《湖北省襄阳市襄州区第六中学高一数学人教a版必修1教案：15 奇偶性 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市襄州区第六中学高一数学人教a版必修1教案：15 奇偶性 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：奇偶性奇偶性课课 型：型：新授课教学要求教学要求：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。教学重点教学重点：熟练判别函数的奇偶性。教学难点教学难点：理解奇偶性。教学过程：教学过程：一一、复习准备：、复习准备：1.提问：什么叫增函数、减函数？2.指出 f(x)2x 1 的单调区间及单调性。 变题：|2x 1|的单调区间223.对于 f(x)x、f(x)x 、f(x)x 、f(x)x ，分别比较 f(x)与 f(x)。234二、讲授新课：二、讲授新课：1.教学奇函数、偶函数的概念：教学奇函数、偶函数的概念：给出两组图象：、；、.( )f xx1( )f xx3( )f x
2、x2( )f xx( ) |f xx发现各组图象的共同特征 探究函数解析式在函数值方面的特征 定义偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个 x，都有( )f x，那么函数叫偶函数（偶函数（even function）.()( )fxf x( )f x 探究：仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义.（如果对于函数定义域内的任意一个 x，都有） ，那么函数()( )fxf x 叫奇函数奇函数。( )f x 讨论：定义域特点？与单调性定义的区别？图象特点？（定义域关于原点对称；整体性） 练习：已知 f(x)是偶函数，它在 y 轴左边的图像如图所示，画出它右边的图像。（假如 f
3、(x)是奇函数呢？）1. 教学奇偶性判别：教学奇偶性判别：例例 1判断下列函数是否是偶函数（1）2( ) 1,2f xxx （2）32 ( )1xxf xx例例 2判断下列函数的奇偶性（1） （2） （3） （4）4( )f xx5( )f xx1( )f xxx21( )f xx（5） （6）2211(0)2( )11(0)2xx g x xx 1122xxy4、教学奇偶性与单调性综合的问题：、教学奇偶性与单调性综合的问题：出示例：已知 f(x)是奇函数，且在(0,+)上是减函数，问 f(x)的(-,0)上的单调性。找一例子说明判别结果（特例法） 按定义求单调性，注意利用奇偶性和已知单调区间
4、上的单调性。 （小结：设转化单调应用奇偶应用结论）变题：已知 f(x)是偶函数，且在a,b上是减函数，试判断 f(x)在-b,-a上的单调性，并给出证明。三、巩固练习：三、巩固练习： 1、判别下列函数的奇偶性： f(x)|x1|+|x1| 、f(x)、f(x)x、 f(x)、f(x)x ,x-23xx1 21xx 22,32.设 f(x)ax bx5，已知 f(7)17,求 f(7)的值。73.已知 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(x)g(x)，求 f(x)、g(x)。11 x4.已知函数 f(x)，对任意实数 x、y，都有 f(x+y)f(x)f(y)，试判别 f(x)的奇偶性。(特值代入)5.已知 f(x)是奇函数，且在3,7是增函数且最大值为 4，那么 f(x)在-7,-3上是（ ）函数，且最 值是 。四、小结四、小结本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质五、作业五、作业 P39 页页 A 组组 6、B 组组 3后记：后记：
