《湖南省永州市道县第一中学高一数学必修2《3.2.1直线的点斜式方程》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市道县第一中学高一数学必修2《3.2.1直线的点斜式方程》学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学习目标 1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； 2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程； 3.体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.学习过程 一、课前准备： （预习教材 P101 P104，找出疑惑之处） 复习复习 1已知直线都有斜率，如果，则12,l l12/ll；如果，则 .12ll2若三点在同一直线上，则的值为 .(3,1), ( 2, ),(8,11)ABk Ck3已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的ABCD(0,1), (1,0),(3,2)ABCD 坐标 . 4直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?二、新课导学： 学习探究 问题
2、问题 1：在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？新知新知 1：已知直线 经过点，且斜率为，则方程为直线的点斜式l00(,)P xyk00()yyk xx 方程.问题 2：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？问题问题 3：轴所在直线的方程是 ，轴所在直线的方程是 .xy 经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是 .000(,)P xyxy经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是 .000(,)P xyyx问题问题 4：已知直线 的斜率为，且与轴的交点为，求直线 的方程.lky(0, )bl新知新知 2：直线 与轴交点的纵坐标叫做直线 在轴上的截距（intercept）.直线
3、ly(0, )bbly 叫做直线的斜截式方程.ykxb注意注意：截距就是函数图象与轴交点的纵坐标.by问题问题 5：能否用斜截式表示平面内的所有直线? 斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你 会得出什么结论. 典型例题 例 1 直线过点，且倾斜角为，求直线 的点斜式和斜截式方程，并画出直线( 1,2)135l .l变式变式：直线过点，且平行于轴的直线方程 ( 1,2)x ； 直线过点，且平行于轴的直线方程 ( 1,2)x ； 直线过点，且过原点的直线方程 .( 1,2)例 2 写出下列直线的斜截式方程，并画出图形： 斜率是，在轴上的距截是2；3 2y 斜角是，在轴上的距截是 0 新疆学案王新敞
4、0135y变式变式：已知直线的方程， 求直线的斜率及纵截距.3260xy 动手试试 练 1. 求经过点，且与直线平行的直线方程.(1,2)23yx练 2. 求直线与坐标轴所围成的三角形的面积.48yx三、总结提升： 学习小结 1.直线的方程：点斜式；斜截式；这两个公式都只能在00()yyk xxykxb 斜率存在的前提下才能使用.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分： 1. 过点，倾斜角为的直线方程是（ ）.(4, 2)135AB324 30xy3364 30xyCD32 340xy3
5、2 340xy2. 已知直线的方程是，则（ ）.21yx A直线经过点，斜率为(2, 1)1B直线经过点，斜率为( 2, 1)1C直线经过点，斜率为( 1, 2) 1D直线经过点，斜率为(1, 2)13. 直线，当变化时，所有直线恒过定点（ ）.130kxyk kA B （3，1）C D(0,0)(1,3)( 1, 3) 4. 直线 的倾斜角比直线的倾斜角大，且直线 的纵截距为 3，则直线的方程 .l21 22y 45l5. 已知点，则线段的垂直平分线的方程 .(1,2), (3,1)ABAB课后作业 1. 已知三角形的三个顶点，求这个三角形的三边所在的直线方程.( 2,2), (3,2),(3,0)ABC2. 直线 过点且与轴、轴分别交于两点，若恰为线段的中点，求直线l( 2,3)P xy,A BPAB 的方程.l附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明附件附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http:/www./wxt/Info.aspx?InfoID=85353
