《湖北省恩施巴东县第一高级中学高中数学（人教版）教案 必修一§2.2.2 对数函数及其性质（第三课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省恩施巴东县第一高级中学高中数学（人教版）教案 必修一§2.2.2 对数函数及其性质（第三课时）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数函数（第三课时）对数函数（第三课时） 一教学目标： 1知识与技能 （1）知识与技能 （2）了解反函数的概念，加深对函数思想的理解. 2过程与方法 学生通过观察和类比函数图象，体会两种函数的单调性差异. 3. 情感、态度、价值观 （1）体会指数函数与指数; （2）进一步领悟数形结合的思想. 二重点、难点： 重点：指数函数与对数函数内在联系 难点：反函数概念的理解 三学法与教具： 学法：通过图象，理解对数函数与指数函数的关系. 教具：多媒体 四教学过程： 1复习 （1）函数的概念（2）用列表描点法在同一个直角坐标点中画出的函数图象.22logxyyx与2讲授新知2xy x3210123y1 8
2、1 41 212482logyxx3210123y1 81 81 21248图象如下：2logyx2xy y探究：在指数函数中，为自变量，为因变量，如果把当成自变量，当成2xy xyyx因变量，那么是的函数吗？如果是，那么对应关系是什么？如果不是，请说明理由.xy 引导学生通过观察、类比、思考与交流，得出结论.在指数函数中，是自变量， 是的函数（） ，而且其在 R 上是2xy xyx,xR yR单调递增函数. 过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，与的图象有且只有一个交yx2xy 点.由指数式与对数式关系，即对于每一个，在关系式的22logxyxy得y2logxy作用之下，都有唯一的确定的值和它对
3、应，所以，可以把作为自变量，作为的函数，xyxy我们说.2log2 ()xxyyxR是的反函数从我们的列表中知道，是同一个函数图象.22logxyxy与3引出反函数的概念（只让学生理解，加宽学生视野） 当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数自变量，而把这 个函数的自变量作为新的函数的因变量，我们称这两个函数为反函数. 由反函数的概念可知，同底的指数函数和对数函数互为反函数.如的反函数，但习惯上，通常以表示自变量，表示函数，对调3log3xxyy是xy中的，这样是指数函数3logxy3,logx yyx写成3log(0,)yxx的反函数.3 ()xyxR以后，我们所说的反
4、函数是对调后的函数，如的反函数是,x y2 ()xyxR.2log(0,)yxx同理，1）的反函数是0 且.(1xyaa 且alog(ayx a1)a 课堂练习：求下列函数的反函数（1） （2）5xy 0.5logyx归纳小结：1. 今天我们主要学习了什么？2你怎样理解反函数？ 课后思考：（供学有余力的学生练习）x0我们知道0与对数函数0 且互为反函数，探索(xyaa1)a 且(ayx a=l og1)a 下列问题.1在同一平面直角坐标系中，画出的图象，你能发现这两个函数有2logxyyx=2 与什么样的对称性吗？2取图象上的几个点，写出它们关于直线的对称点坐标，并判断它们2xy yx是否在的图象上吗？为什么？2logyx3由上述探究你能得出什么结论，此结论对于0成log(x ayayxa与1)a 且立吗？
