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1、湖北省襄阳市第一中学湖北省襄阳市第一中学 2016-20172016-2017 学年高二年级下学期开学考试文科数学试题学年高二年级下学期开学考试文科数学试题祝考试顺利时间：120 分钟 分值 150 分_第第 I I 卷（选择题共卷（选择题共 6060 分）分）一、选择题（一、选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1总体由编号为 01，02，19，20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 07
2、02 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B.07 C.02 D.012甲、乙两名学生的六次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学的平均分高；甲同学的平均分比乙同学的平均分低；甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是（ ） A B C D3当输入 x=4 时，如图的程序运行的结果是（ ）A7 B8 C9 D154下列说法错误的是( ).A若命题“”为真命题，则“”为真命题 pqpqB命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题0m 20xxmC
3、命题“若”的否命题为真命题22bcacba ，则D若命题“”为假命题，则“”为真命题 qp qp5.一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：Comment 微微微微1: 11 题由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，预测该学生 10 岁时的yx 8.8yxa身高为（ ）A154 B153 C152 D1516 “且”是“”的( )5a5b0baA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分条件也非必要条件7某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表：2000如果从全校学生中随机抽取一名学生，抽到二年级女生的概率为.现用分层抽样的方法0.19在全校学生中分年级抽取名学生
4、参加某项活动,则应在三年级中抽取的学生人数为（ 64）A、 B、 C、 D、241816128.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 o600422yyxABCD326329. .设 i 为虚数单位,a,bR,下列命题中：(a+1)i 是纯虚数；若 ab,则 a+ib+i;若(a2-1)+(a2+3a+2)i 是纯虚数，则实数 a=1；2i23i2.其中，真命题的个数有( )A.1 个 B. 2 个 C.3 个 D.4 个10. 已知：为集合中三个不同的数，通过如下框图a，b, c1,2,3,4,5A 给出的一个算法输出一个整数，则输出的数的概率是（ ）a4a A B C D3 83 20
5、3 102111 定义 A*B、B*C、C*D、D*B 分别对应下列图形，那么下面的图形中，可以表示 A*D，A*C 的分别是( )A(1)、(2) B(2)、(3) C(2)、(4) D(1)、(4)12如右图，小黑圆表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点 A 向结点 B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递则单位时间内传递的最大信息量为( )A26 B 24 C20 D19二、填空题二、填空题13三进制数化为十进制数为 )3(12114若命题“，使”是假命题，则实数 a 的取值范围为 xR 2(1)10xax
6、 15在区间上随机地取出一个数，若满足的概率为，则=_.4 , 2xxmx 65m16正偶数列有一个有趣的现象：2+4=6；8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30，按照这样的规律，则 2016 在第 等式中.三、解答题三、解答题17 ()计算（本小题满分 6 分）：；)()( i1i 45i 54i 222（()（本小题满分 6 分）在复平面上，平行四边形 ABCD 的三个顶点 A,B,C 对应的复数分别为 i,1,4+2i.求第四个顶点 D 的坐标及此平行四边形对角线的长.18 （12 分）已知直线和.062:1yaxl01) 1(:2 2ayaxl（1）若,
7、求实数的值;21ll a（2）若, 求实数的值.21/lla463756121286BA19(本小题满分 10 分)中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 2080mg/100ml（不含 80）之间，属于酒后驾车；在 80mg/100ml（含 80）以上时，属于醉酒驾车某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了 300 辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共 20 人，检测结果如下表：（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可） ；（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的众数、平均数20(本小题满分 12 分)实
8、数 x 满足，其中，实数 x 满足:p22430xaxa0a :q2260280xxxx（1）若，且为真，求实数的取值范围；1a pqx（2）是的充分不必要条件，求实数的取值范围pqa21(本小题满分 12 分)某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长分别为的三角形的三个顶点.ABC、5cm,6cm, 13cm（） 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间内，调整一下后，又连打三7.5,8.5)枪，其成绩（环数）都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成9.5,10.5)6绩（记为和）进行技术分析.求事件“”的概率. ab| 1ab() 第四次射击时，该运动员瞄准区
9、域射击（不会打到外） ，则此次射击的ABCABC着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）ABC、1 cm22(2014新课标全国卷)已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求l的方程及POM的面积（文科）答案（文科）答案一、选择题 DADBB DCDAC CD二、 1316 14. 153 163113a 17()计算=)()( i1i 45i 54i 222（ i 91i 54i 4 )( 82i 91454)(i-（i 2282i41414)()设 D(x,
10、y),依题意得：A(01),B(1,0),C(4,2).由得(1,-1)=(4-x,2-y) DCAB 4-x=1 即 x=32-y=-1 y=3D(3,3)对角线 AC= ,BD=17142213322219.（1）检测数据的频率分布直方图如图：.5 分（2）检测数据中醉酒驾驶的频率是.6 分2 10.1520估计检测数据中酒精含量的众数是 35 与 55.8 分估计检测数据中酒精含量的平均数是0.015 10 250.020 10 350.005 10 450.020 10 550.010 10 650.015 10 750.010 10 850.005 10 9555.10 分20 （1
11、）由，得，又，22430xaxa(3 )()0xa xa0a 所以 3axa.2 分当时，即 p 为真时实数 x 的取值范围1a 13x是.3 分13x由得得，2260280xxxx2324xxx 或23x即 q 为真时实数 x 的取值范围是 23x.4 分若为真，则 p 真且 q 真， pq.5 分所以实数 x 的取值范围是 23x.6 分（2）是的充分不必要条件，即，且推不出pqpq qp即 q 是 p 的充分不必要条件， 2,3即（a, 3a).8 分则，解得，所以实数 a 的取值范围33 2a a 12a是.12 分12a21 （）前三次射击成绩依次记为，后三次成绩依次记为，从这次12
12、3xxx、123yyy、6射击成绩中随机抽取两个，基本事件是：121323 , ,x xx xx x121323 , ,y yy yyy111213 , , ,x yx yx y，共个，212223,xyxyxy313233,xyxyxy15.3 分其中可使发生的是后个基本事件.故.6 分| 1ab993(| 1)155P ab（）因为着弹点若与的距离都超过 cm，则着弹点就不能落在分别以ABC、1为中心,半径为 cm 的三个扇形区域内，只能落在扇形外的部分.ABC、1.7 分因为.43cossin55CC则1=5 6 sin9,2ABCSC 9 分满足题意部分的面积为，211922ABCSS
13、 .11 分 故所求概率为118ABCSpS 22. (1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0,4)，半径为 4设M(x，y)，则(x，y4)，(2x,2y)CMMP由题设知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22CMMP由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x1)2(y3)22(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1,3)为圆心，为半径的圆2由于|OP|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ONPM因为ON的斜率为 3，所以l的斜率为 ，故l的方程为x3y801 3又|OM|OP|2，O到l的距离为，24 105所以|PM|，SPOM ，4 1051 24 1054 10516 5故POM的面积为16 5
