《湖南省茶陵二中高一数学导学案 1.2.1函数的概念（二）（人教a版必修1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省茶陵二中高一数学导学案 1.2.1函数的概念（二）（人教a版必修1）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1 函数的概念（2） 导学案 主编人：彭小武主编人：彭小武 班次班次 姓名姓名 【学习目标学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型； 2. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示； 3. 掌握判别两个函数是否相同的方法. 【课前导学课前导学】阅读教材第 18-19 页，找出疑惑之处，完成新知学习1如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数 （或为同一函数） ； 注意注意：两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数 值的字母无关. 2求函数定义域的规则： 分式：，则 ； ( ) (
2、 )f xyg x0 偶次根式：，则 ；*2( )()nyf xnN0 零次幂式：，则 .0 ( )yf x( )f x 【预习自测预习自测】首先完成教材上 P19 第 1、2 题； P24 第 1、3 题；然后做自测题1下列各项中表示同一函数的是（ ）A与 B=，=0) 1( xy1yy2 21xyxx 23C与D 21 与1,yxxR1,yxxN)(xfx12)( ttg2若(为常数)，=3，则= ；= )(xfax 2a)2(fa) 1( xf3设，则= ；= )(xf1,11xxx)( xf 1( )fx4已知=，且，则的定义域是 ，值域是 )(xf1xZx4 , 1x)(xf5函数的
3、定义域是 ；函数的定义域是 1f xxx322)(2xxxxf【课中导学课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示1 1探究任务一：函数相同的判别探究任务一：函数相同的判别讨论：讨论：(1) 函数与 y3x 是不是同一个函数？为何？23xyx(2) 函数 y=x、y=() 、y=、y=、y=有何关系？x232x x44x2x2探究任务二：求函数定义域的规则有哪些？探究任务二：求函数定义域的规则有哪些？ 例例 1 1 求下列函数的定义域 （用区间表示）.（1）；2( )343xf xxx（2）.1( )12f xxx 小结小结：（1）求定义域步骤：列不等式（组） 解不等式（组）.例例 2 求下
4、列函数的值域（用区间表示）：（1）yx 3x4； （2）；22( )24f xxx（3）y； （4）.5 3x 2( )3xf xx 小结小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法. 例例 3 （1）若，求. （2） 一次函数满足，求2(1)21f xx( )f x( )f x ( )12f f xx .( )f x【自我评价自我评价】你完成本节导学案的情况为（你完成本节导学案的情况为（ ）. .A.A. 很好很好 B.B. 较好较好 C.C. 一般一般 D.D. 较差较差 【基础检测基础检测】当堂达标练习，（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 函数的定义域是（
5、 ）.( )131f xxxA. B. C. R D. 3,1( 3,1)2. 函数的值域是（ ）.21 32xyxA. B. C. D. R11(,)(,)33 22(, )( ,)3311(,)(,)22 3. 下列各组函数的图象相同的是（ ）( )( )f xg x与A. B.2( ), ( )()f xx g xx22( ), ( )(1)f xxg xxC. D.0( )1, ( )f xg xx( ) |, ( )xf xx g xx (0)(0)xx4. 函数 f(x) = +的定义域用区间表示是 .1x 1 2x 5. 若，则= .2(1)1f xx( )f x【能力提升能力提升】可供学生课外做作业1. 函数=+的定义域是 y21x12x2. 函数=的定义域是 f x011xx3. 函数的值域是_ _212xxy4.设一个矩形周长为 80，其中一边长为 x，求它的面积 y 关于 x 的函数的解析式，并写出 定义域.5. 已知二次函数 f(x)=ax2+bx（a，b 为常数，且 a0）满足条件 f(x1)=f(3x)且方程 f(x) =2x 有等根，求 f(x)的解析式.【课后反思课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来！
