《湖南2011届高三数学综合测试卷（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南2011届高三数学综合测试卷（二）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南县一中南县一中 2011 届高三数学综合测试卷（届高三数学综合测试卷（2）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1. 已知集合，则1, 1M0|2xxxNMN A BCD1,0, 11, 1 102函数的零点所在的大致区间为 212log2)(xxxfA B C D不能确定)2, 1 ()4,2()8,4(3函数的一条对称轴方程为 )34sin()(xxfA. B. C. D. 3x6x2x32x4已知，则“”是“”的 Rx4|2|
2、 1|xx2xA. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.一个空间几何体的主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视2422图是两个半径分别为 和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为 12A. B. C. D.26189236. 已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为 m8,212 2myxA或 B 23 25 23C D或52357. 甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A63 B64 C65 D66 8数列中，且，则前 2010 项的和等于 na111nnnaaa220
3、10aA1005 B2010 C1 D0二、填空题二、填空题：本大题共本大题共 7 小题，考生作答小题，考生作答 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 30 分分. （一）必做题（一）必做题（913 题）题）9 是虚数单位，则_. ii1210已知直线 与直线垂直，则 的倾斜角 . l01 yxl123543 4 63 6 83 8 91甲5 25 49 7 6 19 40 乙11在二项式的展开式中，的系数是 . 52)21(xx x12已知点的距离相等，则( , )(0,4)( 2,0)P x yAB 到和24xy的最小值为 ；此时 .x 13利用如图算法在平面直角坐标系上打印
4、一系列点，则打印的点既在直线左上方，又在直线下04 xy29y方的有_个.14. （坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知的方程为，则上的点到直线O122 yxO（ 为参数）的距离的最大值为 tytx531542 t15.（几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的圆心，O直径，是圆的一条切线，割线62ABPBPA与半圆交于点，则 C4ACPB三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分12分）已知的内角CBA,的对边分别为cba,，其中2c
5、，又向量 mABC，n，mn=1)cos,1(C)1,cos(C（1）若，求,的值；4Aab（2）若4ba，求的面积ABC开始i5, x-3, y6打印点（x, y）1 1 1xx yy ii i0结束否是P COAB17 （本题满分 12 分）甲乙两人各有四张卡片，甲的卡片分别标有数字 1、2、3、4，乙的卡片分别标有数字 0、1、3、5两人各自随机抽出一张，甲抽出卡片的数字记为 a，乙抽出卡片的数字记为 b，游戏规则是：若 a 和 b 的积为奇数，则甲赢，否则乙赢（1）请你运用概率计算说明这个游戏是否公平？（2）若已知甲抽出的数字是奇数，求甲赢的概率18 （本小题满分 14 分）如图，已知
6、四棱锥中，底面是直角梯形，ABCDP ABCD/ABDC，平面， 45ABC1DC 2ABPAABCD1PA（1）求证：平面/ABPCD（2）求证：平面BCPAC（3）求二面角的平面角的正弦值DPCA19 （本小题满分 14 分）已知数列 na的前n项和为nS，且11a，nnSa21.（1）求432,aaa的值；（2）求数列 na的通项公式na；（3）设，求数列 nb的前n项和nT.nnbnaABCDP20 （本小题满分 14 分）已知抛物线的方程为，圆的方程为，直线1C)0(2aaxy2C5) 1(22 yx（）是、的公切线是的焦点mxyl 2:10m1C2CF1C（1）求与的值；ma（2）
7、设是上的一动点，以为切点的的切A1CA1C线 交轴于点，设，lyBFBFAFM证明：点在一定直线上M21 （本小题满分 14 分）设函数，其中为常数xxaxxfln)(a（1）证明：对任意，的图象恒过定点；Ra)(xfy （2）当时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明1a)(xfy 理由；（3）若对任意时，恒为定义域上的增函数，求的最大值, 0(ma)(xfy m南县一中南县一中 2011 届高三数学综合测试卷（届高三数学综合测试卷（2）参考答案及评分意见一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1. C 2. A 3. B 4. B 5. C 6. D
8、 7. A 8. A 二、填空题（本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）9 10 11 12； 13 14. 15.i1135454 2231332三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分）16.（本小题满分 12 分） 解：（1）mn 1cos2coscosCCC 2 分21cosC0180C60C 由正弦定理得， 4 分22,sin45sin60sin75sin60ab362322a，3623b6 分（2）2c，460cos222abba，60C 422abba， 8 分又4ba，16222abba，4ab， 10 分3sin21CabSABC 12
9、分17 （本小题满分 12 分） 解：（1）将甲乙所得 ab 的所有可能结果列表如下：甲(a)乙(b)12340000011234336912551015202 分 由表可知，ab 的基本事件总数为 16，其中“ab 为奇数” （记为事件 A）的结果有 6 种， “ab 为偶数” （记为事件 B）的结果有 10 种， 3 分 由此可得甲赢的概率为：；乙赢的概率为：； 5 分83 166)(AP85 1610)(BP，该游戏不公平 6 分)(AP)(BP（2）设“甲抽出的数字是奇数”为事件 C，则 C 发生的概率为 8 分21 42)(CP又由（1）知，甲赢的概率即事件 A 发生的概率， 10 分83)()(APCAP故由条件概率得此时甲赢的概率为 12 分
