《2016届高三下学期高考模拟（三）数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高三下学期高考模拟（三）数学（文）试题 word版含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数学（文科）数学（文科）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.若复数对应的点在直线上，则实数的值为（ ） 1,zibibRyxbA0 B1 C-1 D32.若，则下列不等式成立的是（ ）, ,a b cR abA B C D1ba22ab2211ab cca cb c3. 的值等于（ ）0002sin45 cos15sin30A B C D11 22 23 24.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B8 C
2、 D8 34534 55.已知点的可行域是如图阴影部分（含边界） ，若目标函数取,P x y2,0zxay a得最小值的最优解有无数个，则的取值为（ ）aA1 B2 C6 D86.如图是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的12,F F2 2 1:13yCx 2CA12,C C公共点，若，则的离心率是（ ）121FFF A2CA B C D1 32 31 52 57.直线与椭圆恒有交点，则的取值范围是（ ）11yk x22 19xy mmA B C D9,89,99,89,99,89,88.如图，位于处的海面观测站获悉，在其正东方向相距 40 海里的处有一艘渔船遇险，AB并在原地等待营救在处
3、南偏西 30且相距 20 海里的处有一艘救援船，该船接到观AC测站通告后立即前往处求助，则（ ）BsinACBA B C D21 721 143 21 1421 289.设命题，使，则使得为真命题的一个充分不必要0:pxR2 0020xxaaRp条件是（ ）A B C D 2a 2a 1a 0a 10.如图，在等腰直角三角形中，设向量为边上ABO,1,OAa OBb OAOBC AB靠近点的四等分点，过点作的垂线 ，点为垂线 上任意一点，则ACABlPl（ ）OP ba :A B C D1 21 23 23 211.已知正项数列满足，且，不等式 na110nnnana11a 对任意恒成立，则实
4、数的取值范围是（ ）12231nna aa aa am:*nNmA B C D1,21,2,1,112.偶函数满足，且当时，若函数 f x 2f xfx1,0x cos12xf x有且仅有三个零点，则实数的取值范围是（ ） log,0,1ag xf xxaaaA B C D3,52,41 1,4 21 1,5 3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，将答案填在答题纸分，将答案填在答题纸上上13.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其回归直线方,yx,1,2,8iix yi 程是，且，请估算13yxa1238123828xxx
5、xyyyy时，_3x y 14.已知立方体分别是棱，中点，从中任,F,G,HABCDA B C D E ,.AD BB B C DD取两点确定的直线中，与平面平行的有_条AB D 15.在数列中，若存在一个确定的正整数，对任意满足，则称 naT*nNn Tnaa是周期数列，叫做它的周期已知数列满足 naT nx，当数列的周期为 3 时，则的前 2016 项12211,1 ,nnnxxa axxx nx nx的和_2016S16.设函数，记，若函数至少存在一个 322lnf xxexmxx f xg xx g x零点，则实数的取值范围是_m三、解答题三、解答题 ：共：共 70 分分.解答应写出文
6、字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分 12 分）某中学的高三一班中男同学有 45 名，女同学有 15 名，老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出 1 名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）在（2）中的实验结束后，第一次做实验的同学得到的试验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的同学得到的实验数据为
7、 69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由18.（本题满分 12 分）已知向量，设函数2cos,1 ,cos,3cos22xxabx f xab a:（1）若，求的单调递增区间；xR f x（2）在中，角所对的边分别为，且，求ABCABC、, ,a b c 4,10fAa的面积的最大值ABCS19.（本题满分 12 分）在如图所示的几何体中，平面平面，四边形平行四边形，ACE ABCDABCD090 ,/ /,2,1ACBEFBC ACBCAEEC（1）求证：平面；AE BCEF（2）求三棱锥的体积DACF20.（本题满分 12 分）已知圆，点是圆内一个定点，是圆上任
8、意一点，线段22:116Axy1,0BAPA的垂直平分线 和半径相交于点 .BPlAPQ（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹曲线的方程；PAQC（2）若直线是过点且相互垂直的两条直线，其中直线交曲线于两点，直12,l lA1lC,E F线与圆相交于两点，求四边形面积等于 14 时直线的方程2lA,M NMFNE1l21. （本小题满分 12 分）已知 lnx af xxe（1）若是的极值点，讨论的单调性；1x f x f x（2）当时，证明：在定义域内无零点2a f x请考生在请考生在 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，
9、则按所做的第一题记分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，已知为圆的一条直径，以端点为圆心的圆交直线于两点，交圆ABOBABDC，于两点，过点作垂直于的直线，交直线于点O,E FDADAFH（1）求证：四点共圆；,B D H F（2）若，求外接圆的半径2,2 2ACAFBDF23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线 是过点，倾斜角为的直线，以直角坐标系xOyB1,1P 4的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线的极坐标方程是xOyxA2 212 3sin（1）求曲线的普通方程和曲线的一个参数方程；AB（2）曲线与曲线相
10、交于两点，求的值AB,M NMP NP:24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 2 ,2f xxg xm xmR（1）解关于的不等式；x 23f xx（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围 f xg xxRm参考答案参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCCACBBADAAD1. 【解析】因为，对应的点为，所以，选B1zibibi,1b1b B2. 【解析】取，排除选项，取，排除选项，取，C1,1ab A0,1ab B0c 排除选项，显然，对不等式的两边同时乘成立，故选D2101cab21 1c C3. 【解析】C 00000000000000
11、00002sin45 cos15sin302sin45 cos15sin 45152sin45 cos15sin45 cos15cos45 sin153sin45 cos15cos45 sin15sin602故选C4. 【解析】该几何体是一个四棱锥，其底面是边长为 2 的正方形，右侧面是腰长为A的等腰三角形，且垂直于底面，由此可得四棱锥的高为 2，所以体积，选58 3V A5. 【解析】当时，当时，目标函数C0a 210,0aa22 164 1ACkaa在线段上的所有点处都取得最小值，选2zxayAC6a C6. 【解析】由题意知，B1214FFF A122F AF A22F A ，的离心率是
12、，选126F AF A12=4FF2C42 63B7. 【解析】恒过点，由点在椭圆内或椭圆上得：B11yk x 1,1P 1,1P得且，选.1119m9 8m 9m B8. 【解析】在中，AABC040,20,120ABACABC由余弦定理，得，所以22202cos1202800BCABACAB AC:20 7BC 10. 【解析】以点为原点建立直角坐标系，所以，不妨设AO3 11,0 ,0,1 ,4 4ABC取点，故选PC3 1311,1,14 4442OP ba :A11. 【解析】，A110nnnana1 1nnan an.1211112nnnannn: : :122311 11 111
13、111111111 22 31122311nna aa aa an nnnn :，恒成立，故选.12231nna aa aa am:11122m A12. 【解析】由，可知函数图像关于对称，又因为D 2f xfx f x1x 为偶函数，所以函数图像关于轴对称.所以函数的周期为 2，要使函 f x f xy f x数有且仅有三个零点，即函数和函数图形有且 logag xf xx yf xlogayx只有 3 个交点.由数形结合分析可知，故正确.01 11log 31,53 log 51aaaa D二、填空题13. 【解析】由题意知，故样本中心为，代入回归直线方程7 611,2xy11,2，得所以时，13yxa16a 3x 7 6y 146【解析】连接，四点共面，由,EH,FGEG/ /EHFGEFGH，可得平面与平面/ /,/ /,EGAB EHAD EGEHE ABADAEFGH平行，所以符合条件的共 6 条.AB D 15. 1344 【解析】，.32111xxxaa
