下学期期末质量检测试题年下学期期末质量检测试题高二理科数学高二理科数学第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的. .1.抛物线的准线方程是（ ）21 8yx A B C D1 32x 2y 1 32y 2y 2.已知命题“” ，则为 （ ）:P0,e1xxx PA B 0,e1xxx 0,e1xxx C D0,e1xxx 0,e1xxx 3. 设是等差数
2、列的前项和，已知，则等于（ ）nS nan263,11aa7SA 13 B63 C35 D 494.在 中，若，则角的值为（ ）ABC222bcabcAA 30 B60 C120 D 1505.“”是“”成立的 （ ）1x 2xxA充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分又不必要条件6.已知满足不等式组，则的最大值为 （ ）, x y101yxyx 2zxyA-2 B0 C. 2 D47.已知椭圆的一个焦点为，离心率，则椭圆的标准方程为（ ）1,0F1 2e A B C. D2 212xy2 212yx 22 143xy22 143yx8.在正方体中，分别为的中点，则异面直线
3、1111ABCDABC DEF、ABBC、所成角的余弦值为 （ ）1EFAB、A B C. D3 33 22 21 29. 正项等比数列中，是方程的两根，则的值是 na14029,a a210160xx22015log a（ ）A2 B3 C. 4 D510. 已知实数，若是与的等比中项，则的最小值是（ ）0,0ab24a2b12 abA B C.4 D88 311 3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分，把答案填在答题纸上）分，把答案填在答题纸上）11. 在中，若，则_ABC15,sin43bBAa 12.双曲线的焦距
4、是 10，则实数的值为_.22 19xy mm13.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 240xax0,x a14.一船以每小时 12 海里的速度向东航行，在处看到一个灯塔在北偏东 60，行驶 4AB小时后到达处，看到这个灯塔在北偏东 15，这时船与灯塔相距 海里.C15.已知数列各项均为正数，其前项和为，且满足，则 nannS2*42nnnSaanNna 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 5050 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤. . 16. （本小题满分 10 分）设方程有两个不等的实根，不等式在上
5、:P210xmx :q244210xmx R恒成立，若为真，为真，求实数的取值范围.PPqm17. （本小题满分 10 分）在等差数列中，. na2474,15aaa（1）求数列的通项公式； na（2）设，求的值.22na nb12310bbbb18. （本小题满分 10 分）在锐角中，分别为角所对的边，且.ABCabc、ABC、32 sinacA（1）确定角的大小；C（2）若，且的面积为，求的周长.7c ABC3 3 2ABC19. （本小题满分 10 分）如图，四棱锥的底面是正方形，底面PABCDABCDPA 分别是棱的中点.,ABCD PAAD EF、PDBC、（1）求证：平面；/ /E
6、FPAB（2）求直线与平面所成角的正弦值.PFPAC20. （本小题满分 10 分）已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，2:20C ypx pF02,DyC3DF 直线与抛物线交于两点，为坐标原点.1yxC,BAO（1）求抛物线的方程；C（2）求的面积. OAB源:学*科*网 20162016 年下学期期末质量检测年下学期期末质量检测高二理科数学参考答案高二理科数学参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分二、填空题（二、填空题（2020 分）分）11. 12. 16 13.（，4) 14. 15. 3252242n三、
7、解答题（三、解答题（50 分）分）16.解:为真，为真PqP为假，为真 2 分Pq若为真命题，则，或4 分P042 1m2m2m为假时， 5 分P22m若为真命题，则 7 分来源:Z*xx*k.Comq016)2(162 2m即 8 分31 m由可知的取值范围为 10 分来源:Z_xx_k.Comm21 m17.解:(1)设等差数列的公差为，由已知得nad解得 3 分 15634111 dadada 131 da题号12345678910答案BCDBACCDAD，即 5 分1) 1(3nan2 nan（2)由(1)知来源:学|科|网 Z|X|X|Knbn n 2=+来源:Zxxk.Com103
8、21bbbb)22() 12(21)102(10=)+10）来源:学#科#网 Z#X#X#K来源:Z*xx*k.Com2122(102 21 (= 10 分210)101 ( 21)21 (210210118.解:(1),由正弦定理得Acasin23 ACAsinsin2sin3又，20 A0sinA23sinC又 5 分20 C3C（2)由已知得，7 分来源:学#科#网Z#X#X#K233 23 21sin21abCabS6ab在中，由余弦定理得 8 分ABC73cos222abba即， 722abba73)(2abba又， 9 分6ab5ba故的周长为 10 分ABC75cba19.解:（
9、1）证明:取的中点,连接PAGGEBG,为的中点，且EPDADGE/ADGE21又底面是正方形，为 BC 的中点， 来源:Z#xx#k.ComABCDF且ADBF /ADBF21且BFGE/BFGE 四边形是平行四边形BFEG又平面，平面，BGEF /EFPABBGPAB平面 5 分/EFPAB(法 2 也可用面面平行推线面平行同样给满分)（2）以分别为轴，轴，轴建立如图所示的平 面直角坐标系，APADAB,xyz设，直线与平面所成角为2 ADPAPFPAC,)2 , 0 , 0(P)0 , 1 , 2(F)2, 1 , 2(PF,)0 , 0 , 0(A)0 , 2 , 2(C)2 , 0
10、, 0(AP)0 , 2 , 2(AC设平面的法向量),(zyxn 则，取，8 分 02202yxACnzAPn011zyx )0 , 1, 1 ( n= 10 分来源:学#科#网 Z#X#X#K| |,cos|sinnPFnPFnPF6220.解:(1)在抛物线上且), 2(0yD3|DF由抛物线定义得2, 322pp故抛物线的方程为 4 分xy42(2)由方程组消去得 xyxy412y0162 xx设，则6 分),(11yxA),(22yxB621 xx直线过抛物线的焦点1 xyxy42F8 分826|21PxxAB又到直线的距离 9 分O1 xy22d的面积10 分ABO22|21dABS
