《湖北省洪湖二中2011-2012学年高二下学期期末模拟测试卷（二）数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省洪湖二中2011-2012学年高二下学期期末模拟测试卷（二）数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、洪湖二中 2012 年高二下期末模拟测试卷（二）一、一、选择题：选择题：1.1.双曲线24x212y的离心率为 （ 1）A2 3 B2 C3 D32、设 a，bR，且 ab，a+b=2，则下列不等式成立的是 （ ）A、 B、2baab1222ba1ab22C、 D、12baab22 1ab2ba22 3.设 a，bR.“a=O”是复数 a+bi 是纯虚数”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A. 2 B .4 C.8 D. 165. 已知正四棱柱 ABCD- A1B1C1D1中 ，AB
2、=2，CC1=2 2 E 为 CC1的中点，则直线 AC1与平面 BED 的距离为 （ ）A 2 B 3 C 2 D 16. 从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 67.某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是 （ ）8如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆。在扇形 OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A. B. C. D. 9 .函数 f（x）=在区间0,4上的零点个数为 （ ）xx2cosA.4 B.5 C.6 D.
3、710.我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一， 所得开立方除之，即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体积 V，求其直径 d 的一个近似公式。人们还用过一些类似的近似公式。根据=3.14159判断，下列近 似公式中最精确的一个是 （ ）二、填空题：11. 若 x，y 满足约束条件则 z=3x-y 的最小值为_。12. 不等式|2x+1|-2|x-1|0 的解集为_.13.( -)6的二项展开式中的常数项为 .（用数字作答）2 x1 x14.如图，双曲线的两顶点为 A1，A2，虚轴两端点为， ，两焦),( 1x2222 obaby a2BB，点为 F1，F
4、2。若以 A1A2为直径的圆内切于菱形 F1B1F2B2，切点分别为 A，B，C，D。则 （）双曲线的离心率 e=_；（）菱形 F1B1F2B2的面积 S1与矩形 ABCD 的面积 S2的比值_。21 SS15. 如图所示，把一块边长是的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的a 边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子，当盒子的容积最大时，切去的正方形的边长 为 _ 。x三、解答题：16.设p：函数|( )2x af x在区间（4，+）上单调递增；:log 21aq，如果“p”是真命题， “p或q”也是真命题，求实数a的取值范围。17. 如图 5，在四棱锥 P-ABCD 中，PA平面 A
5、BCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E 是 CD 的中点.来源%:*中#国教育出版网 （）证明：CD平面 PAE； （）若直线 PB 与平面 PAE 所成的角和 PB 与平面 ABCD 所成的角相等，求四棱锥 P-ABCD 的体积.18 工厂生产某种产品，交品率与日产量（万件）间的关系为（px cxcxxp ,320 ,61为常数，且） ，已知每生产 1 件合格产品盈利 3 元，每出现 1 件次品亏损 1.5c60 c 元。（1）将日盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数；yx（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）%100产品总数次品数19. 已
6、知椭圆 C 的对称轴为坐标轴，焦点在 x 轴上，离心率为，且经过点1 23(1, ).2 （1）求椭圆 C 的方程；（2）设直线与椭圆 C 相交于 A，B 两点，且，若2ykx12,33OMOA ONOB 原点 O 在以 MN 为直径的圆外，求 k 的取值范围。20.根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量XX300300X700700X900X900 工期延误天数Y02610 历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为 0.3，0.7，0.9，求： （I）工期延误天数Y的均值与方差； （）在降水量X至少是300的条件
7、下，工期延误不超过6天的概率。21. 已知函数.( )1(0,)xf xeaxae为自然对数的底数（1）求函数的最小值；( )f x（2）若0 对任意的恒成立，求实数的值；( )f xxRa（3）在（2）的条件下，证明：121( )( )()( )(*)1nnnnnnennnnneN其中答案BBBCCBDACD11.-1 1213. -1601 4x x14， （1） （2） 15.215 225 6a16.|:( )2x apf x在区间（4，+）上递增，|uxa在（4，+）上递增，故4.a （3 分）:q由log 21log012.aaaaa或（6 分）如果“p”为真命题，则p为假命题，即
8、4.a （8 分）又因为pq或为真，则q为真，即012aa或由012 4aa a或可得实数a的取值范围是4.a 17. 如图（2） ，以 A 为坐标原点，所在直线分别为建立空间,AB AD APxyz轴，轴，轴直角坐标系.设则相关的各点坐标为：,PAh(4,0,0), (4,0,0),(4,3,0),(0,5,0),(2,4,0), (0,0, ).ABCDEPh（）易知因为( 4,2,0),(2,4,0),(0,0, ).CDAEAPh 所以而是平面8800,0,CD AECD AP ,.CDAE CDAP,AP AE内的两条相交直线，所以PAE.CDPAE 平面()由题设和（）知，分别是，
9、的法向量，而 PB 与,CD AP PAE平面ABCD平面所成的角和 PB 与所成的角相等，所以PAE平面ABCD平面cos,cos,.CD PBPA PBCD PBPA PB CDPBPAPB , 即由（）知，由故( 4,2,0),(0,0,),CDAPh (4,0,),PBh 222160000. 162 516hhhh 解得.又梯形 ABCD 的面积为，所以四棱锥的8 5 5h 1(53) 4162S PABCD体积为.118 5128 51633515VSPA18. （1）当时，cx 32p1 分023 32331xxy当时，cx 0xp613 分xxxxxxxy629 23 23 6
10、13)611 (2日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系式为yx6 分 cxcxxxx y, 00 ,)6(2)29(32（2）由（1）知，当时，日盈利额为 0。cx 当时，cx 0)6(2)29(32xxxy222)6()9)(3(3 )6()29()6)(49( 23 xxx xxxxxy令得或（舍去）8 分0 y3x9x当时，30 c在区间上单调递增，yy, 0, 0(c，)6(2)29(3)(2ccccfy最大值此时10 分cx 当时，在（0，3）上，63 c0 y在（3，6）上0 y29)3(fy最大值综上，若，则当日产量为万件时，日盈利额最大；30 cc 若，则当日产量为 3
11、万件时，日盈利额最大1263 c 19.21解：（1）由题意，0,( )xafxea由得.( )0xfxealnxa当时, ；当时，.(,ln )xa ( )0fx(ln ,)xa( )0fx在单调递减，在单调递增.( )f x(,ln )a(ln ,)a 即在处取得极小值，且为最小值，( )f xlnxa其最小值为5 分ln(ln )ln1ln1.afaeaaaaa （2）对任意的恒成立，即在上，.( ) 0f xxRxRmin( )0f x由（1） ，设，所以.( )ln1.g aaaa( ) 0g a由得.( )1 ln1ln0g aaa 1a 易知在区间上单调递增，在区间上单调递减，( )g a(0,1)(1,) 在处取得最大值，而.( )g a1a (1)0g因此的解为，.9 分( ) 0g a1a 1a （3）由（2）知，对任意实数均有，即.x1xex01xxe令 ，则.kxn (*,0,1,2,3,1)nknN ,01k nken .(1)()k nnknkeen (1)(2)21121( )( )()( )1nnnnnnnneeeennnn. 14 分1111 111nee eee
